1、 海 王 星 宇 宙 之 大 流 星 雨 流 星 雨 宇宙之大宇宙之大 粒 子 之 微 粒 子 之 微 氯化钠晶体结构 火 箭 之 速 化 工 之 巧 化 工 之 巧 陶瓷 陨石坑 地 球 之 变 地 球 之 变 生物之谜生物之谜 DNA 生物之谜生物之谜 日用之繁日用之繁 大千世界，天上人间，大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡无处不有数学的贡 献献 让我们走进数学世界，让我们走进数学世界， 去领略一下数学的风去领略一下数学的风 采采 北京CBD财富中心建筑群 香港香港 东方明珠 我们走在人行道上，常见到如我们走在人行道上，常见到如 下图那样的图案的地面，它们下图那样
2、的图案的地面，它们 分别是同样大小的正方形、正分别是同样大小的正方形、正 六边形的地砖铺成的。这样形六边形的地砖铺成的。这样形 状的地砖能铺成平整、无孔隙状的地砖能铺成平整、无孔隙 的地面。的地面。 你会发现如下图所示的各种形你会发现如下图所示的各种形 状的地砖，它们都能铺满地状的地砖，它们都能铺满地 面面 对称美 雪 花 雪花雪花 对 称 美 对 称 美 奥林匹克 五环旗上 有五个大 小相同、 颜色不同 的圆环， 环环相扣， 你知道它 象征着什 么吗？ 你知道身份证你知道身份证 号码所包含的号码所包含的 信息吗？信息吗？ 你看出什么信息了吗？你看出什么信息了吗？ “生活中处处有数
3、学”， 你能举出一些例子吗？ 估一估大树有多粗？ （1）估计图中有多少个小朋友？ （2）伸开双臂，估计两手间的距 离有多长？ 你能估计教室的长度与宽度吗? 试一试试一试 旧羊圈长旧羊圈长70米，宽米，宽30米，父亲的羊越来米，父亲的羊越来 越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有 多余的篱笆，怎么办呢？多余的篱笆，怎么办呢？ 他儿子来了。不慌不忙地说：“爸，你看，他儿子来了。不慌不忙地说：“爸，你看， 面积面积2100平方米。如果改成平方米。如果改成50米长的正方米长的正方 形，不用添篱笆羊圈面积就有形，不用添篱笆羊圈面积就有_平方米平方米 了了 越“圆
4、圆”越“满满” 你还能把它改的更大吗？请说出你你还能把它改的更大吗？请说出你 的方案来？的方案来？ 小结：通过本节课的学习，说说你的 感受？ 我们要与数学交朋友，数学是人我们要与数学交朋友，数学是人 们生活、劳动和学习必不可少的们生活、劳动和学习必不可少的 工具，能够帮助人们处理数据、工具，能够帮助人们处理数据、 进行计算、推理和证明进行计算、推理和证明 1.1 1.1 生活生活 数学数学 观察：高速公路服务区 观察：股市行情 观察：水果价格 观察有感： 生活中，我们离不开数学，数学生活中，我们离不开数学，数学 已成为我们表达和交流的工具。已成为我们表达和交
5、流的工具。 观察下列交通图标，指出其中所含 的意义 观察身份证，说明其中所含的信息 观察北京奥运会徽和奥林匹克五环，说明其中包含的意义 说说汽车票中你能得到哪些信息？ 说说车轮为什么是圆的？ 说一说： 1 1、你知道踢足球时，怎么决定哪一方先开球？为什么？、你知道踢足球时，怎么决定哪一方先开球？为什么？ 2 2、评委给参赛歌手打分后，歌手最终成绩怎么算？、评委给参赛歌手打分后，歌手最终成绩怎么算？ 3 3、“一去二三里，烟村四五家；亭台六七座，八九十枝、“一去二三里，烟村四五家；亭台六七座，八九十枝 花。”花
6、。” 对这首数字诗作简单的点评。对这首数字诗作简单的点评。 试一试： 1 1、“生活中处处有数学”，你能举出一些例子吗？、“生活中处处有数学”，你能举出一些例子吗？ 2 2、动物园要用、动物园要用1616米长的篱笆围成一个长方形的生物米长的篱笆围成一个长方形的生物 园用来养兔子，怎样围才能是兔子的活动范围最大？园用来养兔子，怎样围才能是兔子的活动范围最大？ 3 3、出纳员手里有面额为、出纳员手里有面额为2 2元、元、5 5元的纸币，现要付出元的纸币，现要付出 2727元，共有多少种付法？元，共有多少种付法？ 做一做 ： 1
7、 1、翻到书的背面，查看定价、出版日期、出、翻到书的背面，查看定价、出版日期、出 版册数、字数、书的大小。版册数、字数、书的大小。 2 2、展示一本书的扉页，说出其中信息。、展示一本书的扉页，说出其中信息。 3 3、教室里就有我们熟悉的图形、教室里就有我们熟悉的图形, ,你能找出吗你能找出吗? ? 议一议： 小华每天起床后要做的事情有穿衣（小华每天起床后要做的事情有穿衣（4 4分钟）、分钟）、 整理床（整理床（3 3分钟）、洗脸梳头（分钟）、洗脸梳头（5 5分钟）、上厕（分钟）、上厕（5 5分分 钟）、烧饭（钟）、烧饭（2020分钟）、吃早饭（分
8、钟）、吃早饭（1212分钟）完成这分钟）完成这 些工作共需些工作共需4949分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟，你认为最合理的安排应是多少 分钟？分钟？ 课时总结 说说你本节课学到了什么？说说你本节课学到了什么？ 再见 初中数学七年级初中数学七年级 上册上册 ( (苏科版苏科版) ) 1.1 生活生活 数学数学 第一章第一章 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微 火 箭 之 火 箭 之 速速 化工之化工之巧巧 日用之日用之繁繁 大千世界，天上人间，大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献 让我们走进数
9、学让我们走进数学 世界，去领略一世界，去领略一 下数学的风采下数学的风采 第一章 我们与数学同行 一一 生活、数学生活、数学 在你呱呱落地降临入世的第一天，在你呱呱落地降临入世的第一天， 医生就要检测一下你的各项健康指标，医生就要检测一下你的各项健康指标， 为你量量身体的长度，称称你的体重，为你量量身体的长度，称称你的体重， 以及报户口时就会有一个伴随我们一以及报户口时就会有一个伴随我们一 生的身份证号码，这些都与数和量有生的身份证号码，这些都与数和量有 关，这就是数学关，这就是数学 随着年龄的增随着年龄的增 长，你随时随地都长，你随时随地都 在接触数学。在接触数学。 1118305642.j
10、peg 车轮为什车轮为什 么是圆的？么是圆的？ 在小学懂得了初步的数在小学懂得了初步的数 学语言，知道了整数和分学语言，知道了整数和分 数；学会了加、减、乘、数；学会了加、减、乘、 除除 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆圆 以及长方体以及长方体、正方体正方体、 圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼七巧板 我校的平面图我校的平面图 。 数学知识开阔了你的视眼，改数学知识开阔了你的视眼，改 变了你的思维方式，使你变得更聪变了你的思维方式，使你变得更聪 明了明了 党旗为宽八十厘米， 横一百二十厘米之红 旗，左上角的中间为 黄色镰刀、锤头，其 直径为三十厘米。旗 杆左套为白色，宽为
11、 六点五厘米。 北 京 市 市 长 王 歧 山 从 奥 委 会 主 席 罗 格 手 中 接 过 2 0 0 8 年 北 京 奥 运 会 会 旗 奥林匹克旗帜五个不同颜色的奥林匹克旗帜五个不同颜色的 圆环（天蓝色代表欧洲，黄色代表圆环（天蓝色代表欧洲，黄色代表 亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表 澳洲，红色代表美洲）连接在一起澳洲，红色代表美洲）连接在一起 象征五大洲的团结，象征全世界的象征五大洲的团结，象征全世界的 运动员以公正、坦率的比赛和友好运动员以公正、坦率的比赛和友好 的精神在奥林匹克运动会上友好相的精神在奥林匹克运动会上友好相 见，欢聚一堂，以促进奥林匹克运
12、见，欢聚一堂，以促进奥林匹克运 动的发展。动的发展。 交交 通通 标标 志志 320826197608205455 身份证号码告诉了我们很多信息身份证号码告诉了我们很多信息 例如某个人的身份证的号码是例如某个人的身份证的号码是 320106196508189871，其中，其中32、01、 06分别表示此人所在的省、市、区的编分别表示此人所在的省、市、区的编 码码,1965、08、18是此人出生的年、月、是此人出生的年、月、 日，日，987是顺序码，是顺序码，1是校验码。是校验码。 你能说出自己的身份证号码吗？你能说出自己的身份证号码吗？ 数字世界 你能给自己编一个学
13、你能给自己编一个学 籍号吗？试试看，说出籍号吗？试试看，说出 你的设计意图。你的设计意图。 小设计师小设计师 06 07 18 28 08 32 27 序号 班级 级别 学校 区别 市别 省别 试一试： 1.估一估大树有多粗？估一估大树有多粗？ 2. 学校打算把学校打算把16 厘米长的篱笆厘米长的篱笆 围成长方形的生物园来饲养小围成长方形的生物园来饲养小 兔怎样围可以使小兔的活动范兔怎样围可以使小兔的活动范 围较大？围较大？ 谈谈你的收获？谈谈你的收获？ 海 王 星 宇 宙 之 大 流 星 雨 流 星 雨 宇宙之大宇宙之大 粒 子 之 微 粒 子 之 微 氯化钠晶体结构氯化钠晶体结构 火 箭
14、之 速 化 工 之 巧 化 工 之 巧 陶瓷 DNA 生物之谜生物之谜 大千世界，天上人间，大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡无处不有数学的贡 献献 让我们走进数学世界，让我们走进数学世界， 去领略一下数学的风去领略一下数学的风 采采 北京CBD财富中心建筑群 香港香港 东方明珠 我们走在人行道上，常见到如我们走在人行道上，常见到如 下图那样的图案的地面，它们下图那样的图案的地面，它们 分别是同样大小的正方形、正分别是同样大小的正方形、正 六边形的地砖铺成的。这样形六边形的地砖铺成的。这样形 状的地砖能铺成平整、无孔隙状的地砖能铺成平整、无孔隙 的地面。的地面。 你会发现如下图
15、所示的各种形你会发现如下图所示的各种形 状的地砖，它们都能铺满地状的地砖，它们都能铺满地 面面 对称美 雪 花 雪花雪花 对 称 美 对 称 美 奥林匹克 五环旗上 有五个大 小相同、 颜色不同 的圆环， 环环相扣， 你知道它 象征着什 么吗？ 奥奥 迪迪 桑塔纳桑塔纳 宝马宝马 三菱三菱 别克别克 本田本田 奔驰奔驰 中国农业银行的行徽象征农村金融事业开拓前进中国农业银行的行徽象征农村金融事业开拓前进. . 行徽图案标准色为翠底上的金黄色行徽图案标准色为翠底上的金黄色. .翠绿色象征生命翠绿色象征生命 和希望，金黄色象征富裕和收获和希望，金黄色象征富裕和收
16、获. . 320103199006112143 320102197806113146 320101196302032135 320103199006112143 320102197806113146 320101196302032135 国务院总理 温家宝在2004年3月5日第十届全国 人民代表大会第二次会议上所作的政府工作报告指 出： 一年来，国内生产总值比上年增一年来，国内生产总值比上年增 长长9.1%9.1%，达到，达到11.6711.67万亿元；按现行汇万亿元；按现行汇 率计算，人均国内生产总值突破率计算，人均国内生产总值突破10001000 美元，跨上一个重要台阶；国家财
17、力美元，跨上一个重要台阶；国家财力 明显增强，全国财政收入达到明显增强，全国财政收入达到2.172.17万万 亿元，比上年增加亿元，比上年增加27872787亿元；对外贸亿元；对外贸 易大幅增长，进出口总额比上年增长易大幅增长，进出口总额比上年增长 37.1%37.1%，达到，达到85128512亿美元。亿美元。 例例 某市冬季某一天的温度随时间变化的图某市冬季某一天的温度随时间变化的图 象如图所示，根据图像回答下列问题：象如图所示，根据图像回答下列问题： （1 1）这天的最低温度是几度？这天的最低温度是几度？ （2 2）这天的最高温度是几度？这
18、天的最高温度是几度？ （3 3）这天这天1818时温度是几度？时温度是几度？ （4 4）根据你的经验根据你的经验, ,一天中一天中 通常在何时温度最低或最高？通常在何时温度最低或最高？ 练习练习 1.1.某人的身份证号码是某人的身份证号码是320802197603280535, 320802197603280535, 则这个人的出生是则这个人的出生是_年年_月月_日日. . 2.2.三个连续自然数的和是三个连续自然数的和是45,45,则这三个数则这三个数 是是_._. 3.3.已知已知
19、a a、b b是两个自然数是两个自然数, ,若若a+b=10,a+b=10,则则a ab b的的 最大值是最大值是_._. 19761976 3 3 2828 14,15,1614,15,16 2525 4.4.一块蛋糕切三刀最多可分成一块蛋糕切三刀最多可分成_块块. . 5.5.小军同学将春节期间长辈们给的小军同学将春节期间长辈们给的500500元压岁钱元压岁钱 全部存入银行，存期一年，年利率为全部存入银行，存期一年，年利率为4.14%4.14%，到，到 期应缴纳利息的期应缴纳利息的5%5%作为利息税，那么到期后共作为
20、利息税，那么到期后共 得本息款得本息款_元元. . 6.6.为什么下水道的出入口及盖子的形状是圆的而为什么下水道的出入口及盖子的形状是圆的而 不是正方形不是正方形, ,矩形或椭圆形的矩形或椭圆形的? ?你是如何解释的你是如何解释的. . 8 8 519.7519.7 练习练习 练习练习 7.完成下列计算完成下列计算: 1+3=_, 1+3+5=_, 1+3+5+7=_, 1+3+5+7+9=_, 1+3+5+7+9+11=_, 猜想猜想: 1+3+5+7+15= , 1+3+5+7+29= &
21、nbsp; . 想想看吧想想看吧 ! ! 4 9 16 25 36 64 225 练习练习 8.完成下列计算完成下列计算: 2+4=_, 2+4+6=_, 2+4+6+8=_, 2+4+6+8+10=_, 2+4+6+8+10+12=_, 猜想猜想: 2+4+6+8+18= , 2+4+6+8+100= . 想想看吧想想看吧 ! ! 6 12 20 30 42 90 2550 旧羊圈长旧羊圈长70
22、米，宽米，宽30米，父亲的羊越来米，父亲的羊越来 越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有 多余的篱笆，怎么办呢？多余的篱笆，怎么办呢？ 他儿子来了。不慌不忙地说：“爸，你看，他儿子来了。不慌不忙地说：“爸，你看， 面积面积2100平方米。如果改成平方米。如果改成50米长的正方米长的正方 形，不用添篱笆羊圈面积就有形，不用添篱笆羊圈面积就有_平方米平方米 了了 越“圆圆”越“满满” 你还能把它改的更大吗？请说出你你还能把它改的更大吗？请说出你 的方案来？的方案来？ 小结：通过本节课的学习，说说你的 感受？ 我们要与数学交朋友，数学是人我们要与数学交朋友，
23、数学是人 们生活、劳动和学习必不可少的们生活、劳动和学习必不可少的 工具，能够帮助人们处理数据、工具，能够帮助人们处理数据、 进行计算、推理和证明进行计算、推理和证明 1.1 生活 数学 宇宙之大,粒子之微, 火箭之速,化工之巧, 地球之变,生物之迷, 日用之繁,数学无处不在. -华罗庚 观察：高速公路服务区 观察：股市行情 观察：水果价格 观察有感： 生活中，我们离不开数学，数学 已成为我们表达和交流的工具。 观察下列交通图标，指出其中所含 的意义 宝马 三菱 别克 本田 奔驰 观察北京奥运会徽和奥林匹克五环， 说明其中包含的意义 奥运五环旗 奥林匹克 五环旗上 有五
24、个大 小相同、 颜色不同 的圆环， 环环相扣， 你知道它 象征着什 么吗？ 请你把你知道其他图案所代表的含义，与 同学交流 农行行徽 工行行徽 红十字会 航空公司标志 中国农业银行的行徽象征农村金融事业开拓前进. 行徽图案标准色为翠底上的金黄色.翠绿色象征生命 和希望，金黄色象征富裕和收获. 中国整体标志是以一个隐性的方孔圆币，体现金融业的行业特征，标志 的中心是经过变形的“工”字，中间断开，使工字更加突出，表达了深层含义。 两边对称，体现出银行与客户之间平等互信的依存关系。以“断”强化“续
25、”， 以“分”形成“合”，是银行与客户的共存基础。设计手法的巧应用，强化了 标志的语言表达力，中国汉字与古钱币形的运用充分体现了现代气息 红十字标志是国际人道主义保护标志，是武装力量医疗机构 的特定标志，是红十字会的专用标志。红十字标志是红十字运动 的象征，体现着当今世界的人道与同情。它的存在和正确使用， 对于执行人道主义保护任务起着至关重要的作用。 中国国际航空公司标志，以凤作为航徽，凤是一只美丽吉祥的神鸟，是 希望这神圣的生灵及其它的美丽传说给天下带来安宁，带给朋友们吉祥幸福， 带来幸运和欢欣。 对称美 雪 花 雪花 对 称 美 观察身份证，说明其中所含的信息 32 01 06
26、 1965 08 18 987 1 （ 市 自 治 区 ） 省 市 县 出生年 月 日 顺 序 码 校 验 码 （ 区 ） 展示与交流 说说汽车票中你能得到哪些信息？ 展示与交流 商品条形码 条形码是由美国的N.T.Woodland在1949年 首先提出的.如图,该条形码中前8位数是厂 商识别代码,接着的4位数是商品项目代码, 是各个厂家根据不同产品进行编号.最后1 位是校验码,它是由前12位数按一定公式计 算得出的. 探索一：估一估大树有多粗？ 估计图中有多少个 小朋友？ 伸开双臂，估计小 朋友两手间的距离有 多长？ 估计大树有多粗？ 探索二：学校打算把1
27、6m长的篱笆围成长方形形 状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的活 动范围较大？（列表，讨论） 探索三：抛硬币 实践：抛硬币活动（每位同学把 手中的硬币抛一下） 统计分析数据，验证猜想 猜想：全班大约有多少人抛的硬 币正面朝上？ 说说车轮为什么是圆的？ 议一议： 小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、 整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕（5分 钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟）完成这 些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少 分钟？ 旧羊圈长70米，宽30米，父亲的羊越来 越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有 多余的篱笆，怎么办呢？ 他儿子来了
28、。不慌不忙地说：“爸，你看， 面积2100平方米。如果改成50米长的正方形， 不用添篱笆羊圈面积就有_平方米了 越“圆”越“满” 你还能把它改的更大吗？请说出你 的方案来？ 学习感悟 通过本节课的活动， 你有哪些收获？ 宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，数学无处不在。 华罗庚 1.2活动 思考 由一张长方形的纸片怎样才 能得到一个最大的正方形呢?请 动手试试看. 活动一 用火柴棒搭三角形 搭2个 三角形需 要火柴棒 _根 搭3个 三角形需 要火柴棒 _根 搭1个 三角形需 要火柴棒 _根 活动二 搭100个三角形需要火柴棒_根 搭三角形的个
29、数搭三角形的个数 1 1 2 2 3 3 需火柴棒的根数需火柴棒的根数 3 3 5 5 7 7 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 观察月历 图中任一个横框内的3个数之间有什么关系? 月历中任3个连续日期之间也有这种关系吗? 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3
30、 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 观察月历 图中任一个竖框内的3个数之间有什么关系? 月历中任3个这样的日期之间也有这种关系吗? 观察月历 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 图中任一个涂色方框内,对角线上两个数的和相等吗? 观察月历 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 5 6 7 8
31、 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 再任找一个这样的方框,其中的4个数也有同样的结论吗? 观察月历 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 任找一个这样的方框,其中的4个数和为24,你知道这4个数分别 代表哪几号吗? 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
32、3 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 观察月历 图中涂色方框内的9个数之间有什么关系? 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 观察月历 再任找一个这样的方框,其中的9个数也有同样的关系吗? 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
33、6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 观察月历 任找一个这样的方框,其中9个数的和为108,你知道这9个数分 别代表哪几号吗? 考考你 小明一家外出旅游5天,这5天的 日期之和是20,小明几号回家? 著名华裔 数学家陈省身 写给“走进美 妙的数学花园” 中国少年数学 论坛的题词。 通过这节课的学习： 我最大的收获是_ 我对自己的表现评价如何_ 我从同学身上学到了_ 总 结 与 回 顾 2.12.1 正数与负数正数与负数 在小学里，我们学过正数、负数、零在小学里，我们学过正数、负数、零 你知道你知道下下面图片中面图片中8844.
34、43、154、117.3、 0.102%各数各数的意义？的意义？ 像像154、38.87、117.3、0.102%这样的数叫这样的数叫 做负数做负数 像像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；这样的数叫做正数； 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数. “”读作“正”，如“”读作“正”，如“ ”读作“正三分”读作“正三分 之二”，正号通常省略不写；“”读作“负”，之二”，正号通常省略不写；“”读作“负”， 如“如“117.3”读作“负一百一十七点三”读作“负一百一十七点三” 2 3 例例1 指出下列各数中的正数、负数：指出下列各数中的正数、负数： 0 19 +
35、7，-9，-4.5，998，-， 310 解：解： 是正数，是正数， 是负数是负数 例例2 （1）如果向北走）如果向北走8km记作记作8km，那，那 么向南走么向南走5km记作什么？记作什么？ （2）如果粮库运进粮食）如果粮库运进粮食3t记作记作3t，那么，那么 4t表示什么？表示什么？ 解解：（
36、：（1）向南走）向南走5km记作记作 5km （2）4 t表示粮库运出粮食表示粮库运出粮食4t 你还能用正数和负数表示生活中其他意义相你还能用正数和负数表示生活中其他意义相 反的量吗？反的量吗？ 正整数、负整数、零统称为正整数、负整数、零统称为整数整数 正整数正整数 零零 负整数负整数 整数整数 正分数正分数 负分数负分数 分数分数 正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数 例例3 把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内： 1 99.9 601.25 3 1 ， -101，+3 ， 4 5 0.016710%200918 13 ， ， 正数集合正数集合:
37、 负数集合负数集合: 分数集合分数集合:
38、 整数集合整数集合: 练一练练一练 1 1把下列各数填入相应的集合内：把
39、下列各数填入相应的集合内： 3121 5, 7.25,0,0.32, 452 正数集合正数集合： ； 负负数集合数集合： 12 5,0.32 5 31 7.25, 42 2 2填空：填空： （1 1）如果买入）如果买入200 200 kg大米记为大米记为200 200 kg，那么卖，那么卖 出出120 120 kg大米可记作大米可记作_； （2 2）如果）如果5050元表示支出元表示支出5050元，那么元，那么4040元表示元表示 _； （3 3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面 11 034 11 03
40、4 m，它的海拔高度可表示为，它的海拔高度可表示为_ 120kg 40收入元 11034m 3用正数或负数表示下列问题中的数：用正数或负数表示下列问题中的数： （1）从同一港口出发，甲船向东航行）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙，乙 船向西航行船向西航行142 km； （2）从同一车站出发，）从同一车站出发，A车向北行驶车向北行驶50 km，B车车 向南行驶向南行驶40 km； （3）拖拉机加油）拖拉机加油50L，用去油，用去油30L （1）记向东为正，）记向东为正，142 km，142 km； （2）记向北为正，）记向北为正，50 km，40 km； （3
41、）记加油为正，）记加油为正，50 L，30 L 课堂小结：课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获谈谈你这一节课有哪些收获 2.2 2.2 有理数与无理数有理数与无理数 上节课我们学到了哪些数？ 整数整数（正整数、负整数、零）（正整数、负整数、零） 分数分数（正分数、负分数）（正分数、负分数） 正数和负数正数和负数 旧知回顾 探究新知 说出一些整数，看看它们能否写成分数的形式？ 例如例如2、7、8 所有的整数都可以表示为分母为所有的整数都可以表示为分母为1的分数的分数 我们把能写成分数形式我们把能写成分数形式 &nb
42、sp; 的数叫做的数叫做有理数有理数 0 m mnn n 、 是整数，且 整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。 小学里学过的有限小数和循环小小学里学过的有限小数和循环小 数是有理数吗？数是有理数吗？ 3 0.3 10 312 3.12 100 1 0.333 3 4 0.2666 15 有限小数和循环小数都可以化为分数，它有限小数和循环小数都可以化为分数，它 们都是有理数们都是有理数 议一议 数的分类数的分类 正整数、零和负整数统称整数；正整数、零和负整数统称整数； 整数和分数统称有理数。整数
43、和分数统称有理数。 有理数有理数 正整数正整数 正分数正分数 负分数负分数 整数整数 分数分数 零零 负整数负整数 自然数自然数 正分数和负分数统称分数。正分数和负分数统称分数。 总结归纳 有理数有理数 正整数正整数 负整数负整数 负分数负分数 正正有理数有理数 负有理数负有理数 正分数正分数 说明：分类的标准不同，结果也不同；分类说明：分类的标准不同，结果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既 不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数. 零 数的分类数的分类 解解: 22 , + ,
44、0.33是正数是正数; 6 17 -8.4 , - , -9 是负数是负数; 5 3 22 , 0, 9 是整数是整数; 以上所给各数均为有理数以上所给各数均为有理数. -8.4 , + , 0.33 , - 是分数是分数; 5 3 6 17 例例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.44，22，+ ，0.33，0，- ，-9 6 17 5 3 例题学习 是不是所有的数都是
45、有理数呢？是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为一个大正方形，它的面积为2 如果设它的边长为如果设它的边长为 ，那么，那么 a是有理数吗？是有理数吗？ a 2 2a a aa a 再次探究 因为因为 ，所以，所以 是大于是大于1而小于而小于2的数的数 22 11,24a 因为因为 &nb
46、sp; ，所以，所以 不是不是 339 2 224 a 3 2 因为因为 ，所以，所以 不是不是 a 4416 2 339 4 3 因为因为 ，所以，所以 不是不是 a 5525 2 339 5 3 事实上，事实上， a 不能化为分数的形式，不能化为分数的形式，a是一个无限不循环是一个无限不循环 小数，它的值是小数，它的值是1.41
47、4 213 562 373 无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数 小学学过的圆周率小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是无限不循环小数，它的值 是是3.141 592 653 589，是无理数是无理数 将下列各数填入相应的括号内：将下列各数填入相应的括号内： 1 6 9.3 6 ，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56， 2 ，3.303 003 000 3，-3.141 592 6 正数集合：正数集合：
48、 负数集合：负数集合： 正有理数集合：正有理数集合： &
49、nbsp; 负有理数集合：负有理数集合： 9.3，42，0.333，1.414 213 56，2 ，3.303 003 000 3， 1 6 6 ，-0.33，-3.141 592 6， 9.3，42，0.333，1.414 213 56， 1 6 6 ，-0.33，-3.141 592 6， 小试身手 课堂小结 正整
50、数正整数 零零 负整数负整数 整数整数 正分数正分数 负分数负分数 分数分数 有理数有理数 无理数无理数 无限不循环小数无限不循环小数 谈谈你这一节课有哪些收获谈谈你这一节课有哪些收获 课后作业 教材教材P17P17习题第习题第1 1、2 2题题 2.3 2.3 数轴（数轴（1 1） 北京北京 0 悉尼悉尼 20 莫斯科莫斯科 -5 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低 气温分别是气温分别是0，20，-5. 探究新知 - - - - A B C 读一读： 点点A A所示的温度是：所示的温度是： 0 0摄氏度摄氏度 点点B B所
51、示的温度是：所示的温度是： 1515摄氏度摄氏度 点点C C所示的温度是：所示的温度是： 零下零下1010摄氏度摄氏度 B 观察如图的温度计，回答下列问题：观察如图的温度计，回答下列问题： （1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B呢？呢？ 点点C呢？呢？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个三点所表示的温度哪个 高？哪个低？高？哪个低？ -20 -10 0 10 20 30 25 15 5 -5 -15 40 35 50 45 A C 温度计上的刻度，使我们能方便温度计上的刻度，使我们能方便 地读出温度的度数，直观地判断温地读出温度的度数，直观地判断温 度的
52、高低度的高低. . 1、画一条水平直线、画一条水平直线 2、在直线上取一点表示、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）（这个点叫原点） 3、选取某一长度作为单位长度、选取某一长度作为单位长度 4、规定直线上向右的方向为正方向、规定直线上向右的方向为正方向 类似的，我们可以用直线上的点来表示数： 总结归纳 像这样规定了像这样规定了原点、单位长度和正方向原点、单位长度和正方向的直线叫做的直线叫做数轴。数轴。 原点、正方向、单位长度一个也不能少。原点、正方向、单位长度一个也不能少。 小试身手 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 例例1
53、如图，数轴上点如图，数轴上点A，B，C分别表示什么数？分别表示什么数？ 解：解：点A表示-2.5， 点B表示0, 点C表示3.5 例题学习 2 5 例例2、 在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数： （1）0.5， ，0，4， ，0.5，1，4； 2 5 （2）200，-150，-50，100，-100 解：解：（1）如下图）如下图 10 -4 - - 5 5 2 2-0.50.51 5 5 2 24 （2）如下图）如下图 500 -150 -100 -50100200 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示, , 但数轴上的点不都表示有理数。但数轴上的点不都表示有理数。 再次探究 无理数可以用数轴上的点表示吗？无理数可以用数轴上的点表示吗？ 面积为面积为2的正方形的边长的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画是无理数，如何在数轴上画 出表示出表示a的点？的点？ 1将边长为将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；的正方形放在数轴上（如图）； 2以原点为圆心，以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴为半径，用圆规画出数轴 上的一个点上的一个点A
