1、利润问题利润问题 【例例1 1】已知A，B两件服装的成本共500元，某服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元.A，B两件服装的成本各是多少元？解：设解：设A A服装成本为服装成本为x x元，元，B B服装成本为服装成本为y y元元.由题意由题意,得得解得解得答：答：A A服装成本为服装成本为300300元，元，B B服装成本为服装成本为200200元元.x+y=500,x+y=500,30%x+20%y=130.30%x+20%y=130.x=300,x=300,y=200.y=200.1.有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可
2、获利46元.价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？解：设甲商品的进价为解：设甲商品的进价为x x元，乙商品的进价为元，乙商品的进价为y y元元.根据题意根据题意,得得解得解得答：甲商品的进价为答：甲商品的进价为600600元，乙商品的进价为元，乙商品的进价为400400元元.5%x+4%y=46,5%x+4%y=46,4%x+5%y=44.4%x+5%y=44.x=600,x=600,y=400.y=400.【例例2 2】某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产1
3、0%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？解：设该厂第一季度生产甲机器解：设该厂第一季度生产甲机器x x台，乙机器台，乙机器y y台台.由题意，得由题意，得解得解得（1+10%1+10%）x=1.1x=1.1200=220(200=220(台台),),（1+20%1+20%）y=1.2y=1.2250=300(250=300(台台)答：该厂第二季度计划生产甲机器答：该厂第二季度计划生产甲机器220220台，乙机器台，乙机器300300台台 x+y=450,x+y=450,(1+10%)x+(1+20%)y=520.(1+10%)x+(1+20%)y=520.x=200,
4、x=200,y=250.y=250.2.小李家去年节余5 000元，今年可节余9 500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，去年的收入与支出各是多少？（2）加权平均数：=(xf+xf+.+xf)（3）油箱内剩余油量不低于油箱容量的，即当Q，求x的值2、点、线、面、体(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数
5、：绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于03、等式的性质解：设去年的收入为解：设去年的收入为x x元，支出为元，支出为y y元元.依题意，得依题意，得解得解得 答：去年的收入为答：去年的收入为20 00020 000元，支出为元，支出为15 00015 000元元.x xy=5 000,y=5 000,(1+15%)x(1+15%)x(1(110%)y=9 500.10%)y=9 500.x=20 000,x=20 000,y=15 000.y=15 000.【例例3 3】用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水36 kg，两
6、种药水各需多少千克？解：设含药解：设含药30%30%的药水需要的药水需要x kgx kg，含药，含药75%75%的药水需要的药水需要y kg.y kg.由题意，得由题意，得 解得解得答：含药答：含药30%30%的药水需要的药水需要20 kg20 kg，含药，含药75%75%的药水需要的药水需要16 kg16 kg x+y=36x+y=36，30%x+75%y=3630%x+75%y=3650%.50%.x=20 x=20，y=16.y=16.3.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%.现在要熔制含银30%的合金100 kg，则甲、乙两种合金各应取多少？解：设甲种合
7、金应取解：设甲种合金应取x kgx kg，乙种合金应取，乙种合金应取y kg.y kg.由题意由题意,得得解得解得答：甲种合金应取答：甲种合金应取60 kg60 kg，乙种合金应取，乙种合金应取40 kg.40 kg.x+y=100,x+y=100,25%x+37.5%y=10025%x+37.5%y=10030%.30%.x=60,x=60,y=40.y=40.4.林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折.若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元.设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为（）A.B.C.D
8、.A A组组x+y=180,0.9x+0.85y=250 x+y=180,0.85x+0.9y=250 x+y=250,0.9x+0.85y=180 x+y=250,0.85x+0.9y=180C C5.甲种防腐药水含药25%，乙种防腐药水含药60%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水20 kg，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x kg，乙种药水需要y kg，则所列方程组正确的是（）A.B.C.D.x+y=20,25%x+60%y=2050%x+y=20,25%x+60%y=20 x+y=20,60%x+25%y=2050%x+y=20,60%x+25%y=20A AB B组组6
9、.永盛电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付利息8.42万元，甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少.解：设甲种贷款为解：设甲种贷款为x x万元，乙种贷款为万元，乙种贷款为y y万元万元由题意，得由题意，得解得解得答：甲种贷款为答：甲种贷款为4242万元，乙种贷款为万元，乙种贷款为2626万元万元.x+y=68x+y=68，12%x+13%y=8.42.12%x+13%y=8.42.x=42,x=42,y=26.y=26.7.某工厂去年的利润（总收入-总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%
10、，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？考察内容：（1）几何图形的组成故选：A（3）同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。点P(x,y)在x轴上（x轴上的点纵坐标为0）扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）1、有理数的分类7
11、直线与圆的位置关系解：设去年的总收入、总支出分别为解：设去年的总收入、总支出分别为x x万元，万元，y y万元万元.依题意，得依题意，得解得解得答：去年的总收入、总支出分别为答：去年的总收入、总支出分别为500500万元，万元，200200万元万元.x xy=300,y=300,（1+20%1+20%）x x（1-10%1-10%）y=420.y=420.x=500,x=500,y=200.y=200.C C组组8.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等 求该电器每台的进价、定价各是多少元.解：设该电器每台的进价
12、为解：设该电器每台的进价为x x元，定价为元，定价为y y元元由题意由题意,得得解得解得答：该电器每台的进价是答：该电器每台的进价是162162元，定价是元，定价是210210元元x=162x=162，y=210.y=210.y-x=48,y-x=48,6(0.9y-x)=9(y-30-x).6(0.9y-x)=9(y-30-x).9.某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%.（1）这种商品A的进价为每件多少元？（2）现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获利6
13、 670元，则商品A,B需分别进货多少件？解：（解：（1 1）设这种商品）设这种商品A A的进价为每件的进价为每件a a元元.由题意由题意,得（得（1+10%1+10%）a=900a=90090%-40.90%-40.解得解得a=700.a=700.答：这种商品答：这种商品A A的进价为每件的进价为每件700700元元.（2 2）设商品）设商品A A需进货需进货x x件，商品件，商品B B需进货需进货y y件件.根据题意，得根据题意，得解得解得答：商品答：商品A A需进货需进货6767件，商品件，商品B B需进货需进货3333件件.x+y=100,x+y=100,70070010%x+6001
14、0%x+60010%y=6 670.10%y=6 670.x=67,x=67,y=33.y=33.直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解即：过圆心；过切点；垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C选项正确；（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（如图），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为40cm即：在 中，四边形 是内接四边形（2）.命题（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。23（8分）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费点P与点p关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数，（1）判断3x4.5是否是差解方程；
