1、华东师大初中数学八年级下册1710tv5ab40yx设汽车行驶的时间是设汽车行驶的时间是t t小时小时,速度是速度是v v千米千米/时时,根根据时间据时间=路程路程速度，可得速度，可得t=120/vxy24上面的问题中我们得到这样的三个函数vt15xy241.上述三个函数表达式都具有什么特点？上述三个函数表达式都具有什么特点？2.这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？3.3.你能仿照正比例函数你能仿照正比例函数y=kxy=kx表示上面函数的表示上面函数的一般形式吗一般形式吗?xky 5ab探究新知探究新知)0(kkxky是常数，一般地，形如一般地，形如
2、的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数.其中其中k k叫做比例系数叫做比例系数.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：)0(1kxky)0(21kkxy)0(3kkxy注意注意:与正比例函与正比例函数数 比较一下比较一下它们的形式有什它们的形式有什么不同么不同?下列函数哪些是正比例函数下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m
3、=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应并指出相应k k的值？的值？xy21)2(xy4)1(3)y=1x(4)xy=2(5)y=3x1解解:(1)y:(1)y是是x x的反比例函数，的反比例函数，k=4k=4。(2)(2)变形成变形成 ，y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，k=k=。xy1)21(21(3)y(3)y是是x x的一次函数的一次函数,K=-1.,K=-1.(4)(4)变形成变形成 ,y,y是是x x的反比例函
4、数的反比例函数,k=2,k=2。xy2(5)y(5)y是是x x的反比例函数的反比例函数,k=3,k=3。1、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式 21mxmy解：由反比例函数的定义得解：由反比例函数的定义得1201mm1m11mm解得.21xym时，此函数解析式为当2、若函数、若函数 是反比例函数，求是反比例函数，求m值和正值和正比例函数比例函数ymx的图象经过第几象限？的图象经过第几象限？5)52(mxmy解：依题意得解：依题意得:m51 m4 正比例函数为正比例函数为y4x k40 函数图象经过一，三象限。函数图象经过一，三象限。)0()0(2222111kxkykxky
5、，解析：设.22121xkxkyyy则5.40422121kkkk依题意，得42121kk.4212xxyxy之间的函数关系式是与 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.1 1、定义、定义:反比例函数反比例函数2、反比例函数的三种不同形式：、反比例函数的三种不同形式：（1）;（2）y=kx1;（3）xy=k.（k0）xky 一般的，形如一般的，形如 （k为常数，为常数，k0）的函数叫做反比例函数。）的函数叫做反比例函数。xky3、能根据实际问题中的数量关系列出反比例函数关系式。、能根据实际问题中的数量关系列
6、出反比例函数关系式。4、要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出、要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，值，即可确定。即可确定。(1)正方形的周长正方形的周长C和它的一边的长和它的一边的长a之间的关系之间的关系.C=4a；是正比例函数是正比例函数(2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米米/秒，秒，他所跑过的路程他所跑过的路程S和所用时间和所用时间t之间的关系之间的关系.S=8t；是正比例函数是正比例函数(3)矩形的面积为矩形的面积为10时，它的宽时，它的宽y和长和长x之间的关系之间的关系.；xy10是反比例函数是反比例函数写
7、出下列各题的函数关系式，并指出函数的类型：写出下列各题的函数关系式，并指出函数的类型：(4)王师傅要生产王师傅要生产100个零件，他的工作效率个零件，他的工作效率P和工作时间和工作时间t 之间的关系之间的关系.(4).100tP是反比例函数是反比例函数(5)某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均万人民币，平均 每位贫困学生获赠款额每位贫困学生获赠款额y（万元）与获赠学生的人数（万元）与获赠学生的人数x（人）（人）之间的关系之间的关系.(5)；xy20是反比例函数是反比例函数中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中
8、小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精
9、品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学
10、资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中
11、小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源
