1、九年级数学上册解直角三角形的应用课件青岛版2.5解直角三角形的应用（解直角三角形的应用（1）（复习）（复习）青岛版九年级数学上册青岛版九年级数学上册【课前预学】【课前预学】1、在RtABC中已知C90，B30，AC1.则AB AC 。2、在RtABC中已知C90，B45，AC1.则AB AC 。ABC301题图ABC452题图40.95保留一位小数时注意为41.0学习目标：学习目标：1.熟练掌握特殊角的三角函数值的计算；2.能运用两种模型解决实际问题，提高数学建模能力。重点：重点：合理构造直角三角形。难点：难点：如何读懂题意对实际应用题进行求解。一、中间型一、中间型1、已知ADBC,B30，C
2、45，AD1求图中其它线段的长？2、已知ADBC,B30，C45，BC=求图中其它线段的长？思考：其它条件不变，将AD的长换成AB、AC、BD、CD可以吗？1、（15东营）4月26日，2015黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 米。121=30 2=45 CD=200,求AB的长。200200AB=2.（15临沂）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与
3、这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？（结果保留根号）=30,=60,AD=42,求BC的长。BC=3.（16菏泽）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上,求A、C之间的距离。（结果保留根号）BC=,1=45,2=30,求AC的长？21D3045两个直角三角形都 不能解时，设最短边或公共边为未知数。二、同侧型二、同侧型1、已知ACBC,B30，D45，AC1。求图中其它线段的长？
4、2、已知ACBC,B30，D45，BD 1。求图中其它线段的长？思考：其它条件不变，将AC的长换成AB、AD、BC、CD可以吗？1.(16济南)济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）A47m B51mC53m D54mA=30，1=60，AB=60求CD的长。1.7，精确到1m。160同侧型要注意两个锐同侧型要注意两个锐角的之间是否是两倍角的之间是否是两倍的关系的关系2.（16聊城）聊城“水城
5、之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33，测得圆心O的仰角为21，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（）（tan330.65，tan210.38）A169米 B204米 C240米 D407米DACD=33,OCD=21，AB=110 求C到直线AB的距离。（tan330.65，tan210.38）E两个Rt都不能解，设未知数时，先考虑设最短最短边边，再考虑设公共边公共边设CE为x，X2043、(2015山东青岛)小明在热气球A上
6、看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45和35，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m。请求出热气球离地面的高度。D3545解：如图，作解：如图，作ADCB延长线于点延长线于点D，设，设AD=x 由题意知：由题意知：ACD=35、ABD=45 在在RtACD中，中，ACD=35 在在RtABD中，中，ABD=45 BD=AD=X 由题意知由题意知CDDB=100 即即 X100 解得解得 X233m 答：热气球到地面的距离约为答：热气球到地面的距离约为233米米，结果保留整数，参考数据：结果保留整数，参考数据：30135【课堂小结】【课堂小结】本节课你学到
7、了什么？运用了哪些数学思想方法？说出来让我们共同分享。四、【知识迁移】四、【知识迁移】（16十堰）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度为 米（结果保留根号）EFMN,AB=30,CD=10.1=45,2=30,求宽。12D课末测学课末测学 1.（15德州）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45.则旗杆的高度
8、约为（）m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）2.（16泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（）A22.48 B41.68 C43.16 D55.63总分10分 得分 .分别解直角三角形可得AC,AB,作差AB=AC-BC7.27.222 44 A
9、B3.（16鄂州）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示，AB60海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD120海里。（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）选做选做（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73，2.45）AC=1202(海里)，BC=1203 (海里)456060EF求DF，与100比较大小
