1、第第5 5章章 代数式与函数的初步认识代数式与函数的初步认识学习目标：1.能用字母和含字母的式子表示数，数量关系，数，数量关系，公式法则和变化规律。公式法则和变化规律。2.体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感。3.体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，培养探索创新精神。重点：用字母表示数量关系，公式法则。难点：从具体情境中抽象出数量关系和规律。扑克牌扑克牌“红桃红桃J”、“黑桃黑桃Q”、“梅花梅花k”，J、Q、k各表示什么？各表示什么？生活实例生活实例我们可以用我们可以用字母来表示字母来表示数字数字趣味儿歌 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八
2、条腿，扑通扑通两声跳下水；.3.如果有很多只青蛙，如果有很多只青蛙，那么这首儿歌该怎么唱？那么这首儿歌该怎么唱？4.如果有n只青蛙，请你唱一唱趣味儿歌2.这首歌能唱完吗？这首歌能唱完吗？1.10只青蛙怎么唱？只青蛙怎么唱？请你唱一唱n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水.1、谈谈你对字母、谈谈你对字母n含义的理解？含义的理解？2、讨论用字母、讨论用字母n的的好处是什么？好处是什么？n只青蛙n张嘴，扑通n声跳下水.2n只眼睛，4n条腿，试省略乘号写一下试省略乘号写一下2n 和和4n,儿歌又怎么唱？儿歌又怎么唱？交流与发现（1）3和5是与4相邻的两个整数。-2与0是与 -1相邻的两个
3、整数。如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示？（2）我们知道，互为相反数的两个数的和是零。如果用字母a表示任意一个有理数，上面的法则可写成：（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每一分钟加付0.1元（不足1分钟按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表通话时间/分03 456789付费/元如果通话时间用字母 n (n3,n是整数）表 示，那么通话n分钟应付费多少元？n-1,n+1a+(-a)=00.20.30.40.50.60.70.8(n-1)0.1元元1.简洁方便简洁方便 2.具有代表性具有代表
4、性 用字母表示数的例子我们过去遇到很多，你能举出几个例子吗？用字母表示数的例子我们过去遇到很多，你能举出几个例子吗？字母表示运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+acrCsrasC=2r说一说：你能用字母表示圆的周长、圆的面积，正方形的面积公式吗？s=r2s=a2注意：1、字母与字母相乘，字母与数字相乘，“”号通常省略不写或写成“”，但数字与数字相乘，仍用“”。2、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面。例如1138a=1138 a=1138a 例如：a 2b=a2ba
5、 2b=2ab34a2a34注意：1.在含有字母的乘式中在含有字母的乘式中,可省略可省略“”或将或将“”用用“”表示表示,并将数字因数写在字并将数字因数写在字母前面母前面.数字与数字相乘时，一般仍用数字与数字相乘时，一般仍用“号。号。2.若数字是带分数，应写成假分数若数字是带分数，应写成假分数.3.含有字母的除法写成分数的形式含有字母的除法写成分数的形式.4.结果是和或差的形式时结果是和或差的形式时,应把式子用括号应把式子用括号括起来括起来,再写上单位名称再写上单位名称.试一试 请指出下列各式的写法是否规范；如果不规范，请写出规范的写法：5a;ab-1;abc2 （a+b)2;（6）52 ba
6、 511 5a ab-1 2(a+b)522cabab56.若若a表示一个有理数，那么它的相反数是表示一个有理数，那么它的相反数是 _；4.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那公顷荒山，那么这五年内植树么这五年内植树 绿化荒山绿化荒山_公顷；公顷；三个连续整数，中间一个为三个连续整数，中间一个为n，则另两个相邻的整，则另两个相邻的整数是数是_ ；5.每本练习本每本练习本m元，甲买了元，甲买了5本，乙买了本，乙买了2本，本，两人一共两人一共花了花了_元，甲
7、比乙多花了元，甲比乙多花了_元元-a5x 7m 3m应用举例应用举例3.观察观察(+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0,请请用简明的语言描述上面规律用简明的语言描述上面规律，用字母表示为，用字母表示为_.n-1 n+1互为相反数的两个数互为相反数的两个数的和为零的和为零a+(-a)=06.某公用电话的付费标准是:通话一方从接通开始记费,时间不超过3分钟付费0.4元,超过3分钟,每分钟加付0.2元,请按上述付费标准填写下表:通话时间(分)0345678付费(元)如果通话n分钟,要付费_元.0.40.60.811.21.40.4+2(n-3)2022-1
8、1-3017-a a a+5a22a+2bab(3+m)（a+b）+c=a+(b+c)a(b+c)=ab+ac a25b81.1.数与字母相乘数与字母相乘,可省略乘号可省略乘号,数字写在字母前面数字写在字母前面.若数字是带分数应写成假分数若数字是带分数应写成假分数.3.3.在除式中在除式中,用分数线代替除号用分数线代替除号.2.2.字母与字母相乘字母与字母相乘,用点乘或省略乘号用点乘或省略乘号.4.4.结果是和或差的形式时结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来应将式子用括号括起来,再写上单位名称再写上单位名称.5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.重要结论重要结论拓展练习拓展练习观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题：问题：拼问题：拼1个小鱼用个小鱼用 根火柴杆。拼根火柴杆。拼2个小鱼用个小鱼用 根火柴杆。根火柴杆。拼拼3个小鱼用个小鱼用 根火柴杆。根火柴杆。拼拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？试一试后，你有什么想法？试一试后，你有什么想法？拼拼n个小鱼要用个小鱼要用 根火柴杆根火柴杆81420现在你能迅速解决第个问题吗？有何感想？现在你能迅速解决第个问题吗？有何感想？（6n+2）
