1、1.理解判定三角形全等的条件，会选取恰当的判定方法解决三角形全等问题.2.探索全等三角形对应线段（高、角平分线、中线等）的关系.3.进一步发展空间观念、几何直观、合情推理和演绎推理能力，在发散思维中，体会类比推理、演绎推理、转化迁移等数学思想方法的应用，4.在一题多解、一题多变中，体会数学语言规范表述的严谨之美，数学的思维方法之美。学习目标全全等等三三角角形形定义：能够定义：能够 的两个三角形的两个三角形性质：全等三角形的对应边性质：全等三角形的对应边 。全等三角形的全等三角形的 相等。相等。判定：判定：、。归纳：两个三角形全等，通常需要归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，个条件，其中至少
2、要其中至少要有有1组边组边对应相等。对应相等。SSS ASA AAS SAS 注意注意：AAA,SSA不能不能判断一般三角形全等判断一般三角形全等对应角对应角完全重合完全重合相等相等【第一环节】复习回顾，引入新知基础练习基础练习C 例例1：如图，在如图，在ABC和和DEF中，已中，已知知AB=DE，A=D，增加一个条件判定这，增加一个条件判定这两个三角形全等，有几种添加条件的方法？两个三角形全等，有几种添加条件的方法？变式：变式：如果增加条件如果增加条件BC=EF,能判定能判定 ABC DEF吗？吗？CABDEF【第二环节】问题探究 疑难辨析练习练习1：如图，已知如图，已知AB=AD，要使，要
3、使ABC与与ADC全等，还需要增加一个什么条件？全等，还需要增加一个什么条件？注：隐藏注：隐藏“公共边公共边”1.BAC=DAC（SAS）2.BC=DC（SSS）练习练习2：如图，如图，AB和和CD相交于点相交于点O，B=D=90，要使，要使AOD和和COB全等，全等，还需要增加一个什么条件？还需要增加一个什么条件？注：隐藏注：隐藏“对顶角对顶角”1.AD=CB（AAS）2.OA=OC（AAS）3.OD=OB（ASA）练习练习3：如图，已知如图，已知CAB=DBA，CBA=DAB，找出图中与，找出图中与AC相等的线段，与相等的线段，与C相等的角，并说明理由相等的角，并说明理由.例例2：如图，：
4、如图，AC和和BD相交于点相交于点O，A=D，要使要使AOB和和DOC全等，还需要增加一个什全等，还需要增加一个什么条件？么条件？注：隐藏注：隐藏“对顶角对顶角”1.AB=DC（AAS）2.OB=OC（AAS）3.OA=OD（ASA）有没有别的添加方法？（合作探究）有没有别的添加方法？（合作探究）【第三环节】思维碰撞 深化认知练习练习4 已知：如图，已知：如图，1=2，B=D，AC=AE。试说明：。试说明：E=C.如图，已知如图，已知D，B在线段在线段AE上，上，AD=BE，AC=DF,ACDF,ABC与与DEF全等吗？全等吗？请说明理由。请说明理由。练习练习5CADBEF归纳小结归纳小结1.
5、要注意公共边、公共角、对顶角等隐藏条件的挖掘。要注意公共边、公共角、对顶角等隐藏条件的挖掘。2.要注意间接条件的转化。要注意间接条件的转化。例例2 如图，已知如图，已知ABC A1B1C1，D与与D1分分别是别是BC、B1C1上的一点，且上的一点，且BD=B1D1.那那么么AD=A1D1吗？为什么？吗？为什么？A AB BD DC CA A1 1B B1 1D D1 1C C1 1【第四环节】知识应用 拓展提升问题提出说明两个角相等、两条线段相等的基本方法：说明说明两个角相等、两条线段相等的基本方法：说明这两个角或两条线段所在的两个三角形全等。这两个角或两条线段所在的两个三角形全等。答：答：A
6、D=A1D1 证明：证明：ABC A1B1C1 B=B1，AB=A1B1 在在ABD和和A1B1D1中中 AB=A1B1 B=B1 BD=B1D1 ABD A1B1D1(SAS)AD=A1D1 全等三角形的对应中线、对应角全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高是否分别相等呢？平分线、对应高是否分别相等呢？要求：先独立完成，然后小组内交流要求：先独立完成，然后小组内交流讨论，最后小组展示、点评讨论，最后小组展示、点评.ABDCA1B1D1C1类比推理 已知：已知：如图，如图，ABC A1B1C1，AD、A1D1 分别是分别是ABC和和A1B1C1 的中线那么的中线那么AD=A1D1吗？请说明
7、理由吗？请说明理由.变式变式1变式变式2 已知：如图，已知：如图，ABC A1B1C1，AD、A1D1 分别是分别是ABC和和A1B1C1 的角平分线那么的角平分线那么AD=A1D1吗？请说明理由吗？请说明理由.变式3 已知：如图，已知：如图，ABC A1B1C1，AD、A1D1 分别是分别是ABC和和A1B1C1 的高的高 那么那么AD=A1D1吗？请说明理由吗？请说明理由.下列选项中，正确选项的序号为下列选项中，正确选项的序号为 .（1）全等三角形的周长相等，周长相等的三角形是全）全等三角形的周长相等，周长相等的三角形是全等三角形等三角形.（2）全等三角形的面积相等，面积相等的三角形是全）
8、全等三角形的面积相等，面积相等的三角形是全等三角形等三角形.（3）全等三角形的高相等，中线相等，角平分线相等）全等三角形的高相等，中线相等，角平分线相等.（4）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等.跟踪练习1.判定三角形全等的四种方法，判定三角形全等的四种方法，会选取恰当的方法解决三角形全等问题。会选取恰当的方法解决三角形全等问题。2.全等三角形的对应中线、对应高、对应角平全等三角形的对应中线、对应高、对应角平分线分别相等。分线分别相等。3.类比、转化等数学思想的应用。类比、转化等数学思想的应用。【第五环节】总结串联 纳入系统1如图，如图，AB=DB，ABD=CBE，请，请添加一个适当的条添加一个适当的条件件_，使，使ABC DBE.（只需参加一个条件即（只需参加一个条件即可）可）2如图，如图，ACBFDE，ACDF，BDEC，请判断请判断AB 与与EF是否平行？并是否平行？并说明理由说明理由.【第六环节】达标检测 反馈矫正 1.1.必做题必做题:课本习题课本习题1.101.10第第3 3题题;2.2.选做题选做题:请同学们借助网络资源查询，三请同学们借助网络资源查询，三角形全等可以解决哪些实际问题角形全等可以解决哪些实际问题?【第七环节】阳光作业
