1、（1 1）有有_的三角形的三角形 叫做等腰三角形叫做等腰三角形A AC CB B腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角（3）从图形的对称性来说从图形的对称性来说，等腰三角形等腰三角形是是_图形图形,它的它的对称轴对称轴是是 _ 顶角平分线所在的直线。顶角平分线所在的直线。(2)底边和腰相等的等腰三角形底边和腰相等的等腰三角形 是是_三角形？三角形？等边等边两边相等两边相等轴对称轴对称 已知已知:在在ABC中，中，AB=AC求证求证:C=BACB“等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等”ACB已知：如图，已知：如图，ABC中，中，AB=AC求证：求证：C=BD证明：作底边证明：作底边
2、BC上的中线上的中线AD AB=AC (已知）AD=AD （公共边）BD=CDABD ACD B=C （全等三角形 对应角相等）(SSS)在ABD 和 ACD中等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等则BD=CD 等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.也可以说成也可以说成“在同一个三角形中在同一个三角形中,等边对等角等边对等角”用符号语言可表示为：用符号语言可表示为：在在ABC中中 AB=AC B=CACB运用等腰三角形性质定理可以进行运用等腰三角形性质定理可以进行简单的计算、推理、判断、简单的计算、推理、判断、.例例1 如图如图
3、,在在ABC中中,AB=AC,A =50,求求 B ,C的度数的度数.B C A解解:AB=AC,B=C(等腰三角形的两个底角相等)A+B+C=180,A=50 1802ABC 18050652BA底角底角顶角顶角底角底角顶角顶角 （1 1）等腰三角形的一个等腰三角形的一个底角底角是是3030，则其顶角是则其顶角是_ （2）如果如果等腰三角形的一个等腰三角形的一个内内角角等于等于30 那么它的底角度数那么它的底角度数_.（3）等腰三角形的一个等腰三角形的一个外角外角 为为100，则它的底角是则它的底角是_小结：当等腰三角形中遇小结：当等腰三角形中遇“角角”的计算问题，的计算问题，需对各种可能的
4、情况分类讨论需对各种可能的情况分类讨论12030或7550或80110？ACB 推论：等边三角形的各角都等于推论：等边三角形的各角都等于60 （同一个三角形中，等边对等角）推论也可以和定理、定义、性质、基本事实推论也可以和定理、定义、性质、基本事实 一一 样作为推理、论证的依据样作为推理、论证的依据 如何求等边三角形如何求等边三角形ABC的内角的内角 度数？度数？31 等腰三角形等腰三角形 两腰上的中线两腰上的中线 _ 等腰三角形等腰三角形 两腰上的高线呢两腰上的高线呢？等腰三角形等腰三角形 两底角的平分线两底角的平分线 相等吗相等吗？相等 ADEBCADEBC若A=40度，则BOC=？ADE
5、BCO在ABC中，若ADAE，12.求证：34.等腰三角形等腰三角形的主要特征的主要特征从角看从角看-从边看从边看-从从“三线三线”看看-从整体看从整体看-分类思想分类思想-在在 解决解决等腰三角形等腰三角形问题中问题中 有着重要有着重要 的作用的作用 两边相等两边相等两个底角相等两个底角相等两腰上的中线相等两腰上的中线相等两腰上的高线相等两腰上的高线相等 两底角平分线相等两底角平分线相等是轴对称图形是轴对称图形ABCF（2）已知）已知ABC中，中，AB=AC,且且BC=BF=AF 求求A 的度数的度数13解：BF=AF BF=BC 23+2+C=180 AB=AC 1=A 2=C ABC=C
6、x+2x+2x=180设A=x,则1=x 2=1+A=2x 3=2 x-x=x A=x=36 C=ABC=2x（？）（？）帮你归纳 1 1）等腰三角形等腰三角形一个性质定理一个性质定理：本节课的我们学习了 2 2）等腰三角形等腰三角形一个推论：一个推论：简称：在同一个三角形中，等边对等角 等边三角形的每个内角都等于60 利用利用等腰三角形的性等腰三角形的性质定理质定理 可进行简单的 推理，计算推理，计算。4)分类思想分类思想:在数学解题中起着非常重要的作用3）两底角相等两底角相等等腰三角形一条腰上的高与另一条腰的夹角是50，试求出它顶角的度数挑战自己挑战自己：提示：等腰三角形中遇“高线”问题，
7、要考虑高线在三角形内部和外部两种情形。5050顶角顶角140顶角是顶角是40初中数学仅供学习交流！仅供学习交流！墨子，(约前468前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为显学”。墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟
8、子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作“般”或“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。
