1、生生 活活 中中 的的 旋旋 转转 北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）第三章第 3 节 安徽省铜陵市第十五中学 徐欣 一、教学目标一、教学目标 1、 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动 手操作、画图等过程，掌握有关画图的基础操作技能，学会分析图形中的旋 转现象，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的 距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 3、 引导学生用数学的眼光看待生活中有关问题，发展学生的数学观，学 到贴近生活的活生生的数学。 二、教学重点、难点二、教学重点、
2、难点 教学重点：1、区别平移与旋转的异同，理解旋转的基本涵义。 2、初步学会分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角。 教学难点：1、旋转不改变图形形状、大小等几何性质. 2、找旋转中心，旋转角. 3、揭示旋转的性质. 三、三、教学方法与措施教学方法与措施： 1、 遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创设实际情境的基础上，引导 学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习，通过“问题情景自主探 究拓展应用”的模式展开. 2、 采用多媒体课件辅助教学。 四、教学过程四、教学过程 （一）创设问题情景，引入新知概念 1、图形在做什么运动？学生回答：平移 （多媒体展示） 生活中有许多平移（演示一组运动图片）
3、 ，其中有我们刚刚认识的平移运动， 还有一种不同的运动，你能找出来吗？这种运动在我们的生活中常见吗？它和平 移运动相比有什么不同之处？ 引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例。 2、具体展示生活中几种常见的转动现象，它们有什么共同特征？ 通过学生描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动.投 影给出定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转旋转. 这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角. 3、这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？ 学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状. 设计意图：设计意图：借助图片复习
4、有关平移的知识要点，区别借助图片复习有关平移的知识要点，区别引出旋转现象，引导学引出旋转现象，引导学 生生发现生活中的旋转发现生活中的旋转，并总结旋转的定义，加深印象；，并总结旋转的定义，加深印象；连续几个问题的逐层深入，连续几个问题的逐层深入， 激发学生激发学生探询探询新知的欲望，引导学生新知的欲望，引导学生自己自己用数学语言描述、概括新知识。用数学语言描述、概括新知识。 （二）议一议，亲身感受新知，探索旋转的基本规律 1、建立新知模型（学生准备的模具结合多媒体图片展示） 如图，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC， 它绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF。 让学生通过实际操作和观
5、察再次体会旋转的概念。 2、实践探究旋转的性质 引问：四边形 AOBC 在旋转过程中，四个顶点哪个顶点位置不变，其他点转 动到了哪里？四条边分别转动到了哪里？有哪些线段相等，角相等？旋转究竟有 些怎样的规律呢？让我们带着疑惑，围绕着以下四个问题一起去寻找答案吧！ 【问题 1】旋转中心是什么？旋转角是什么？ 【问题 2】经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ 【问题 3】AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？ 【问题 4】AOD 与BOE 有什么大小关系？ 让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论。教师演示旋转 的过程（根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题
6、） ，分组讨论揭示规 C F B D A E O 律： 设计意图：设计意图： “议一议”应该是本“议一议”应该是本节节课的目的所在，通过课的目的所在，通过动手操作、动手操作、观看观看动画动画， 帮助学生观察帮助学生观察，再次再次体会旋转体会旋转的概念的概念；围绕议一议的四个问题，让学生围绕议一议的四个问题，让学生带着疑问带着疑问 进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归 纳纳“旋转”的基本规律“旋转”的基本规律。 （三）拓展应用，巩固提高 1、试试你的判断能力：一个图形经过旋转 图形上的每一个点
7、到旋转中心的距离相等. ( ) 图形上可能存在不动点. ( ) 图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( ) 设计意图：设计意图：让学生进一步理解“旋转”中的旋转角及其角度让学生进一步理解“旋转”中的旋转角及其角度,同时发现旋转中同时发现旋转中 的特殊点的特殊点。 2、钟表上的分针匀速旋转一周需要 60 分钟 分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？ 经过 20 分钟，分针旋转多少度？ 分针旋转 150最少需要多少时间？ （根据学生课堂的认知程度对此问题进 行选择性提问） 解： 旋转中心是钟表的轴心；36060=6；3060=0.5； 620=120； 1506=25 分钟
8、设计意图：设计意图：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以让学生学以 至用。至用。问题问题扩展扩展逆向思维逆向思维，根据课堂实际效果提升学生的认知水平，根据课堂实际效果提升学生的认知水平。 3、你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转 得到的？每次旋转了多少度？ 解答：该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转 60、120、 180、240、300而得到的. （）旋转不改变图形的大小和形状 （）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角
9、 （）对应点到旋转中心的距离相等 4、做一做：观察下面的图案，它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？ 旋转中心，旋转角分别是什么？（学生动手画图分析，然后展示不同的解法） 设计意图：设计意图：例例 3 是为了加深学生对旋转角的正确理解，应当是所选择的基本是为了加深学生对旋转角的正确理解，应当是所选择的基本 图案每一次旋转的角度，而不是两个菱形之间的夹角。在端正认识后图案每一次旋转的角度，而不是两个菱形之间的夹角。在端正认识后，通过，通过例例 4 “做一做”“做一做”让学生让学生进一步进一步了解了解“旋转”中的“基本图案”“旋转”中的“基本图案” ，理解“基本图案”的多，理解“基本图案”的多
10、 样性和相对应的旋转角度的多样性。样性和相对应的旋转角度的多样性。 5、图案欣赏，美育激趣（课件展示，师生互动评析） （1）著名汽车标志 （2）国旗、区旗 （3）旋转在其它领域内的应用 设计意图：在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋设计意图：在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋 转的生活之美，转的生活之美，发展初步的审美能力，发展初步的审美能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关引导学生用数学的眼光看待生活中的有关 问题，学到贴近生活的活生生的数学。问题，学到贴近生活的活生生的数学。 （四）课时小结 1、谈一谈本节课你有哪些收获？（学生回答后，投影给出
11、） （1）旋转的概念 （2）旋转的性质 （3）学习中要培养一题多解的思维习惯 2、生活中处处都有数学，我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美，更要 学会用数学的方法来创造美。 设计意图：设计意图：通过学生的归纳，教师的总结通过学生的归纳，教师的总结体现教学的互动性和学生的主体地体现教学的互动性和学生的主体地 位，培养学生概括知识的能力，有助于学生主动的反思学习过程，理清学习思路，位，培养学生概括知识的能力，有助于学生主动的反思学习过程，理清学习思路， 便于课后有条理地消化当天所学的新知识。便于课后有条理地消化当天所学的新知识。 E A D F O H B C G （例 3） （例 4） （五）
12、课后练习，巩固新知 必做题：课本 69 页习题 3.4 1、2、3； 选做思考题：课本 69 页“试一试” ； 应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、平移、旋转的知识，为自己设 计一个喜欢的图案，并简单介绍图案的意义。 （一周后交） 设计意图：作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，既有常规书设计意图：作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，既有常规书 面作业，也有创新实践作业，充分体现数学的面作业，也有创新实践作业，充分体现数学的基础性、普及性和实用性基础性、普及性和实用性。 教学设计说明教学设计说明 一、一、 整体构思设计：整体构思设计： “图形的旋转”是数学课程标准空间和图
13、形中的内容。在本课的设计过 程中，突出数学的实用性。首先从生活实例入手，通过回顾显示生活中的一些生 活背景，以平移运动作为对比，提出问题，激发学生探究问题、解决问题的兴趣； 再让学生动手操作结合观察分析，将生活实例转换成数学模型从而探寻旋转 的性质； 最后利用分层递进的练习加深学生对知识的理解和应用，同时渗透图案设计 的美学思想。 整节课力求体现数学从哪里来还要回到哪里去的总体构思：即从生活中来， 但是经过课上探究、提炼、升华后，最终形成自己的知识积累而回到生活中去。 二、二、 教学教学特色设计：特色设计： 首先是形象性、生活化。生活是数学的源泉。教学中选取了大量生活中的实 例，利用多媒体课件
14、形象生动的展示出来，抓住了学生的兴趣，将学生的生活经 验、教师的生活经验转变为数学现实，使学生真切地感受到旋转的来源、价值， 感受数学在生活中的广泛应用。 其次是实践性。通过让学生动手操作时钟指针的旋转，直观的得出旋转的概 念和旋转不变性，再借助课件的旋转演示帮助学生加深对旋转基本性质的理解与 应用。这一实践过程将学生的认知从静态空间认知过度到了动态的空间认知。 最后是自主性、生成性。本节课把学习的权利真正给了学生，教师的引导自 然生成了学生的思考，让学生去看、去想，去说，在交流碰撞中积累关于旋转的 感性认识，学生在交流中互帮互学，在互动中提升形成理性认识。使学生在掌握 知识、形成技能的同时能用数学的眼光审视生活中常见的物体和现象，密切数学 与现实生活的联系，发展空间运动观念，提高数学生活素养。
