1、 精讲课精讲课回顾旧知回顾旧知平均数、众数、中位数是三种从不同途径获得平均数、众数、中位数是三种从不同途径获得的刻画数据集中程度的统计量。对数据的分析，的刻画数据集中程度的统计量。对数据的分析，仅仅用数据的集中趋势描述一组数据的一般水仅仅用数据的集中趋势描述一组数据的一般水平是不够的，还需要了解这组数据偏离平均数平是不够的，还需要了解这组数据偏离平均数的差异程度。一组数据偏离平均数的程度叫做的差异程度。一组数据偏离平均数的程度叫做这组数据的离散程度。这组数据的离散程度。学习目标 1，体会方差公式的推导过程，能熟练计算数据的方差 2，能根据方差解释统计结果，对数据波动情况做出判断 学习重点：方差
2、的概念和计算 学习难点：方差的计算甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？问题探究第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼乙x=8（环）=8（环）甲xPPT模板： PPT课件： 请分别计算两名射手的平均成绩；请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；教练的烦恼 请分别计算两名射手的平均成绩；请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑
3、 选哪一位比较适宜？为什么？甲的成绩波动较小，发挥比较稳定甲的成绩波动较小，发挥比较稳定折线统计图能够直观的反映出甲、乙两名折线统计图能够直观的反映出甲、乙两名射击手成绩的波动情况，如果没有折线统射击手成绩的波动情况，如果没有折线统计图，怎么办？计图，怎么办？有没有统计量可以直观的给出一组数据的有没有统计量可以直观的给出一组数据的波动情况，即偏离平均数的差异程度（离波动情况，即偏离平均数的差异程度（离散程度）呢？散程度）呢？平均数、中位数、众数可以吗？平均数、中位数、众数可以吗？合作释疑甲射击成绩离差的和：乙射击成绩离差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-
4、8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=离差可能是正数，可能是负数，也可能是0。离差的符号和大小反映了该数据偏离平均数的程度。对于任意一组数据，所有数据的离差的和总为0。所以不能用离差的和表示一组数据的离散程度。精讲点拨精讲点拨在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差叫做这个数据的离差00甲射击成绩离差绝对值的和：乙射击成绩离差绝对值的和：898888888788868108681082精讲点拨精讲点拨（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=16（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2甲射击成绩与平均成绩的差
5、的平方和：乙射击成绩与平均成绩的差的平方和：上述各离差的平方和的大小还与什么有关？精讲点拨精讲点拨 上述各离差的平方和的大小还与什么有关？精讲点拨精讲点拨与射击次数有关！（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.451甲的离差平方和的平均数乙的离差平方和的平均数（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=3.251所以要进一步用各个数据的离差的平方和的平均数来衡量数据的稳定性 设一组数据x1、x2、xn中，各数据离差平方和的平均数即S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n我们把S2叫做这组数据的方差（variance）精讲
6、点拨精讲点拨它反映了一组数据的波动程度，方差越大，数据波动范围越大，越不稳定；反之，方差越小，数据波动范围越小，越稳定。学习生成 计算数据5，6，7，8，9的方差。求方差的步骤（1）计算数据的平均数（2）计算离差（3）计算离差的平方和（4）离差平方和的平均数 精讲检测限时训练，规范答题 （十分钟）互检互签，对子释疑 1.B 2.D 3.B 4.B 5.6.A 7.6.8 8.（1）甲的平均数为：2 方差为：1 乙的平均数为：2 方差为：1.8 （2）甲组学生成绩稳定 理由：甲和乙的平均数一样，但是甲的方差小，波动小，成绩比较稳定，故甲组比较稳定。2甲S2乙S 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏即这批数据偏离平均数的大小离平均数的大小).S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数.v计算方差的步骤可概括为：v“先平均，后求差，平方后，再平均”课堂总结 我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心、和科学方法。华罗庚
