1、公因数、公倍数公因数、公倍数1、2、3 和和 6 是是 12 和和 18 的的公公有的有的因因数数，也就是它们的也就是它们的公因数公因数,其中最大的其中最大的一个一个数数是是 6，叫做叫做12 和和 18 的的最大公因最大公因数。数。找出找出 12 的因的因数数。找出找出 18 的因的因数数。12=1 12 =2 6=3 418=1 18=2 9=3 612 的因的因数数18 的因的因数数1,2,3,4,6,121,2,3,6,9,18同同时时是是 12 和和 18 的因的因数数1,2,3,6 怎样求怎样求18 和和27 的最大公因数？的最大公因数？（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找
2、）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出出18 和和27 的最大公因数。的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。）小组讨论，互相启发，再在全班交流。方法二：方法二：先找出先找出18 的因数：的因数：1，2，3，6，9，18 再看再看18 的因数中有哪些是的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最的因数，再看哪个最大。大。方法三：方法三：先写出先写出27 的因数，再看的因数，再看27 的因数中哪些是的因数中哪些是18 的的因数。从中找出最大的。因数。从中找出最大的。27 的因数：的因数：1，3，9，27 方法四：方法四：先写出先写出18 的因数：的因数：1,2,3,6,9,18。从
3、大到小依。从大到小依次看次看18 的因数是不是的因数是不是27 的因数，的因数，9 是是27 的因数，的因数，所以所以9 是是18 和和27 的最大公因数。的最大公因数。练一练：练一练：找出找出 16 和和 24 的最大公因的最大公因数数。16=1 1616=2 816=4 424=1 2424=2 1224=3 816 的因的因数数24 的因的因数数24=4 616 的因的因数数24 的因的因数数1,2,3,4,6,8,12,241,2,4,8,1616 和和 24 的公因的公因数数1,2,4,8 16 和和 24 的最大公因的最大公因数数8 找出找出 8和和 16 的最大公因的最大公因数数
4、。8 的因的因数数_16 的因的因数数_6 和和 15 的最大公因的最大公因数数是是 _。找出找出 5 和和 7 的最大公因的最大公因数数。5 的因的因数数_7 的因的因数数_5 和和 7 的最大公因的最大公因数数是是 _。1,51,2,4,81,2,4,8,1631,7124 24 和和36 36 的最大公因数的最大公因数=2=22 23=123=12两个数所有公有质因数的积，就是这两两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。最大公因数是：最大公因数是：4最大公因数是：最大公因数是
5、：16最大公因数是：最大公因数是：1最大公因数是：最大公因数是：1小结：小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？况？（1 1）当两个数成倍数关系时，较小）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数）当两个数只有公因数1 时，它时，它们的最大公因数也是们的最大公因数也是1。用长用长3厘米、宽厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形？个正方形，可以正好铺满哪个正方形？6厘米厘米6厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米6 2=36 3=
6、28 2=48 3=2 2这样的长方形纸片还能正好铺满边这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？长是多少厘米的正方形？3厘米厘米2厘米厘米想想:8是是2和和3的公倍数吗的公倍数吗?为什么为什么?15厘米厘米15厘米厘米15 3=515 2=7 1 6和和9的公倍数有哪些？的公倍数有哪些？6和和9的公倍数中最小的一个是的公倍数中最小的一个是18，18就是就是6和和9的的最小公倍数最小公倍数。699606的倍数：的倍数：42、6、12、5436、30、24、18、48、9、18、27、36、45、54、636和和9的公倍数有的公倍数有1818545436369的倍数的倍数:18、36、
7、54最小的公倍数是最小的公倍数是 186和和9的公倍数的公倍数9的倍数的倍数6的倍数的倍数 18 366 1224 3042 48 9 2745 6312是是6和和9的公倍数吗？为什么？的公倍数吗？为什么？27呢？呢？练一练：练一练：4和和6的公倍数有哪些？其中最小公倍的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？数是几？练一练：练一练：在在2的倍数上画的倍数上画“”,在在5的倍数上画的倍数上画“”。1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 20202121 2222 2323 2424 252
8、5 2626 2727 2828 2929 30302和和5的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。10、20、3010在表中分别写出两个数的积，再填空。在表中分别写出两个数的积，再填空。1.4和和5的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。20、4020 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112124 44 48 85 55 510106 66 61212 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 18 24 30 36 42 48 54 60 66 7215 20 25 30 35 40 45 50 55 60
9、2.4和和6的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。1212、24、36 3.5和和6的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。3030、60 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16153031 32 33 34 35 36123456789 10 11 12 13 14红棋每次走红棋每次走3格，黄棋每次走格，黄棋每次走4格。格。动脑筋：动脑筋：73路汽车路汽车3分钟发一次车，分钟发一次车，96路汽车路汽车5分钟分钟发一次车。发一次车。73路和路和96路汽车同时出发后，再路汽车同时出发后，再过多长时间会同时发车？过多长时间会同时发车？通过学习本课，我们知道了两个重要通过学习本课，我们知道了两个重要的数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。的数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通过列举，我们已经能够求出通过列举，我们已经能够求出1010以内的数的以内的数的最小公倍数，这是本课的重点，我们在课下最小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的时候应该多加练习，熟练掌握！的时候应该多加练习，熟练掌握！
