1、（第五单元）（第五单元）四年级数学下册（四年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 1 课时 三 角 形 的 特 性 第 5 单元 一、情境引入一、情境引入你能找出图中的三角形吗？你能找出图中的三角形吗？二、探索新知二、探索新知顶点顶点顶点顶点顶点顶点角角角角角角边边边边边边由由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形。画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。角，几个顶点。1高高底底什么是三角形的高呢？什么是三角形的高呢？从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，从三角形
2、的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高高。这条对边叫做三角形的这条对边叫做三角形的底底。高高底底三角形可以画几条高呢？三角形可以画几条高呢？三角形的每条边都可以作为三角形的底三角形的每条边都可以作为三角形的底。所以每一个三角形都可以画所以每一个三角形都可以画3条高。条高。底底底底ABC高高底底底底底底为了表达方便，用字母为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的分别表示三角形的3个顶点，上面个顶点，上面的三角形可以表示成的三角形可以表示成三角形三角形ABC。说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。说出下面每个三角形各部分
3、的名称，并各画出一条高。边边边边边边顶点顶点顶点顶点顶点顶点角角角角角角底底底底底底底底底底底底形外高形外高用用3根小棒围三角形，用根小棒围三角形，用4根小棒围四边形，看看各能根小棒围四边形，看看各能围出几个。（小棒的长度都一样。）围出几个。（小棒的长度都一样。）2稳定、支撑稳定、支撑看看下图中哪儿有三角形。看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。想想它们有什么作用。我们来做一个实验。用我们来做一个实验。用3根木条钉成一个根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？三角形。用手拉一拉，你发现了什么？我发现三角形不变形，我发现三角形不变形，具有稳定性具有稳定性。我们再来做一个实验。做我们
4、再来做一个实验。做4根两两长度相等的根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？反方向拉动。你发现了什么？我发现我发现长方形很长方形很容易变形容易变形。举出生活中应用三角形稳定性的例子。举出生活中应用三角形稳定性的例子。三、巩固练习三、巩固练习1、填空、填空 （1）三角形是由（）三角形是由（）条边、（）条边、（）个顶点、）个顶点、（）个角组成的。）个角组成的。（2）三角形具有（）三角形具有（）性。）性。（3）三角形有（）三角形有（）条高。
5、）条高。3333稳定稳定2、判断、判断（1）由三条线段组成的图形是三角形。）由三条线段组成的图形是三角形。（）（2）三角形有三条高，三条底。）三角形有三条高，三条底。（）（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。）自行车车架运用了三角形的稳定性。（）3.盖房盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在 窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?四边形形状不稳定。四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，形成了两个三角形，利用三角形的稳定性利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。可以预防窗框变形。1.由
6、3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.三角形各部分的名称：角（3个），边（3条），顶点（3个）。3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。4.三角形的表示方法：三角形可以用字母表示成三角形ABC。5.三角形具有稳定性，在日常生活中被广泛应用。四、课堂小结四、课堂小结四年级数学下册（四年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 2 课时 三角形三条边的关系 第 5 单元 一、一、小明从家到学校有几条路线？小明从家到学校有几条路线？共有共有3条路线。条路线。这是什么原因呢？这是什么原因呢？3条路线
7、中哪条最短呢？条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。中间的路线最短。二、探索新知二、探索新知3两点间所有连线中线段最短，这条两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做线段的长度叫做两点间的距离两点间的距离。剪出下面剪出下面4组纸条（单位：组纸条（单位：cm）（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。每组纸条都能摆出三角形吗？每组纸条都能摆出三角形吗？我们来做个实验。我们来做个实验。4459361081111678（1）（2）（3）（4）678459361081111（1）（2）（3）（4）678459361081111三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意
8、两边的和大于第三边。三、巩固练习三、巩固练习1.（1）两点间线段长度小于曲线长度两点间线段长度小于曲线长度。（2）三角形中两边的和大于第三边。三角形中两边的和大于第三边。用今天学过的知识说一说用今天学过的知识说一说 为什么中间的路线最短。为什么中间的路线最短。2.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位：厘米单位：厘米)（1）4 3 5（2）2 6 7（3）4 4 9（4）3 9 83.有两根树干，一根长有两根树干，一根长12米，另一根长米，另一根长8米，要做米，要做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可能有
9、多长？有多长？第三根树干的长度第三根树干的长度4 20四、课堂小结四、课堂小结 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离（注意是线段的长度，不是连接两点的线段）。三角形的任意两边的和大于第三边。四年级数学下册（四年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 3 课时 三 角 形 的 分 类 第 5 单元 一、复习导入一、复习导入说一说，这些三角形有什么共同的特点？说一说，这些三角形有什么共同的特点？都有都有3条边，条边，3个顶点个顶点三角形任意两边之和都大于第三边。三角形任意两边之和都大于第三边。明确分类标准明确分类标准给三角形分类。给三角形分类。可以按照可以按照角来分角来分。有
10、的三角形有的三角形3个个角都是锐角角都是锐角。有的三角形有有的三角形有一个钝角，两一个钝角，两个个二、探索新知二、探索新知5三角形按三角形按角角的特点如何进行分类？的特点如何进行分类？按角进行分类按角进行分类1个直角个直角2个锐角：个锐角：1个钝角个钝角2个锐角：个锐角：3个锐角：个锐角：1个直角个直角2个锐角：个锐角：1个钝角个钝角2个锐角：个锐角：3个锐角：个锐角：直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形 把所有三角形作为一个整把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系
11、。表示它们之间的关系。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形直角直角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三角形三角形在直角三角形中：在直角三角形中：量一量左边这个直角量一量左边这个直角三角形的直角边和斜三角形的直角边和斜角边，再比一比，你角边，再比一比，你发现了什么？发现了什么？两条直角边的长度都小于斜边长度。两条直角边的长度都小于斜边长度。三条边相等：三条边相等：两条边相等：两条边相等：三条边都不等：三条边都不等：三角形按三角形按边边的特点如何进行分类？的特点如何进行分类？按边进行分类按边进行分类三条边相等：三条边相等：两条边相等：两条边相等：三条边都不
12、等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）等边三角形（正三角形）等腰三角形等腰三角形等腰三角形两个底角相等，等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。等边三角形三个角都相等。顶角顶角腰腰腰腰底角底角底角底角底底等腰三角形等腰三角形边边边边边边等边三角形等边三角形（也叫做正三角形）（也叫做正三角形）分别量一量等腰三角形分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。和等边三角形的各个角。你发现了什么？你发现了什么？我发现等边三角形我发现等边三角形也是等腰三角形。也是等腰三角形。找一找，哪里有这两种特殊的三角形？找一找，哪里有这两种特殊的三角形？三、巩固练习三、巩固练习1.连一连。连一连。直角三角形
13、直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形2.连一连。连一连。3.判断下面是什么三角形？判断下面是什么三角形？四、课堂小结四、课堂小结 三角形按角分类可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括等边三角形。7.在能拼成三角形的各组小棒下面画在能拼成三角形的各组小棒下面画“”“”（单位：（单位：cm）。）。（1）（3）（2）（4）（）（）（）（）我拿的三角形没有钝角。它可能是什么三角形？可能是锐角三角形，还可能可能是锐角三角形和直角三角形。因为三角形按角分类时，只有这两类三角形没有钝角。9.猜一猜。四年级数学下册（四年级
14、数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 4 课时 三 角 形 的 内 角 和 第 5 单元 一、新课导入30 60 90 45 90 45 你知道三角尺内角的你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？度数分别是多少吗？每个三角尺的内角度每个三角尺的内角度数之和都是数之和都是180。30306060拼成的大三角形内拼成的大三角形内角和是多少？角和是多少？内角和怎么还是内角和怎么还是180？二、探索新知明确结论明确结论画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个个内角的和各是多少度。内角的和各是多少度。6任意任意直角直角三角形的内角和是三角形的内角和是
15、180。方法拓展方法拓展长方形的四个角都是直角，所以长方形的内长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为角和应为：904360。将长方形沿对角。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为所以直角三角形内角和应为：3602180。操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？14任意任意三角形的内角和是三角形的内角和是180。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180，因此
16、两个直角三角形的内角和应为：因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：因此任意三角形的内角和应为：360180180。123423操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？法国著名法国著名数学数学家帕斯卡，在家帕斯卡，在12岁时就已经发现了岁时就已经发现了这种这种用直用直角三角形的内角和来角三角形的内角和来证明证明其他三角形内角和是其他三角形内角和是180 的方法的方法。三、巩固练习151803.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角
17、形，其中这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110，请计算出请计算出2（），3（）。（180110）23535354.剪一剪。剪一剪。把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度的内角和是多少度?可能是三角形，内角和是可能是三角形，内角和是180，也可能是，也可能是其他的情况。其他的情况。四、课堂小结三角形的内角和是180。四年级数学下册（四年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 5 课时 多 边 形 的 内 角 和 第 5 单元 一、复习引入一、复习引入 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，
18、剩下的纸板的内角和是多少度板的内角和是多少度?三角形的内角和是三角形的内角和是180。四边形的内角和四边形的内角和是多少度是多少度?二、探索新知二、探索新知7用什么办法求用什么办法求出其他四边形出其他四边形的内角和呢的内角和呢长方形和正方形的长方形和正方形的4个个角都是直角，它们的角都是直角，它们的内角和是内角和是360。904=360我把这个四边形的我把这个四边形的4个角剪下来，拼个角剪下来，拼成了一个周角。成了一个周角。我把这个四边形的我把这个四边形的4个角剪下来，拼个角剪下来，拼成了一个周角。成了一个周角。180+180360四边形的内角和是四边形的内角和是_。360我把这个四我把这个四
19、边形分成了边形分成了2个三角形。个三角形。我们大家共同证明我们大家共同证明了所有四边形的内了所有四边形的内角和都是角和都是360。答：答：_。四边形的内角和是四边形的内角和是360三、巩固练习三、巩固练习你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了4个个三角形，三角形，1804720我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了6个个三角形，把三角形，把6个三角形的内个三角形的内角加起来再减去中间的一个角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，周角就是六边形的内角和，1806360720这两种方法都是将六边形分成了这两
20、种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。但求出的结果是一样的。算一算。算一算。123456（）165432 1806（62）1803603601至至6分别补上红色角后形成分别补上红色角后形成6个个平角，再减去红色角的度数和（六边平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。形的内角和），就是所求的度数和。四、课堂小结四、课堂小结1、四边形的内角和等于360。2、运用转化法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。五、课后练习五、课后练习672318051804我发现每个多边形都可以分成我发现每个多边形都可
21、以分成“边数边数”2个三角形，多边形个三角形，多边形的内角和的内角和180（边数（边数2）。4.画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？1804360360 18053605401806360720180736090067我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和相同。多边形的内角和180边数边数360。4.画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？多边形的内角和多边形的内角和180边数边数360多边形的内角和多边形的内角和180（边数（边数2）180（边数（边数2）180边数边数360这两种不同的分法得这两种不同的分法得出的结论相同吗？出的结论相同吗？如果用四则运算的法则，去括号，第如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。同的分法得出的结论是相同的。4.画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？5.连一连。连一连。（取整厘米数）
