1、等比数列的概念（2）问题问题1 1 在前面的学习中，我们类比等差数列，得到等比数列的概念和通项公式，你能准确写出等比数列的通项公式吗？问题问题1 1 在前面的学习中，我们类比等差数列，得到等比数列的概念和通项公式，你能准确写出等比数列的通项公式吗？分析：分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.分析分析：实际问题数学问题“用 10 000元购买某个理财产品”12个月能获得的本利和“12个月能获得的利息”（1）“用 10 000元购买某个理财产品”把等差数列的一些性质迁移到等比数列中分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.两边取以3为底的对数
2、，得追问1：如何证明数列是等比数列、等差数列？两边取以3为底的对数，得两边取以3为底的对数，得问题1 在前面的学习中，我们类比等差数列，得到等比数列的概念和通项公式，你能准确写出等比数列的通项公式吗？追问1：如何证明数列是等比数列、等差数列？12个月能获得的本利和两边取以3为底的对数，得分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.两边取以3为底的对数，得分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.两边取以3为底的对数，得两边取以3为底的对数，得“12个月能获得的利息”将复利问题转化为相应的等比数列模型问题1 在前面的学习中，我们类比等差数列，得到
3、等比数列的概念和通项公式，你能准确写出等比数列的通项公式吗？分析分析：实际问题数学问题“季度利息”存4个季度的本利和“存4个季度结算的利息”“按季结算的利息不少于按月结算的利息”（2）对实际问题抽象、简化梳理出变量之间的关系将复利问题转化为相应的等比数列模型用数学模型解释现实生活中的种种现象和规律用数学方法解决它确定“本金”、“利率”、“本利和”、“利息”对应的数学式子19q 追问追问1 1：如何证明数列是等比数列、等差数列？追问追问1 1：如何证明数列是等比数列、等差数列？需要从等差数列、等比数列的定义出发证明.证明（1）：2(1)1121393nnnnbb2(1)1121393nnnnbb
4、2(1)1121393nnnnbb19q 证明（2）：19q 19q，得13 21339nnna，19q 19q，得13 21339nnna，两边取以3为底的对数，得19q 19q，得13 21339nnna，两边取以3为底的对数，得19q 19q，得13 21339nnna，两边取以3为底的对数，得19q 19q，得13 21339nnna，两边取以3为底的对数，得19q 19q，得13 21339nnna，两边取以3为底的对数，得特殊一般 证明：1111nnaanddaandbbbbb 证明：1111nnaanddaandbbbbb 证明：证明：证明：11loglogloglog.nbnbnbbnaaaqa 证明：11loglogloglog.nbnbnbbnaaaqa把等差数列的一些性质迁移到等比数列中把等差数列的一些性质迁移到等比数列中等差数列有什么性质？通过证明可知，此性质并不需要等比数列各项均为正.课堂小结方程思想等比数列有关计算问题建模思想将实际问题转化为数学问题，并加以解决.转化思想课后作业
