1、人教版七年级数学上3知识知识 准备准备创设情景创设情景的的解解吗吗？、你你能能估估算算出出方方程程312441 x,x26 x,x？x()()的解吗？的解吗？、你能估算出方程、你能估算出方程41232342-xxx学习目标学习目标1、掌握等式的性质；、掌握等式的性质；2、会利用等式的性质解方程。、会利用等式的性质解方程。xxx532xxxxx-532平衡的天平平衡的天平+-若 ，下列式子的大小关系xxxxx532等式性质等式性质1:等式两边同加等式两边同加(或减或减)同一个同一个数数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍是等式如果如果,那么那么cbcaba=平衡的天平平衡的天平 3等等 式式a
2、=b什么式什么式333等式性质等式性质2:等式两边乘等式两边乘同一个数，同一个数，或除以同一或除以同一个不为个不为0的数的数,结果仍是等结果仍是等式式如果如果,那么那么ba cbca如果如果,那么那么ba bcac 0ccbcaba ，那那么么如如果果 【等式性质等式性质2】bcacba ，那么，那么如果如果()cbca,cba 那那么么如如果果0【等式性质等式性质】1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不
3、能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.1)如果 ,那么()2)如果 ,那么()3)如果 ,那么()4)如果 ,那么()5)如果 ,那么()6)如果 ,那么()练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。ayax1a11-ayaxyx 22yx31yxyx yx yx yx yx ayax-55yx32练习：练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，下列方程变形是否正确？如果正确，说说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由）由x=y，得，得x+3=y+3（）由（）由a=b，得，得a6=b6（）由（）由
4、m=n,得得m2x2=n2x2（）由（）由2x=x5，得，得2x+x=5（）由（）由x=y，y=5.3，得，得x=5.3（）由（）由2=x，得，得x=2依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时加上：等式两边同时加上3.依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时减去：等式两边同时减去2x2.左边加左边加x，右边减去，右边减去x.运算符号不一致运算符号不一致等式的传递性。等式的传递性。等式的对称性。等式的对称性。3、判断下列说法是否成立，并说明理由()xbxa,ba 得得、由、由1()53532 x,y,yx得得、由、由()5x,x53 -得得、由、由（）（）（）（因为（因为x可能等于可能等
5、于0）（等量代换）（等量代换）（对称性）（对称性）应满足的条件是应满足的条件是，那么，那么且且、如果、如果ccbca,ba 2 .0 c2671 x)()2052-x45313-x)(解解:（1）两边减两边减7得得72677-x19 x（2）两边同时除以两边同时除以-5得52055-x4-x（3）两边加两边加5，得，得545531 -x化简化简得：931-x两边同乘两边同乘-3，得27-x 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方程化为最简的程化为最简的 式：式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数
6、项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.(6)(5)54-x40445-x45-x化化简简得得：两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得262221-x421 x化化简简得得：两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得30453030.x.150 x(4)8x两边同时减两边同时减4，得45304 x.)()0455 x()62621 x我应用我应用根据根据 。x.x21250211，那那么么）、如如果果（根据根据 。.(3)、如果、如果4x=-12y，那么，那么x=，根据根据 。(4)、如果、如果-0.26，那么，那么=，
7、根据 。(2)、如果、如果x-3=2，那么，那么x-3+3=，2x0.5等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除，在等式两边同除-0.2或乘或乘-5、2、下列变形符合等式性质的是（）A、如果、如果2x-3=7，那么，那么2x=7-3B、如果、如果3x-2=1，那么，那么3x=1-2C、如果、如果-2x=5，那么，那么x=5+23131-x,xD那么那么，如果，如果3 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）
8、yx,yxA-55 那么那么、如果、如果055-yx,yxB那么那么、如果、如果()25215 yx,yxC那么那么、如果、如果aayx,yxD55 那么那么、如果、如果D Dcbcaba，那么如果bcacba，那么如果【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】()cbcacba那么如果,01、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一乘或除以的数一定是同定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能作除数或分母作除数或分母.在学习了等式
9、的性质后，小红发现运用等式的性质可在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运用，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？开来吗？拓展提高拓展提高作作 业业
