1、（一）创设情境（一）创设情境 设疑激趣设疑激趣如图如图,在铁路的附近在铁路的附近,有一大型仓库有一大型仓库.现要修建现要修建一条公路与之连接起来一条公路与之连接起来.那么怎样设计能使公那么怎样设计能使公路最短？最短路程又是多少？路最短？最短路程又是多少？仓库仓库铁路铁路PyxolQ如图，点如图，点P P到直线到直线l l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P P到直线到直线l l的的垂线段垂线段PQPQ的长度，其中的长度，其中QQ是是垂足垂足.点到直线的距离定义点到直线的距离定义问题问题1 1 求点求点P(2,0)P(2,0)到直线到直线x-yx-y=0=0的距离？的距离？（二）合作探究（二）
2、合作探究 深化认识深化认识（二）合作探究（二）合作探究 深化认识深化认识)0,2(P0 yx问题问题1 1 求点求点到直线到直线的距离。的距离。方法方法 定义法定义法 两点间的距离公式两点间的距离公式方法方法 面积法面积法方法方法 向量法向量法在在RtOPR中，中，PROPQPORnnQPQP（二）合作探究（二）合作探究 深化认识深化认识)0,2(P0 yx问题1 求点到直线的距离。方法方法 解三角形解三角形方法方法 函数的思想函数的思想45（二）合作探究（二）合作探究 深化认识深化认识PQOxylQ QP Pn的距离？的距离？不同时为不同时为、到直线到直线求点求点问题问题)0(0),(200
3、BACByAxyxP l向量法）的的方方程程可可得得：的的坐坐标标满满足足直直线线点点夹夹角角为为与与指指向向的的另另一一侧侧，则则的的法法向向量量在在直直线线若若点点夹夹角角为为与与指指向向的的同同一一侧侧，则则的的法法向向量量在在直直线线若若点点的的法法向向量量为为直直线线上上的的射射影影为为在在直直线线设设点点CBYAXlQBACBYAXBABYAXBYAXBAYYBXXAnnQPQPnQPnQPnQPnQPnlPnQPnQPnQPnQPnlPbanlYXQlPQQQQQQQQ ()()()()(cos0cos0),(),(220022002200 PxOQynQ QP P（二）合作探究
4、（二）合作探究 深化认识深化认识点到直线距离公式点到直线距离公式 点点 到直线到直线（A、B不同时为不同时为0）的距离为）的距离为00(,)P xy0AxByC0022AxByCdAB（三）应用举例（三）应用举例 巩固提高巩固提高例例1.1.求下列点到直线的距离：求下列点到直线的距离：(1)(1)点点)3,2(A0343:yxl5943334)2(3:22 d得得由由点点到到直直线线的的距距离离公公式式解解(2)(2)点点 )25,2(P01:yl231012520:22 d得得由由点点到到直直线线的的距距离离公公式式解解(3)(3)点点)2,1(C102:xyl521210212d010-y
5、2x:22 得得由由点点到到直直线线的的距距离离公公式式的的方方程程化化为为将将直直线线解解l.5353140672087253531472607)4(20672),0,4(087222的距离为的距离为与与所以，两平行直线所以，两平行直线的距离为的距离为到直线到直线则点则点上的一点上的一点上的距离，所以不妨取上的距离，所以不妨取的任意点到另一条直线的任意点到另一条直线距离为其中一条直线上距离为其中一条直线上解：因为两平行线间的解：因为两平行线间的 yxyxdyxPPyx之之间间的的距距离离。和和：求求两两平平行行线线例例067208723 yxyxPQyxol2l1QP推导推导:两条平行线两条
6、平行线l1:Ax+By+C1=0 与与 l2:Ax+By+C2=0的距离。的距离。(A、B不同时为不同时为0）22122220021000010,),(0BACCBACByAxdCByAxPCByAxyxPCByAx 式得式得，由点到直线的距离公，由点到直线的距离公即为两平行线间的距离即为两平行线间的距离的距离的距离到到且点且点则则上任取一点上任取一点解：在解：在20106298,0862,/22121 dyxlll式得：式得：由两平行线间的距离公由两平行线间的距离公可化为可化为且且解：由已知，解：由已知，的的距距离离。与与：求求例例0962:043:421 yxlyxl1.1.平面内一点平面
7、内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+CAx+By+C=0=0 （A A、B B不同时为不同时为0 0）的距离公式是的距离公式是2200BACByAxd 2 2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与 Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221BAC-Cd+=布置回家作业布置回家作业034:),2,1()3(033:),0,1()2(0343:),3,2(11 yxlCyxlByxlA点点点点）点）点（离：离：、求下列点到直线的距、求下列点到直线的距043:,1043:201832:,0832:)1(22121 yxlyxlyxlyxl）（距距离离：、求求下下列列两两条条平平行行线线的的的的直直线线方方程程。为为且且与与它它的的距距离离、求求平平行行于于直直线线2023 yx方程。方程。求其它三边所在的直线求其它三边所在的直线是是，一条边所在直线方程，一条边所在直线方程、正方形中心在点、正方形中心在点,03)0,1(4 yxC
