1、2.3 2.3 轴对称图形轴对称图形第第2 2章章 图形图形的的轴对称轴对称感悟新知感悟新知知识点知识点轴对称图形轴对称图形知知1 1讲讲11.定义定义 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称轴对称能与图形的另一部分能与图形的另一部分重合重合，这样的图形叫做轴对，这样的图形叫做轴对称图形称图形.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲2.几种常见轴对称图形及其对称轴几种常见轴对称图形及其对称轴名称名称对称轴对称轴对称轴数量对称轴数量线段线段线段本身所在直线和过线线段本身所在直线和过线段中点的垂线段中点的垂线2 条条角角角平分线所在的直线角平分线所在
2、的直线1 条条等腰三角形等腰三角形 底边上的高所在的直线底边上的高所在的直线1 条条等边三角形等边三角形 各条边上的高所在的直线各条边上的高所在的直线3 条条长方形长方形经过对边中点的直线经过对边中点的直线2 条条感悟新知感悟新知知知1 1讲讲名称名称对称轴对称轴对称轴数量对称轴数量正方形正方形经过对边中点的直线；经过对边中点的直线；对角线所在的直线对角线所在的直线4 条条圆圆经过圆心的任意一条直线经过圆心的任意一条直线无数条无数条正正n 边形边形n 为奇数：过顶点与对边中为奇数：过顶点与对边中点的直线；点的直线；n 为偶数：过两条对边中点为偶数：过两条对边中点的直线和过相对顶点的直线的直线和
3、过相对顶点的直线n 条条感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读轴对称图形的三个条件：轴对称图形的三个条件：(1)一个整体图形；一个整体图形；(2)一条一条直线直线对称轴对称轴；(3)直线两旁的直线两旁的部分部分完全完全重合重合.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲温馨提示温馨提示一个轴对称图形一个轴对称图形的对称轴的对称轴可以有可以有1条，也条，也可以可以有多条，还可以有有多条，还可以有无数无数条条.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1母母题题 教材教材P43习题习题T1如如图图2.3-1，是轴对称图形的是轴对称图形的有有_个个.4感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方解题秘方：根据轴对称图
4、形的定义识别根据轴对称图形的定义识别.方法点拨方法点拨：根据根据图形的特征，如果能找到一条直线，图形的特征，如果能找到一条直线，沿着沿着这条这条直线对折，直线两边的部分能够重合，即直线对折，直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形可确定这个图形是轴对称是轴对称图形，否则就不是轴对称图形，否则就不是轴对称图形图形.解解：均是轴对称图形：均是轴对称图形.感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.新新趋势跨学科中考趋势跨学科中考天津天津在一些在一些美术字中，有的美术字中，有的汉字汉字是是轴对称图形轴对称图形.下面下面4个个汉字中，可以看作是汉字中，可以看作是轴对称轴对称图图形的形的是是()A感悟新知感悟
5、新知知知1 1练练中考中考广州广州 如图如图2.3-2 所示的五角星是轴对称图形，所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴它的对称轴共有共有()A.1 条条 B.3 条条C.5 条条 D.无数条无数条例 2感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方解题秘方：注意一个轴对称图形的对称轴不一定只注意一个轴对称图形的对称轴不一定只有有1 条条.解：如图解：如图2.3-2，五角星的对称轴共有，五角星的对称轴共有5 条条.答案：答案：C感悟新知感悟新知知知1 1练练2-1.模拟模拟青岛青岛 下列图形下列图形中，是轴对称中，是轴对称图形且图形且对称轴条数对称轴条数最多最多的是的是()B感悟新知感悟新知知知2 2讲
6、讲知识点知识点轴对称图形与轴对称的区别与联系轴对称图形与轴对称的区别与联系21.轴对称图形是一种具有特殊形状的图形轴对称图形是一种具有特殊形状的图形.如果把一个如果把一个轴轴对称对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这那么这两个图形关于这条直线成轴对称两个图形关于这条直线成轴对称.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.轴对称图形与轴对称的区别与联系轴对称图形与轴对称的区别与联系名称名称区别区别(1)对象对象不同不同(2)意义意义不同不同(3)对称点对称点位置不同位置不同(4)对称轴对称轴位置不同位置不同(5)对称对称轴数量轴数量不同不同轴对
7、轴对称图称图形形一个一个图形图形一个具一个具有特殊有特殊形状的形状的图形图形对称点在对称点在同一个图同一个图形上形上轴对称图轴对称图形的对称形的对称轴一定经轴一定经过这个图过这个图形的内部形的内部未必只未必只有有1 条条感悟新知感悟新知知知2 2讲讲名名称称区别区别(1)对象对象不同不同(2)意义意义不同不同(3)对称对称点位置点位置不同不同(4)对称轴位置不同对称轴位置不同(5)对称对称轴数量轴数量不同不同轴轴对对称称两个两个图形图形两个图两个图形的特形的特殊位置殊位置关系关系对称点对称点分别在分别在两个图两个图形上形上两个图形成轴对称，两个图形成轴对称，其对称轴可能其对称轴可能在两个图形的
8、外部，在两个图形的外部，也可能经过两个图也可能经过两个图形的内部或它们的形的内部或它们的公共边公共边(点点)一般只一般只有有1条条感悟新知感悟新知知知2 2讲讲联联系系(1)定义中都有定义中都有1 条直线，都要沿着这条直线折叠条直线，都要沿着这条直线折叠.(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴成轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴成轴对称对称感悟新知感悟新知知知2 2讲讲要点提醒要点提醒1.轴对称是对轴对称是对两个两个图形图形
9、来说来说的，轴对称图形的，轴对称图形是对是对一个图形一个图形来说的来说的.2.轴对称图形至少有轴对称图形至少有1条条对称轴，成轴对称对称轴，成轴对称的两的两个图形一个图形一般只有般只有1条对称轴条对称轴.感悟新知感悟新知知知2 2练练如图如图2.3-3，其中是轴对称图形的，其中是轴对称图形的有有_，与甲与甲成轴对称成轴对称的图形的图形是是_.甲、乙、丙、甲、乙、丙、丁丁例 3丁丁解题秘方解题秘方：根据轴对称图形和轴对称的定义来判断根据轴对称图形和轴对称的定义来判断.感悟新知感悟新知知知2 2练练3-1.下列说法：两下列说法：两图形图形成轴对称和轴对称成轴对称和轴对称图形图形意义相同；意义相同；对称轴都是对称轴都是直线；轴对称直线；轴对称图形图形的对称点一定在的对称点一定在对对称轴称轴的两旁的两旁.其中正确其中正确的是的是_.(填序号填序号)课堂小结课堂小结轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴沿直线对沿直线对折重合折重合轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称两者的区两者的区别与联系别与联系
