1、人教版七年级下册数学命题、定理、证明1课件1 1、对顶角相等；、对顶角相等；2 2、画一个角等于已知角；、画一个角等于已知角；3 3、两直线平行，同位角相等；、两直线平行，同位角相等；4 4、a a、b b两条直线平行吗？两条直线平行吗？5 5、温柔的李明明；、温柔的李明明；6 6、玫瑰花是动物；、玫瑰花是动物；7 7、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；8 8、若、若a a2 2b b2 2，则，则a ab b。没有判断，是作图的过程是对同位角的判断没有判断，这是疑问句没有判断，这是形容句是对动物做出的判断没有判断，是一个动作是对对顶角的判断是对a,b的判断 请同学们告诉我，哪
2、些请同学们告诉我，哪些句子句子是用来判断的，是用来判断的，哪些哪些句子句子是用来描述的？是用来描述的？2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。是命题。如：画线段如：画线段AB=CDAB=CD。命题命题-判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做命题命题。注意：注意：1、只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管正确与否，都是，不管正确与否，都是命题命题。如：相等的角是对顶角。如：相等的角是对顶角。（1）你饭吃了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作
3、已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）练一练练一练请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式两直线平行，两直线平行，同位角相等。同位角相等。在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）和在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）和结论两部分组成的题设是已知事项；结论是由已知结论两部分组成的题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项如：事项推出
4、的事项如：同角的余角 相等题设题设 题设题设 结论结论结论结论 命题常常可以写成命题常常可以写成“如果如果，那么，那么”的的形式用形式用“如果如果”开始的部分是题设，而用开始的部分是题设，而用“那那么么”开始的部分是结论如：开始的部分是结论如：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；题设题设结论结论 如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等。如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等。题设题设结论结论（1）对顶角相等（2）等角的余角相等如果两个角是相等两个角的余角，那么这两个角也相等。题设题设结论结论或：把下列命题中的题设是什么？结论是什么？把下列命题中的题设
5、是什么？结论是什么？如果如果ab，bc，那么，那么a=c.题设是题设是：如果两个角是邻补角，那么如果两个角是邻补角，那么这两个角这两个角互补互补.结论是结论是：题设是题设是：结论是结论是：两个角是邻补角两个角是邻补角这两个角这两个角互补互补ab，bca=c练一练练一练有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。成立时，结论不一定成立。正确的命题叫正确的命题叫真命题（已学过的定义、公理、定理等真命题（已学过的定义、公理、定理等都是真命题）都是真命题），错误的命题叫，错误的命题叫假命题假命题。如命题：如命题：“
6、如果两个角互补，那么它们是邻补角如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个就是一个错错误误的命题。的命题。如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2整除整除”就是就是一个一个正确正确的命题。的命题。要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；加以论证；锐角锐角3030。+钝角钝角120120。180180。而而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题
7、结论的例子就可了在数学中，这种而不符合该命题结论的例子就可了在数学中，这种方法称为方法称为“举反例”例如，要证明命题例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一一个锐角与一个钝角的和等于一个平角个平角”是假命题，只需举出一个反例是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一锐角与某一钝角的和不是某一钝角的和不是180180”即可即可 确定一个命题真假的方法：确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。（5）若）若a=b，则，则2a=2b（9）内错角相等）内错角相等（4）两点可以确定一条直线）两点可以确定一条直线（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直）互为邻补角的
8、两个角的平分线互相垂直 （2）一个角的补角大于这个角）一个角的补角大于这个角判断下列命题的真假判断下列命题的真假（7）两点之间线段最短）两点之间线段最短（3）相等的两个角是对顶角）相等的两个角是对顶角（8）同角的余角相等）同角的余角相等（6）锐角和钝角互为补角）锐角和钝角互为补角真命题真命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题练一练练一练1.1.下列四个语句中是命题的是（下列四个语句中是命题的是（）A A 连接连接A A，B B两点两点 B B 作线段作线段b b，使它等于线段，使它等于线段a aC 0C 0是最小的自然数是最小的自然
9、数 D D 直角都相等吗？直角都相等吗？一、选择题：一、选择题：1牛有四条腿；牛有四条腿；2三角形两边之和大于第三边；三角形两边之和大于第三边；3画一条直线；画一条直线；4四边形都是正方形；四边形都是正方形；5你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？6内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；7邻补角相等；邻补角相等；8过点过点P做线段做线段MN的垂线的垂线是是真命题真命题不是不是是是真命题真命题是是假命题假命题不是不是是是真命题真命题是是假命题假命题不是不是 二二下列句子哪些是命题？是命题的，指出下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？课堂小结课堂小结1 1、命题：判断一件事情的语句叫、命题：判断一件事情的语句叫命题命题。2 2、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命 题不成立就可以了，这种方法称为题不成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。1 1）正确的命题称为）正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命题假命题。2 2）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常两部分构成，常 可写成可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。作业：作业：教科书教科书 练习第练习第21页页 第第1和和2题题
