1、2.3二次函数与一元二次方程、不等式 问题导学预习教材P50P54，并思考以下问题：1一元二次不等式的概念是什么？2二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的解有什么对应关系？3求解一元二次不等式 的过程是什么？20(0)axbx ca 二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1一元二次不等式的概念一元二次不等式的概念只含有未知数，并且未知数的最高次数是的不等式，称为一元二次不等式3一元二次不等式的解与解集一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的未知数的值，叫做这个一元二次不等式的解，其解的
2、集合，称为这个一元二次不等式的2一元二次不等式的一般形式(1)(2)(3)(4)思考1：不等式 是一元二次不等式吗？20(0)axbxca20(0)axbxca20(0)axbxca20(0)axbxca220 xy2一元二次不等式的一般形式(1)(2)(3)(4)思考1：不等式 是一元二次不等式吗？20(0)axbxca20(0)axbxca20(0)axbxca20(0)axbxca220 xy二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件观观 察察 思思 考考 先来观察几个具体的先来观察几个具体
3、的二次函数的图象二次函数的图象及及其相应的其相应的一元二次方程、一元二次不等式一元二次方程、一元二次不等式：函数22230,230 xxxx223yxx，22230230 xxxx，223yxx，函数22210210 xxxx ，221yxx，函数 二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系一元二次方程、不等式的解的对应关系的图像的图像的根的根的解集的解集的解集的解集ac4b2 0 0 0 二次函数二次函数)(0acbxaxy2 一元二次方程一
4、元二次方程)(0a0cbxax2 )(0a0cbxax2 )(0a0cbxax2 1x2xyx0 xy01x2x=xy0有两个相等实根有两个相等实根a2ac4bbxa2ac4bbx2221 a2bxx21|21xxxxx 或|21xxxxR2|abxx无实根无实根二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件求解一元二次不等式的过程二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件小试牛刀小试牛刀例1 解下列不等
5、式：02312 xx 053222 xx 1332 xx 01342 xx 012452xx你能总结出二次项系数为负的一元二次不等式的解法吗？你能总结出二次项系数为负的一元二次不等式的解法吗？二次项系数化正二次项系数化正二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件解不含参数的一元二次不等式的一般步骤解不含参数的一元二次不等式的一般步骤1.化标准.通过对不等式的变形，使不等式右侧为0，使二次项系数为正.2.判别式.对不等式左侧因式分解，若不易分解，则 计算对应方程的判别式.3.求实根.求出相应的一元二
6、次方程的根或根据判别 式说明方程有无实根.4.画草图.根据一元二次方程根的情况画出对应的 二次函数的草图.5.写解集.根据图象写出不等式的解集.二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件点评：如果未能判断两根的大小，必须按两根的大小关系进行分类讨论！最后应加一段总结，按参数的大小顺序分段将结论列举出来02)2(2axax变式：解不等式02)2(022axaxa时，解不等式：当例二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中
7、数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件
