1、 八年级下学期期末数学试题一、单选题1若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是（）ABCD2若分式的值为0，则x的值为（）AB2C2或-1D13若，下列不等式不一定成立的是（）ABCD4如图，在中，AD平分，于点E，若，则BE的长为（）A5BCD25如图，的对角线AC，BD交于点O，EF和GH过点O，且点E，H在边DC上，点G，F在边AB上，若的面积为10，则阴影部分的面积为（）A6B4C3D6如图，直线与直线相交于点A，点A的纵坐标为1，则不等式的解集为（）ABCD7的三边分别为a，b，c，且满足，则的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形8如图，中，的角平分线与
2、的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，的周长为12，则的面积为（）A6B7C8D9二、填空题9因式分解： 10若关于x的方程有增根，则m的值是 11若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 12若多项式是一个完全平方式，则k的值为 13如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，若，的周长为5，则的周长等于 14如图，在RtABC中，A90，AB3，BC5，BC的垂直平分线交AC于点D，垂足为点E，AD 15如图，在中，将绕点C按顺时针方向旋转得到，斜边DE交AC边于点F，当点D落在AB边上时，CF的长为 16如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A
3、，B，且点，另有两点，若点P是直线AB上的动点，点Q为y轴上的动点，要使以Q，P，C，D为顶点的四边形是平行四边形，且线段CD为平行四边形的一边，则满足条件的P点坐标为 三、解答题17 （1）解不等式组：（2）分解因式：18先化简，再求值：，其中19如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，（1）若将线段AB经过一次平移后得到对应线段，点的坐标为，请直接写出点的坐标；并直接写出线段AB上的点的对应点的坐标（用含a，b的代数式表示）（不需要在答题卡上画图）；（2）直接写出（1）中线段AB经过一次平移得到线段的平移距离；（3）若在平面直角坐标系中线段AB关于原点O成中心对称的线段是，
4、请直接写出点的坐标（不需要在答题卡上画图）20小明到离家2800米的学校参加文艺汇演，骑自行车到学校比他步行到学校用时少30分钟，且骑自行车的速度是步行速度的4倍求小明步行的速度21某工厂计划购买A，B两种型号的机器生产零件，已知每台A型机器比每台B型机器每天多生产20个零件，并且3台A型机器和2台B型机器每天共生产零件460个（1）求：每台A型机器和每台B型机器每天分别生产零件多少个（2）若该工厂计划购买A，B两种型号的机器共20台，且必须满足每天生产的零件不低于1830个，则最少需购买A型机器多少台？22如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.
5、（1）求证：AE=2CE；（2）连接CD，请判断BCD的形状，并说明理由.23如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且，点E在线段BO上，（1）求证：四边形AECD是平行四边形：（2）若，求四边形AECD的面积24（1）问题解决：如图1，与均是顶角为的等腰三角形，BC，DE分别是底边连接BD，CE，可以通过顺时针旋转得到请写出旋转中心和旋转角的大小；（2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，点A，D，E在同一直线上，CM为的高，连接BE求的度数；求证：答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】A9【答案】10【答案】3
6、11【答案】812【答案】4213【答案】1614【答案】15【答案】16【答案】（2，2）或（-2，10）17【答案】（1）解： ，解不等式得x-0.5，解不等式得x-4，故不等式组的解集为-4x-0.5；（2）解：=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）218【答案】解：原式4（x+3）（x3）4x+12x+33x+15，当x时，原式3+151+151419【答案】（1），（2）（3）20【答案】解：设小明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，由题意得：，解得，经检验：是原方程的解，答：小明小明步行的速度为70米/分21【答案】（1）解：设每台A型机器每
7、天生产零件x个，每台B型机器每天生产零件y个，由题意得：，解得，答：每台A型机器每天生产零件100个，每台B型机器每天生产零件80个（2）解：设购买A型机器m台，则购买B型机器台，由题意得：，解得，m为整数，m的最小值为12，答：最少需购买A型机器12台22【答案】（1）证明：连结BE，如图. DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABEA30，CBEABCABE30，在RtBCE中，BE2CE，AE2CE.（2）解：BCD是等边三角形.理由如下：DE垂直平分AB，D为AB的中点.ACB90，CDBD.又ABC60，BCD是等边三角形.23【答案】（1）证明：，CEAD，COE=AOD，OC=OA
8、，COEAOD，CO=AO，OE=OD，四边形AECD是平行四边形；（2）解：AB=BC，OA=OC，BOAC，在COD中，OC=AC=8，DE=2OD=12，四边形AECD的面积=DEAC=1216=9624【答案】（1）解：由图可得：旋转中心为点A，将AB通过顺时针旋转得到AC，旋转角为：BAC=50（2）解：和均为等腰直角三角形，且，CD=CE，AC=BC，CDE=CED=45，ACD+BCD=BCE+BCD=90，ACD=BCE，在ACD和BCE中，BEC=ADC，又点A，D，E在同一直线上，ADC =180-CDE=135，AEB=BEC-CED=ADC-CED=135-45=90证明：由得：，AD=BE，又为等腰直角三角形，CDE=CED=45，又CM为的高，CDM=CEM=CDE=CED=45，CM=DM=ME，
