1、初中九年级上册数学课件：-17图形的变换与坐标上图中的两个多边形不仅上图中的两个多边形不仅相似相似,而且而且对应顶点的连线相交于一点对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做像这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点这个点叫做叫做位似中心位似中心,这时的相似比叫做这时的相似比叫做位似比位似比.1 1、位似图形的、位似图形的概念概念AABBDDCCEEDAEBCOOAOBOCkOAOBOCAABBDDCCEEDAEBCO2、画法举例、画法举例例如：把多边形例如：把多边形ABCDEABCDE放大到放大到1.51.5倍，即新图与原图的倍，即新图与原图的相似比为相似比为1.51.5。3.3.位似
2、图形的特点。位似图形的特点。（1）位似的两图形位似的两图形相似相似;（2）位似的两图形对应点的连线位似的两图形对应点的连线相交于一点相交于一点;（3）位似的两图形对应边位似的两图形对应边互相平行互相平行或共线或共线;（4 4）位似图形上任意一对对应点到位似中心的）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之距离之比比等于等于相似比相似比.图形变换与坐标图形变换与坐标例例1.1.已知已知ABCABC的位置如图的位置如图:（1 1）ABCABC沿沿y y轴向上平移两个单位之后，得到轴向上平移两个单位之后，得到A A1 1B B1 1C C1 1.三个顶点的坐标有什么变化？三个顶点的坐标有什么变化？(
3、2)(2)ABCABC沿沿x x轴向右平移轴向右平移5 5个单位之后，得到个单位之后，得到A A2 2B B2 2C C2 2.三个顶点的坐标又有什么变化？三个顶点的坐标又有什么变化？x xyA AB BC C0 0 (2)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变.规律规律:(1)上下移动时，横坐标不变上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减纵坐标上加下减;例例2、（、（1）将）将AOB沿着沿着x轴对折，得到轴对折，得到A OB，画图并说明对应顶点有什么变化？画图并说明对应顶点有什么变化？O规律：关于规律：关于x轴对称，对应点的轴对称，对应点的 横坐标不变、纵
4、坐标互为相反数。横坐标不变、纵坐标互为相反数。YXA(2,4)BA例例2、（、（2）将）将AOB沿着沿着Y轴对折，得到轴对折，得到A OB，画图并说明对应顶点有什么变化？画图并说明对应顶点有什么变化？OYXA(2,4)BAB规律：关于规律：关于 y 轴对称，对应点的轴对称，对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标不变。横坐标互为相反数、纵坐标不变。例例2、（、（3）画）画AOB关于原点对称的关于原点对称的A O B 你有什么发现？你有什么发现？0规律：关于原点对称，对应点的规律：关于原点对称，对应点的 横坐标、纵坐标都互为相反数。横坐标、纵坐标都互为相反数。XYABBA例例3、如图，将如图，将 AO
5、B缩小，变成缩小，变成 COD，它们的相，它们的相似比是多少？它们有什么关系？对应点的坐标有什么似比是多少？它们有什么关系？对应点的坐标有什么变化？变化？规律：规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数x0yCDAB6622以点以点为位似中心，与为位似中心，与AOB的位似比为的位似比为:的三角形除了的三角形除了COD外还外还能画出其它的三角形吗？能画出其它的三角形吗？如果能，请求这个三角形如果能，请求这个三角形顶点的坐标。并说明这个顶点的坐标。并说明这个三角形与三角形与COD的关系。的关系。EF书本书本P92：补充完整表格中：补充完整表格中的内容。的内容。1 1、(x(
6、x，-y)-y)6 6、(kx(kx，ky)ky)或或(kx(kx，ky)ky)2 2、(-x(-x，y)y)3 3、(-x(-x，-y)-y)4 4、(x+a(x+a，y)y)5 5、(x(x，y+b)y+b)24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12练习练习1 1如图如图,ABCABC三个顶点三个顶点坐标分别为坐标分别为A A（2,3),2,3),B B（2,1),2,1),C C（6 6，2 2）,以点以点O O为位似中心为位似中心,相相似比为似比为2,2,将将ABCABC放放大大,试写出放大后各试写出放大后各顶点的坐标。顶点的坐标。ABCA (2
7、,3 )，B (2 ,1 ),C (6 ,2)位似变位似变换以后对应点为换以后对应点为A（，），），B （，），），C （，）；）；A（，），），B“（，），），C”（，）4 6421244 6 4 2412ABCABC练习练习2.2.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 1个个单位长度的正方形，已知单位长度的正方形，已知ABCABC三个顶点三个顶点A A，B B，C C的的坐标分别为（坐标分别为（-1-1，-1-1），（），（-3-3，0 0），（），（-2-2，2 2），），ABCABC的面积是的面积是 ,则将则将ABCABC以原点以原点O O为位似中
8、为位似中心放大得心放大得ABCABC，则，则S SABCABC=_.=_.2510直击中考直击中考（2015湖北省武汉市，湖北省武汉市，3 3分）分）如图，在直角坐标系中，有如图，在直角坐标系中，有两点两点A(6，3)3)、B(6，0)0)以原点以原点O为位似中心，为位似中心，相似比为相似比为 ，在第一象限内把线段，在第一象限内把线段AB缩小后得缩小后得到线段到线段CD，则点，则点C的坐标为的坐标为_。13（2,1）思维拓展思维拓展Oy123321321123x你能探索出一个点绕你能探索出一个点绕点点逆时针转逆时针转90前前后坐标的关系吗？后坐标的关系吗？A(3,2)(2,3)B(3,1)(1,3)如果是顺时针转呢？如果是顺时针转呢？课堂小结课堂小结:1 1、本节课我学会了、本节课我学会了、我的体会是、我的体会是作业作业:课堂点晴课堂点晴P59P60P59P60
