1、课 题 6.1 频率与概率 教 材 义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级（上） 授课教师 辽宁省锦州市第三中学 刘宝钰 一、教学目标 知识与技能目标：1.通过摸牌等实验理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率， 知道据此可以估计某一随机事件发生的概率； 2.结合具体情境初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之 间的关系。 过程与方法目标：1.通过经历“猜测结果进行试验收集数据分析实验结果” 等活动过程，建立正确的概率直觉，进一步发展学生合作交流的意识 和能力； 2.通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和方法。 情感与态度目标：1.通过观察、猜想、实验、归纳、类比、推断等
2、活动，体验数学知识的 自我生成性，体会数学的应用价值； 2.在合作学习的过程中培养学生的实践意识， 创新意识和辩证思维能力， 体会合作学习的乐趣和力量。 二、教学重点和难点 重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当实验次数较大时，频率稳定于 理论概率。 难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。 三、教学方法及手段 教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过摸牌 等游戏来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现 对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过运用类比、合作交流等方 式，归纳出当试验次数很大时，事件发生
3、的频率稳定在相对概率的附近。 教学手段： 采用多媒体模拟实验， 辅助教学,促进学生自主学习， 丰富完善学生的认知过程， 使有限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、纸牌等;学生事先复 习相关知识，准备计算器、直尺、三角板等。 四、教学过程 基于以上分析，紧紧围绕本节课的教学目标，以学生的认知水平为出发点进行 如下教学设计 （一）创设情景 导入新课 情境一：红楼梦片段 情境二：掷硬币游戏 问题：较复杂的随机事件的频率也具有稳定性吗？ （二）实地演示 探索新知 1.明确规则 活动目的及方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 1 和 2，从 每组牌中各摸出一张，称为一次实验
4、。 活动方式：独立与合作交流相结合 2.实施试验 活动步骤： (1)猜想：你认为牌面数字和为几的频率最大？ (2)收集数据：以同桌为单位，每人做 40 次实验，依次记录每次摸得的牌面数字和,并根 据试验结果填写下表: (3)验证猜想，制作相应的频数分布直方图 (4)两张牌的牌面数字和等于 3 频率是多少？ (5)六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据， 相应得到实验 80 次、120 次、160 次、200 次、240 次时两张牌的牌的数字和等于 3 频率， 绘制相应的折线统计图。 频率 频数 4 3 2 牌面数字和 和和 （6）在上面的试验中你发现了什么？
5、 （7）电脑模拟实验，加深认识 3.提升认识 总结规律 （1）计算和为 3 概率 （2）类比，总结出当实验次数较大时，频率稳定于理论概率。 (三) 发展思维 应用拓展 1.借助实验（电脑模拟）来估计和为 4 的概率。 2. 探讨:什么类型的随机事件适合用实验法估计呢？ （四）明辨是非 总结归纳 活动 1：辨 抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率均等，因此抛掷 1000 次的 话，一定有 500 次“正”，500 次“反”，你对这个问题有什么看法？ 活动 2：结 通过这节课的学习谈谈你的收获感言. 教学教学设计说明设计说明 学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程，
6、 学生对概率的理解也有 必要随着数学活动经验的加深而逐步得到发展，呈现出一种螺旋上升的趋势。而本节课正 是在七、八年级学习的基础上，为了帮助学生更好的认识随机现象，通过一个涉及两步试 验的事件作为课堂试验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的频率，由大量重复试验 的结果观察其中的规律性，并利用类比的方法归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率 这一规律性，为以后利用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率起 到承前启后的作用。 两张牌的牌面数字和为的频率 两张牌的牌面数字和为 3 的频数 240 200 160 120 80 试验次数 第一环节通过重新热播的红楼梦以及掷硬币游戏，设置相应问题，构成认知障碍，激发 学生探求新知的兴趣。 第二环节让学生经历问题情境实验探究等过程，为学生提供充分从事数学活动的机 会，注重在教学中引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频 率与理论频率之间关系，并形成对概率的全面理解，发展学生的辩证思维能力，从而突破 实验频率稳定于理论概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。 第三环节首先借助多媒体加深对频率与理论频率之间关系的理解,其次通过探讨活动 初步深化对实验法的认识. 第四环节通过 “辩”和“结”消除对频率与理论频率之间关系的误解,体会合作交流 的重要,丰富“主体”意识.
