1、数与代数数与代数 我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数可以简明地表达数量、数用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系。量关系。例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母如果工作总量用字母c表示，工作时间用表示，工作时间用t表表示，工作效率用示，工作效率用a表示，那么表示，那么用字母表示平面图形计算公式用字母表示平面图形计算公式aaahbahabah c=4ac=4aS=aS=ah h 2 2S=(aS=(a+b)+b)h h 2 2S
2、=aS=ah h s=as=ab b c=d=2rc=d=2rS=rS=r2 2 s=as=a2 2 c=(a+b)c=(a+b)2 2drv=abhv=abhv=av=a3 3v=shv=shv=1/3shv=1/3sha ab bh ha ah hs ss sh h用字母表示立体图形计算公式用字母表示立体图形计算公式 加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：a(bc)=(ab)c a(bc)=(ab)c 乘法分配律：
3、乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 用字母可以简明地表示运算定用字母可以简明地表示运算定律和性质。律和性质。减法的性质：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的性质：除法的性质：a ab bc=ac=a(b(bc)c)想一想，在一个含有字母的式子里，想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？应注意什么？2.2.在含有字母的式子里，数和字母在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作中间的乘号可以作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
4、省略乘号时，应当把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号也都不能省略。除号也都不能省略。1.连线。比a多3的数比a少3的数3个a相加的和a的3倍a的31aaa3aa3 a3 a3方程与等式有什么联系和区别？方程与等式有什么联系和区别？3.3.方程与等式的关系：方程与等式的关系：方程是含有未知数的等式。方程是含有未知数的等式。所所有的方程一定是等式，但等式不有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。一定是方程。你知道等式有哪些性质？请举例说一说。你知道等式有哪些性质？请举例说一说。4.4.方程的解和解方程：（1）使方程左右两边相等的未知数
5、的值，）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做叫做方程的解方程的解。（2）求方程的解的过程叫做）求方程的解的过程叫做解方程解方程。方程的解是一个结果，如方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。解方程是一个过程。2 x+6=20 2 x+6=20 X=7X=7 解：解：2X=20 62X=20 6 2x=14 2x=14 x=14 x=142 2方程的解方程的解 求方程解的过程叫求方程解的过程叫做做解方程解方程 解方程的方法：等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。）一个数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。根据四则运算中各部分的关系解方程。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。外项的积等于两内项的积。判断下列式子哪些是方程，为什么？判断下列式子哪些是方程，为什么？X-0.25=X+826+10=2218-2x3x+5204+0.7 x =102=30%x+x=42X44X3241解方程：X-0.25=30%x+x=424+0.7 x =1023244X41
