1、 举世瞩目的青藏铁路于举世瞩目的青藏铁路于2006年年7月月1日建成通车，日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路实现了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是的行驶速度是100千米千米/时，在非冻土地时，在非冻土地段的行驶速度可以达到段的行驶速度可以达到120千米千米/时，请时，请根据这些数据回答下列问题：根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，）列车在
2、冻土地段行驶时，2小时能小时能行驶多少千米？行驶多少千米？3小时呢？小时呢？t小时呢？小时呢？解：它解：它2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1002=200（千米）（千米）3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1003=300（千米）（千米）t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100t=100t（千米）（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作通常将乘号写作“”或省略不写或省略不写.如：如：100100a a可以写成可以写成100a100a或或100a.100a.（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用折优惠出售
3、，用式子表示现价；式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前件，去年的产量是前年产量的年产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.例例答案：答案：（1 1）；（；（2 2）；（；（3 3）；（；（4 4）.0.8pmn2a hn这些式子都是数或字母的积，这些式子都是数或字母的积，想这样的式子叫做单项式想这样的式子叫做单项式.单项单项是中的数字因数叫做这个单
4、项是中的数字因数叫做这个单项式的系数式的系数.所有字母指数的和叫所有字母指数的和叫做这个单项式的次数做这个单项式的次数.判断下列各代数式哪些是单项式？判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)yx；(6)xy2；(7)5 解（2）abc；x12(3)b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7)5这些都是单项式.字母指数的和称单项式次字母指数的和称单项式次数数3x2y3单项式中的数字因数称系数单项式中的数字因数称系数请分别说出单项式请分别说出单项式 a2h、2r、abc、m的系数的系数 和次数和次数12判断下列各代数式是否是单项式判断下列各代数式是否是单
5、项式.如不是，请说明理由；如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数如是，请指出它的系数和次数.x1；r2；a2b.x123答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是不是，因为原代数式是1与与x的商；的商；是，它的系数是是，它的系数是，次数是，次数是2；是，它的系数是是，它的系数是 ，次数是，次数是3.32 圆周率圆周率是常数；是常数；当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1”通常省略不写，如通常省略不写，如x2，a2b等等.单项式次数只与字母指数有关；单项式次数只与字母指数有关；单独的一个数或一个字母也是单项式
6、；单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在前面写在前面.思考思考（1）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，买一排球需要元，买一排球需要y元，买一个足球需要元，买一个足球需要z元，用式子表示买元，用式子表示买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要的钱数个足球共需要的钱数是是_元元（2）一条河的水流速度是）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静，船在静水中的速度是水中的速度是v km/h用式子表示船在这条用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；(3x+5y+2z)
7、船在这条河中顺水行驶的速度是船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h船在这条河中逆水行驶的速度是船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式.单项式单项式单项式单项式.,12,31,222yxyxxyxa多项式有21x,22xxyy.单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式整式.1.将上面各式按和的形式读出来；将上面各式按和的形式读出来；2.它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？如如a2 -3a-2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_.
8、所以所以a2-3a-2为二次三项式为二次三项式.v在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项.v不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项.v多项式里次数最高项的次数就是多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数多项式的次数.多项式的其他概念多项式的其他概念请分别写出下列多项式的项、项数、常请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式数项、多项式是几次几项式.解：v项：3x3、-4；v项数：2；v常数项：-4；v多项式是三次二项式；3x3-4；v下列多项式各由哪些项组成？下列多项式各由哪些项组成？第一项的系数是什么？第一项的系数是什么？三项的次数分
9、别是多少？三项的次数分别是多少？-2x2+2x-1 例例.如图，用式子表示圆环的面积如图，用式子表示圆环的面积R=15cmR=15cm，r=10 cm r=10 cm 时，求圆环的面积（结果用时，求圆环的面积（结果用 表表示）示）解解：外圆的面积减去：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的的面积，所以圆环的面积是面积是Rr22221510125Rr当当R=15cm，r=10 时，时，Rr22 1.下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？哪些是整式？2xy3,5a,xy z,a,xy,341,0,3.14,m1x232
10、23a b5a b4ab2 3.下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()29,223.1,143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD5.（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本，付本，付出出20元，应找回元，应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m24.判断题：判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（）（2）xy2的系数是的系数是0（）（3）的系数是的系数是 （）（4）-ab2c的次数是的次数是2（）221x21课外延伸课外延伸 多项式多项式若它的次数为若它的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？若多项式只有二项，则若多项式只有二项，则m为多少？为多少？2523mx y(m)xyx 单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和所有字母的指数的和.系数系数：单项式中的数字因数：单项式中的数字因数.项项：式中的每个单项式叫多项式的项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数：多项式中次数最高的项的次数.整式整式
