1、人教版七年级数学下册实际问题与二元一次方程组(探究三)1、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：租用这两种货车的情况如下表：第一次第一次 第二次第二次甲种货车辆数甲种货车辆数(单位单位:辆辆)25乙种货车辆数乙种货车辆数(单位单位:辆辆)36累计运货吨数累计运货吨数(单位单位:吨吨)15.535现租用该公司现租用该公司3辆甲种货车及辆甲种货车及5辆乙种货车一次辆乙种货车一次刚好运完这批货刚好运完这批货,如果按每吨付运费如果按每吨付运费30元计算元计算,你你
2、能算出货主应付运费多少元吗能算出货主应付运费多少元吗?探究探究3如图如图,长青化工厂与长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产元的产品运到品运到B地，公路运价为地，公路运价为1.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.2元元/（吨（吨千米），这两次运输共支出公路运费千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少
3、元？价价 值值（元）（元）铁路运费铁路运费（元）（元）公路运费公路运费（元）（元）合合 计计原料原料y吨吨产品产品x吨吨根据题意填写下表：根据题意填写下表：20 x1.5110 x1.28000 x10y1.5120y1.21000y15000分析下分析下列问题列问题解解 答答97200AB铁路铁路120km公路公路10km.长青长青化工化工厂厂铁路铁路110km公路公路20km如图如图,长青化工厂与长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨8000元的的元的的产品
4、运到产品运到B地，公路运价为地，公路运价为1.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.2元元/（吨（吨千米），这两次运输共支出公路运费千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？1、公路运费、公路运费=公路运价；公路运价；2、铁路运费、铁路运费=；3、产品价值、产品价值=；4、原料价值、原料价值=；5、A地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？6、长青化工厂到、长青化工厂到B地有多长一段是铁路
5、？多长一段是公路？地有多长一段是铁路？多长一段是公路？返返 回回公路长公路长货物重量货物重量货物重量货物重量铁路长铁路长铁路运价铁路运价产品重量产品重量产品单价产品单价原料重量原料重量原料单价原料单价AB铁路铁路120km公路公路10km.长青长青化工化工厂厂铁路铁路110km公路公路20km产品产品x吨吨原料原料y吨吨合合 计计公路运费公路运费（元）（元）铁路运费铁路运费（元）（元）价价 值值（元）（元）20 x1.5110 x1.28000 x10y1.5120y1.21000y1500097200解：根据图表，列出解：根据图表，列出方程组：方程组：20 x1.510y1.515000+=
6、110 x1.2 120y1.297200+=化简方程组得化简方程组得:2xy1000+=11x12y8100+=所以方程组的解为所以方程组的解为:X=300y=400从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保如果保持上坡每小时行持上坡每小时行3千米千米,平路每小时行平路每小时行4千米千米,下坡下坡每小时行每小时行5千米千米,那么从甲地到乙地需行那么从甲地到乙地需行33分分,从乙从乙地到甲地需行地到甲地需行23.4分分,从甲地到乙地全程是多少从甲地到乙地全程是多少?1、你能用图形表示这、你能用图形表示这个问题吗个问题吗?2、你能自己设计一、你能自己设计一个
7、表格，显示题中个表格，显示题中各个量吗？各个量吗？甲甲乙乙4km/h3km/h33分分乙乙4km/h5km/h23.4分分甲甲上坡上坡平路平路下坡下坡合计合计甲到乙时间甲到乙时间乙到甲时间乙到甲时间3、若设甲到乙上坡路长为、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为千米，平路长为y千米，千米，你能填出来吗？你能填出来吗？X323.4 60y4X53366y4例例1 1用如图用如图1 1中的中的长方形长方形和和正方形正方形纸纸板作侧面和底面板作侧面和底面,做成如图做成如图2 2的竖式的竖式和横式两种无盖纸盒和横式两种无盖纸盒.现在仓库里现在仓库里有有10001000张正方形纸板和张正方形纸板和2000
8、2000张长方张长方形纸板形纸板,问两种纸盒各做多少个问两种纸盒各做多少个,恰恰好将库存纸板用完好将库存纸板用完?如图如图2如图如图1如何理解如何理解“恰好将库存纸板用完恰好将库存纸板用完”?生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要别需要10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方形张长方形纸板纸板如图如图2如图如图1生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要别需要10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方形张长方形纸板纸板竖式纸盒所需正方形纸板总数竖式纸盒所需正方形纸板总数
9、+横式纸横式纸盒所需正方形纸板总数盒所需正方形纸板总数=1000=1000。竖式纸盒所需长方形纸板总数竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸横式纸盒所需长方形纸板总数盒所需长方形纸板总数=2000=2000。4 4个长方形和个长方形和1 1个正方形个正方形2 2个长方形和个长方形和3 3个正方形个正方形 用如图用如图1 1中的长方形和正方形纸中的长方形和正方形纸板作侧面和底面板作侧面和底面,做成如图做成如图2 2的竖式的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有有500500张正方形纸板和张正方形纸板和10011001张长方张长方形纸板形纸板,那么能否做成若干只这两那么能否
10、做成若干只这两种纸盒后种纸盒后,恰好将库存纸板用完恰好将库存纸板用完?说说明你的理由。明你的理由。如图如图1如图如图2 解：设分别生产解：设分别生产x x个竖式纸盒，个竖式纸盒，y y个横式纸盒。个横式纸盒。X+2y=500,X+2y=500,4x+3y=10014x+3y=1001。根据题意，得根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得X=100.4,y=199.8。纸盒的只数只能是自然数，纸盒的只数只能是自然数，这组解不符合题意，舍去。这组解不符合题意，舍去。答：不能恰好把库存的纸板用完。答：不能恰好把库存的纸板用完。例例2 2 一个工厂共一个工厂共4242名工人，每个工名工人，每个工人
11、平均每小时生产圆形铁片人平均每小时生产圆形铁片120120片片或长方形铁片或长方形铁片8080片。已知两片圆形片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套的铁片正好配套?如何理解如何理解“每天生产的铁片正好配每天生产的铁片正好配套套”？每天生产的每天生产的圆形铁片圆形铁片总数总数=每天生产的每天生产的长方形铁片长方形铁片总数的总数的2 2倍倍 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利13
12、50元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？两列火车同时从相距两列火车同时从相距910910千米的千米的两地相向出发，两地相向出发，1010小时后相遇，小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发如果第一列车比第二列车早出发4 4小时小时2020分，那么在第二列火车分，那么在第二列火车出发出发8 8小时后相遇，求两列火车小时后相遇，求两列火车的速度的速度 通讯员要在规定时间内到达某地，通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走他每小时走1515千米，则可提前千米，则可提前2424分钟到达某地；如果每小时走分钟到达某地；如果每小时走1212千米，则要迟到千米，则要迟到1515分钟。求通讯分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？和原定的时间为多少小时？谈谈你本节课的收获!设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）解方程（组）解方程（组）双检验双检验
