1、第十章第十章 动载荷动载荷10-1 概述10-2 动静法的应用10-4 杆件受冲击时的应力和变形 实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹限，胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。性模量与静载下的数值相同。构件中因动载荷而引起的应力称为构件中因动载荷而引起的应力称为动应力动应力。静载荷：静载荷：在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。目录10-1 概概 述述动载荷：动载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。
2、载荷随时间变化而变化或其本身不稳定（包括大小、方向）。材料力学中按其材料力学中按其作用方式不同作用方式不同将动荷将动荷载分为三类载分为三类:交变应力问题交变应力问题(2)载荷以一定的速度施加于构件上，或者构件的载荷以一定的速度施加于构件上，或者构件的运动突然受阻。运动突然受阻。(1)构件做变速运动。构件做变速运动。(应力与变形的计算应力与变形的计算)惯性力问题惯性力问题(3)载荷或应力随时间呈周期性变化。载荷或应力随时间呈周期性变化。冲击问题冲击问题下章介绍下章介绍一、构件做等加速直线运动一、构件做等加速直线运动图示梁上有一个吊车，现在问图示梁上有一个吊车，现在问3 3个问题个问题1.1.物体
3、离开地面，静止地由绳索吊挂物体离开地面，静止地由绳索吊挂2.2.物体匀速地向上提升物体匀速地向上提升3.3.物体以加速度物体以加速度a向上提升向上提升10-2 用动静法求应力和变形目录求这求这3 3种情况下的绳索应力种情况下的绳索应力？l1.1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂物体离开地面，静止地由绳索吊挂QQPQstQA绳子：目录 与第一个问题等价2.2.物体匀速地向上提升物体匀速地向上提升目录或者说，按达朗伯尔原理（动静法）：质点上所有外或者说，按达朗伯尔原理（动静法）：质点上所有外力同惯性力形成平衡力系。力同惯性力形成平衡力系。惯性力大小为惯性力大小为ma，方向与加速度，方向与加速度a相反
4、相反 按牛顿第二定律按牛顿第二定律NdQF-Q-a=0gNddaF=Q(1+)=k Qgdak=(1+)g3.3.物体以加速度物体以加速度a向上提升向上提升QaNdF 绳子动载应力绳子动载应力(动载荷下应力动载荷下应力)为：为：NddFQkAAstddk 动应力动应力动荷系数动荷系数其中其中Qag强度条件为强度条件为 ddstK stdK或或由于在动荷系数中已经包含了动载荷的影响，所由于在动荷系数中已经包含了动载荷的影响，所以以 为为静载静载作用下的许用应力。作用下的许用应力。例例10-110-1：吊笼重量为：吊笼重量为Q Q；钢索横截面面积为；钢索横截面面积为A A，单位体积的重量为单位体积
5、的重量为 ，求吊索任意截面上的应，求吊索任意截面上的应力。力。解：解：agQQagxAxAFNdQAxQAxagQAxag1gaFst11daKg 动荷系数动荷系数NddstFKFddstKstFAxQ1stdFaQKxAgA当材料中的应力不超过比例极限时，荷载当材料中的应力不超过比例极限时，荷载与变形成正比与变形成正比ddstK只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数Kd 即得动载下的应力与变形。即得动载下的应力与变形。如果以如果以 表示动表示动变形，变形，表示静变形表示静变形dst二、构件作等速转动时的应力计二、构件作等速转动时的应力计算算 薄壁圆环，平
6、均直径为薄壁圆环，平均直径为D D，横截面面积为，横截面面积为A A，材料单位体积的，材料单位体积的重量为重量为，以匀角速度，以匀角速度转动。转动。目录22DaqAgDA Dgd2222NdF2DqFdNdAFNddA Dg224Dg224vg2NdF 均布压强作用于半圆柱面，均布压强作用于半圆柱面，其合力等于半圆柱面在直径平其合力等于半圆柱面在直径平面上的投影面积乘以压强。面上的投影面积乘以压强。强度条件：dvg2 从上式可以看出，环内应力仅与从上式可以看出，环内应力仅与 和和u u有关，而与有关，而与A A无关。所以，无关。所以，要保证圆环的强度，应要保证圆环的强度，应限制圆环的限制圆环的
7、速度速度。增加截面面积。增加截面面积A A，并，并不能改善圆环的强度。不能改善圆环的强度。目录10-4 10-4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形目录 当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将受阻而在短时间停止运动，这时构件就受的运动将受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了冲击作用。到了冲击作用。在冲击过程中，运动中的物体称为在冲击过程中，运动中的物体称为 阻止冲击物运动的构件，称为阻止冲击物运动的构件，称为 冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度加速度
8、a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。实用计算中，一般采用能量法。在计算时作如下假设在计算时作如下假设:目录1.1.冲击物视为刚体，不考虑其变形冲击物视为刚体，不考虑其变形;2.2.被冲击物的质量可忽略不计被冲击物的质量可忽略不计;3.3.冲击后冲击物与被冲击物附着在冲击后冲击物与被冲击物附着在 一起运动一起运动;4.4.不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化。统动能与势能的转化。adTVV 目录根据机械能守恒定律，冲击物的动能根据机械能守恒定律，冲击物的动能
9、T T和势能和势能V V的变化应等于弹簧的变形能的变化应等于弹簧的变形能 ,即即dV设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能为为T bdVQ12dddVF12dddTQF dddststFQ在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比，在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比，QFstdd 21 c2ddstVQ即：即：2220stdstdTQ 211dststTQ 211dstTKQ 目录 ddddststFKQ ddFK Q ddstK将（将（b b）式和（）式和（c c）式代入（）式代入（a a）式，得）式，得：ddstK adTVV bdVQ 21 c2ddstVQ
10、当载荷突然全部加到被冲击物上，当载荷突然全部加到被冲击物上，211dstTKQ 由此可知由此可知,突加载荷的动荷系数是突加载荷的动荷系数是2 2，这时所引，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的起的应力和变形都是静荷应力和变形的2 2倍。倍。22222QvTvghg211dstTKQ 212111ststhvgQ此时此时T=0T=0 1.1.若已知冲击物自高度若已知冲击物自高度 h 处无初速下落处无初速下落,冲击冲击 物与被冲击物接触时的速度为物与被冲击物接触时的速度为v 2.2.若已知冲击物自高度若已知冲击物自高度 h h 处以初速度处以初速度 下落下落,则则vvgh2022Kvgdst
11、112v011202vghgst3.3.当构件受水平方向冲击当构件受水平方向冲击212QTvg0V12dddvF12dstdQQstd2212222QgvQstdstddQFdststvg22dstvKg 例例10-210-2：重物：重物Q Q自由落下冲击在自由落下冲击在ABAB梁的梁的B B点处，求点处，求B B点的挠度点的挠度。目录stQlE IQlEbh33334KhEbhQldst1121124343334112BddstEbhQlwKQlEbh 解：解：例例10-310-3：图示钢杆的下端有一固定圆盘，：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在盘上放置弹簧。弹簧在 1kN 1
12、kN的静载荷作用的静载荷作用下缩短下缩短0.625mm0.625mm。钢杆直径。钢杆直径d=40mm,d=40mm,l l=4m=4m，许用应力，许用应力=120MPa,E=200GPa=120MPa,E=200GPa。若有。若有重为重为 15kN 15kN的重物自由落下，求其许可高度的重物自由落下，求其许可高度h h。stQlEA150625109621033.mKhdst112stQAd151041232MPa21112 120ddststhK0.385m=385 mmh 解：解：局部加强与局部削弱局部加强与局部削弱局部加强局部加强局部削弱局部削弱局部加强会局部加强会降低降低抗冲击能力抗冲
13、击能力局部削弱会局部削弱会提高提高抗冲击能力抗冲击能力如何提高杆件的抗冲击能力？如何提高杆件的抗冲击能力？增增大大静静变变形形需避免增大静应力需避免增大静应力弹性弹性模量模量较低较低的材的材料料需注意是否满足强度要求需注意是否满足强度要求小结 了解动载荷的概念 掌握构件作加速直线运动或匀速转动时的动应力计算(动静法)掌握构件受冲击荷载时的动应力计算(能量法)掌握动载荷作用下应力、变形与静载荷作用下应力、变形之间的关系冲击时的动荷系数冲击时的动荷系数自由落体冲击自由落体冲击水平冲击水平冲击221111dststvhKg 2dstvKgddstK 动载下的变形、应力动载下的变形、应力ddstKddstFKF
