1、华东师大版九年级下册数学26复习复习:1、二次函数、二次函数 的图象及性质：的图象及性质：2axy xyo22xy 221xy(1)图象是；图象是；(2)顶点为，顶点为，对称轴为；对称轴为；复习复习1、二次函数、二次函数 的图象及性质：的图象及性质：2axy、xyo22xy 221xy(3)当当a0时，抛物线时，抛物线开口向，顶点是开口向，顶点是最点，在对称轴最点，在对称轴的左侧，的左侧，y随随x的增大的增大而，在对称轴而，在对称轴的左侧，的左侧，y随随x的增大的增大而，而，a值越大，值越大，开口越；开口越；复习复习1、二次函数、二次函数 的图象及性质：的图象及性质：2axy、xyo22xy
2、221xy(4)当当a0时，向上平移时，向上平移 个单位；个单位；c(2)当当c0时，开口向上；时，开口向上；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而减的增大而减小，小，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而增的增大而增大；大；当当x=0时，时，y取最小值为取最小值为c。二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：归纳归纳caxy23.当当a0时，开口向下；时，开口向下；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而增大，增大，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而减小；减小；当当x=0时，时，y取最大值为取最大值为c。巩固巩固4、说出下列函数图
3、象的性质：、说出下列函数图象的性质：221)1(2xy32)2(2xy开口方向、对称轴、顶点、增减性。开口方向、对称轴、顶点、增减性。范例范例例例1、求符合下列条件的抛物线、求符合下列条件的抛物线的函数关系式：的函数关系式：(1)经过点经过点(-3，2)；(3)当当x的值由的值由0增加到增加到2时，函数值时，函数值减少减少4。2axy 1221xy(2)与与 的开口大小相同，方向的开口大小相同，方向相反；相反；巩固巩固5、已知一次函数、已知一次函数 的图象的图象如图所示，则二次函数如图所示，则二次函数 的的图象大致是如下图的图象大致是如下图的()caxy2caxyxyocaxyxyoxyoxy
4、oxyoABCD小结小结二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：caxy2(1)形状、对称轴、顶点坐标；形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。对称轴两侧增减性。1.把抛物线把抛物线 向下平移向下平移2个单位，可个单位，可以得到抛物线，再向上平移以得到抛物线，再向上平移5个单位，可个单位，可以得到抛物线；以得到抛物线；2.抛物线抛物线 的开口，对称轴是，的开口，对称轴是，顶点坐标是，当顶点坐标是，当x_时，时，y随随x的增大而的增大而增大，增大，当当x时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.221xy 2212xy321
5、2xy向下向下y轴轴（0，-3）00练习322xy3.函数函数y3x2+5与与y3x2的图象的不同之处是的图象的不同之处是()A.对称轴对称轴 B.开口方向开口方向 C.顶点顶点 D.形状形状4.对于函数对于函数y=x2+1，当，当x时，函数值时，函数值y随随x的增的增大而增大；当大而增大；当x时，函数值时，函数值y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当x时，函数取得最值时，函数取得最值,为。为。00=0大大0C5 5将抛物线将抛物线 向下平移向下平移2 2个单位得个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移到的抛物线的解析式为，再向上平移3 3个单个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出位得到的
6、抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、。这两个函数的顶点坐标、。6.已知抛物线已知抛物线y=2x21上有两点上有两点(x1，y1),(x1，y1)且且x1x20，则，则y1y2(填填“”或或“”)231xy 2312xy1312xy（0，-2）（0，1）巩固巩固6、如图，某桥洞的抛物线形，水、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽面宽AB=1.6m，桥洞顶点，桥洞顶点C到水到水面的距离为面的距离为2.4m，求这个桥洞所，求这个桥洞所在抛物线的解析式。在抛物线的解析式。xyoABC范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是长方形构成：长方形
7、的长是8m，宽是宽是2m，抛物线可用，抛物线可用 表示。表示。4412xy(1)一辆货运卡车高一辆货运卡车高4m，宽宽2m，它能通过隧道，它能通过隧道吗？吗？xyo-444-2范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是和长方形构成：长方形的长是8m，宽是宽是2m，抛物线可用抛物线可用 表示。表示。，4412xy(2)如果隧道内设双行道，如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否那么这辆货运卡车是否可以通过？可以通过？xyo-444-2范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是和长方形构成：长方形的长是8m，宽是宽是2m，抛物线可用抛物线可用 表示。表示。，4412xy(3)如果隧道内设双行道，如果隧道内设双行道，为安全起见，你认为为安全起见，你认为2m宽的卡车应限高多少比宽的卡车应限高多少比较合适？较合适？xyo-444-2
