1、ab这这6 6幅画组成的幅画组成的长方形的面积长方形的面积又怎么表示呢？又怎么表示呢？我我 们们 一起一起 来来 探探 索索研究研究课题课题:数数 学学 研研 究究 室室下面的三个式子可以表达的更简单吗？下面的三个式子可以表达的更简单吗？你的理由是什么？你的理由是什么？分组研究！分组研究！(1)(2)(3)232bb 25343a xa x 2233(2)x yxyz 探探 索索 报报 告告 书书 数数 学学 研研 究究 室室(1)(1)各单项式的系数相乘；各单项式的系数相乘；(2)(2)相同字母的幂分别相乘；相同字母的幂分别相乘；(3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母，只在一个单项式因式
2、里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则:数数 学学 活活 动动 室室(一一)经典数学经典数学试一试：试一试：323212 105 10225.xx（）（）（）；（）解：解：(1)(2103)(5102)=(25)(103102)=10105=1106(2)2x35x2=(25)(x3x2)=10 x5数数 学学 活活 动动 室室(一一)经典数学经典数学:计算计算:2322154()2a bb ca 解解:原式原式=223215 4()()()2aab bc 4510a b c 数数 学学 活活 动动 室室(一一)更更
3、 进进 一一 步步 开动你的脑筋，算一算开动你的脑筋，算一算:2(2)()_mnnx yx y (1)3254()()_yxyx (2)(3)已知单项式已知单项式A和和B，它们的系数都是不，它们的系数都是不为为1的正整数，且的正整数，且A和和B的积为的积为 ，则则A=_，B=_.224a b222mnxy 554()yx 光速约为光速约为3108米米/秒，太阳光射到地球秒，太阳光射到地球上的时间约为上的时间约为5102秒，地球与太阳的秒，地球与太阳的距离约是多少米？距离约是多少米？解：解：28105103 101015 111051 .答：地球与太阳的距离约是答：地球与太阳的距离约是1.510
4、11米米.（米）（米）有收获？有收获？说出来大家共分享！说出来大家共分享！计算：计算：2a2(3a25b)解：原式解：原式=(2a23a2)(2a25b)=6a410a2b根据乘法分配律，乘以它的每一项根据乘法分配律，乘以它的每一项解：解：(2a2)(3ab25ab3)=(2a2)3ab2+(2a2)(5ab3)=6a3b2+10a3b3概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加加.化简：化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)解：原式解：原式=x3-x+2x3+2x2-
5、6x2+15x =3x3-4x2+14x计算计算(1)-10mn(2m2n-3mn2)(2)(-4ax)2(5a2-3ax2)(3)(3x2y-2xy2)(-3x3y2)2(4)7a(2ab2-3b)-20m3n2+30m2n380a4x2-48a3x427x8y5-18x7y614a2b2-21ab（1）3x2y(2xy2-3xy)；（2）2x(3x2-xy+y2).解：（解：（1）3x2y(2xy2-3xy)=3x2y2xy2-3x2y3xy=6x3y3-9x3y21.计算：计算：（2）2x(3x2-xy+y2).=2x3x2-2xxy+2xy2=6x3-2x2y+2xy2=x3-x+2x
6、3+2x-6x2+15x解：解：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)2.化简：化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).=3x3-6x2+16x单项式与多项式的运算过程中，单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？你要特别注意什么？某地区在退耕还林期间，将一块长某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加米的长方形林区的长、宽分别增加n米和米和b米用两种方法表示这块林区现在的面米用两种方法表示这块林区现在的面积积图形法：图形法：mbnbmana由于由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表示同一表示同一块地的面积，
7、故有块地的面积，故有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加把所得的积相加 (1)(x+2)(x-3)(2)(3x-1)(2x+1)解解(1)(x+2)(x-3)(2)(3x-1)(2x+1)=x2-3x+2x-6 =6x2+3x-2x-1 =x2-x-6 =6x2+x-1(1)(x-3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x-2y)解：解：(x-3y)(x+7y)(2x+5y)(3x-2y)=x2+7xy-3yx-21y2
8、=6x2-4xy+15yx-10y2 =x2+4xy-21y2 =6x2+11xy-10y2 计算：计算：1.(x+5)(x-7)；2.(x+5y)(x-7y)；3.(2m+3n)(2m-3n)；4.(2a+3b)2.解：解：1.(x+5)(x-7)=x2-7x+5x-35=x2-2x-352.(x+5y)(x-7y)=x2-7xy+5xy-35y2=x2-2xy-35y24.(2a+3b)2=(2a+3b)(2a+3b)3.(2m+3n)(2m-3n)=4m2-6mn+6mn-9n2=4a2+12ab+9b2=4a2+6ab+6ab+9b2=4m2-9n2本节课我们学习了哪些内容？本节课我们学习了哪些内容？
