1、人教七年级数学上册有理数小结知识梳理知识梳理有理数的分类按定义分分数按性质符号分正有理数0负有理数整数知识梳理知识梳理有理数的相关概念相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数科学记数法正数的绝对值是它本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数绝对值倒数乘方近似数乘积是1的两个数互为倒数求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂知识梳理知识梳理2.用正、负数表示具有相反意义的量.1.小学学过的除0以外的数都是正数.在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.一、正数和负数知识梳理知识梳理二、有理数1.有理数的概念整数和分数统称有理数有理数正有理数负有理数零有理数正整数正分数整数分数零负整
2、数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类知识梳理知识梳理3.数轴(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数；（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等.知识梳理知识梳理5.绝对值(1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值；(2)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小知识梳理知识梳理三、
3、科学记数法四、近似数1按照要求取近似数.2由近似数判断精确度.四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位 1.1a10.2.n为原数的整数位减去1.把大于10的数记成a10n的形式，其中重点解析重点解析1如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_.+2米重点解析重点解析2判断:不带“”号的数都是正数.()一个有理数不是正数就是负数.()0表示没有温度.()如果a是正数，那么a一定是负.()不存在既不是正数，也不是负数的数.()解析：0不带“”号，但0不是正数，故错误；正数的相反数是负数，故正确；同，故错误；同，故错误；0并不是表示没有温度，故错误.重点解析重点解析3将下列各数分别填入下
4、列相应的圈内：正数负数整数分数3.5，|-2|，0.5-3.5，-20，|-2|，-23.5，0.5-3.5，重点解析重点解析4填表：3.5|-2|0-3.5-20.5数相反数倒数绝对值-3.5-203.52-0.5-3没有-0.520.53.5203.520.5重点解析重点解析5请你将下面的数用“”连接起来.解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13重点解析重点解析5解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小请你将下面的数用“”连接起来.重点解析重点解析6将数13
5、 445 000 000 000 km用科学记数法表示 m.1.34451016深化练习深化练习1-8上升9记作+9，那么下降8记作_.深化练习深化练习2下列语句中，含有相反意义的两个量是()A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米C深化练习深化练习3在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_.-1或5深化练习深化练习4某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是4、5、6、8，当时这四个城市中，气温最低的是()A.北京 B.上海 C.重庆 D.宁夏D小结有理数有理数知识梳理知识梳理有理数的运算法则
6、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数加法运算减法运算减去一个数，等于加这个数的相反数知识梳理知识梳理有理数的运算法则乘法运算除法运算除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0乘方运算负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0知识梳理知识梳理有理数的运算律交换律结合律加法交换律：a+b=b+aa(b+c)=ab+ac分配律乘法交换律：ab=ba加法结
7、合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)重点解析重点解析1计算：重点解析重点解析1计算：重点解析重点解析1计算：重点解析重点解析1计算：重点解析重点解析1计算：杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)：-0.1，-0.3，+0.2，+0.3，则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克重点解析重点解析2解析：根据题意，得(-0.1-0.3+0.2+0.3)+54=20.1(千克)，故这4筐杨梅的总质量是20.1千克.C重点解析重点解析3观察规律：1=12
8、；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；.则1+3+5+2019的值是 .1 020 100重点解析重点解析4已知(x+3)2+|y-2|=0，z是绝对值最小的数，求(x+y)y+xyz的值.解析：因为(x+3)2+|y-2|=0，(x+3)20，|y-2|0，所以(x+3)2=0，|y-2|=0，故x+3=0，y-2=0，所以 x=-3，y=2.因为z是绝对值最小的数，所以z=0，所以(x+y)y+xyz=(-3+2)2+(-3)20=1.深化练习深化练习1若|x|=5，|y|=9，则x+y=，x-y=解析：因为|x|=5，|y|=9，所以x=-5，y=9或x=-5，y=-9
9、或x=5，y=9或x=5，y=-9，则x+y=4或-14或14或-4x-y=-14或4或-4或144或-14或14或-4-14或4或-4或14深化练习深化练习2观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，0，6，-6，18，-30，-1，2，-4，8，-16，(1)第行的数按什么规律排列？写出第行的第n个数；解：(1)第行的有理数分别是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，故第n个数为(-2)n(n是正整数)；深化练习深化练习2观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，0，6，-6，18，-30，-1，2，-4，8，-16，(2)第、行数与第行数分别有什么关系？深化练习深化练习2观察
10、下列三行数：-2，4，-8，16，-32，0，6，-6，18，-30，-1，2，-4，8，-16，(3)取每行第7个数，计算这三个数的和深化练习深化练习3小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9(1)蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？解：(1)14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38(千米).答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米.深化练习深化练习3小车司机蔡师傅某天下午的营运全
11、是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9(2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？解：(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米).答：蔡师傅这天下午共行车78千米.深化练习深化练习3小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9(3)若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？解：(3)780.1=7.8(升).答：这天下午蔡师傅用了7.8升油
