1、1.1 分 式第1章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 分式的概念学习目标1.了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件（重点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件（难点）导入新课导入新课情境引入第十届田径运动会 （1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.7100a100a+1100填空：乐乐同学参加百米赛跑（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
2、形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为().20033VSVS（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.（8a+b）讲授新课讲授新课分式的概念一 问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：7100a100a+1100VS20033单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a+1100VS8a+b8a+b整式710020033 问题2：式子 它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）从形式上都具有分数 形式分母中是否含有字母7100a100a+1100VS20033分子f、分母 g 都是整式fg知识要点分式的定义
3、一个整式 f 除以一个非零整式 g(g 中含有字母)，所得的商记作 ,把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g0.fgfg分式与分数有何联系？分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般思想7100a+1100判一判：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75 x132x51222xyxyxcb54分式分式:5122x3归纳：1.判断时，注意含有 的式子，是常数.2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：.a11 规则：从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1 ,a+1
4、 ,c-3 ,2(b-1),d2 再选1名学生发号指令，计时3秒钟 6名学生按要求自由组合 两两组合后，看哪些得到的是分式 数学运动会分式有意义的条件二问题3.已知分式 .242xx(1)当 x=3 时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，你能算出来吗?不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.即当x_时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当 x=3 时，分式值为123432一般到特殊思想类比思想-2对于分式gf当_时分式有意义；当_时无意义.g0g=0知识要点分式有意义的条件例1 已知分式 有意义，则x应满足的条件是()A.x1 B.x2 C.x1且x2 D.以上结果都不对1(1
5、)(2)xxx方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C23x1xx15 3b0135211xx xyxyxy（1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；（3）当b 时，分式 有意义；（5）当x 时，分式 有意义；（4）当 时，分式 有意义.做一做：为任意实数想一想：分式 的值为零应满足什么条件？fg当f=0而而 g0时，分式 的值为零.fg注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件及求分式的值三解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.211xx的值为零.当x=1时分式 x -1.而x+10，x=1，则
6、x2-1=0，例2 当x为何值时，分式 的值为零?211xx变式训练（1）当 时，分式 的值为零.22x-x x=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，解得x=2.2020 x-x，（2）若 的值为零，则x 【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即 2|323xxx230230 x,xx,3x.解得3分式 的值为 .因此当时，（2）当 x-2=0，即 x=2 时，223xx0=0223解:（1）当2x-3=0，即 时，32x32x分式的值不存在；例3:当x取什么值时，分式 的值.（1）不存在；（2）等于0？223xx有2x-3=10，例4:求下列条件下分式
7、的值.（1）x=3；（2）x=-0.4.56xx解 （1）当 x=3 时，5352;6369 xx（2）当x=0.4时，50.455.427.60.465.628 xx3.填表：x-3-2-1012332xx01-2-1练一练填表：当堂练习当堂练习1.下列代数式中，属于分式的有（）A.B.C.D.3212ab11x43xC2.当a1时，分式 的值()A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于1211aaA3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.21+1xxB.21xx C.2211xxD.21xxA4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k=.232xkx-105.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？33xx解：当x 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.6.分式 的值能等于0吗？说明理由1232xxx解：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.23=012xxx课堂小结课堂小结分式定义值 为 零的 条 件有 意 义的 条 件分式 有意义的条件是 g 0.分式 值为零的条件是 f=0且g 0.概念：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商 .fgfgfg
