1、1 AN M EDCB122一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCABCDCBDCB吗吗?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C=,BE=BE=.说说理由说说理由.BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于O
2、,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD=.说说理由说说理由.ADBCO图（3）205cm3cm学习提示：学习提示：公共边，公共角，公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！34、如图，已知、如图，已知AD平分平分BAC，要使要使ABD ACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 ；ABCDAB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C友情提示：友情提示：添加条件的题目添加条件的
3、题目.首先要首先要找到已具备的条件找到已具备的条件,这些条件有些是这些条件有些是题目已知条件题目已知条件,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件.二二.添条件判全等添条件判全等4 5 5、已知：、已知：BBDEFDEF，BCBCEFEF，现要，现要证明证明ABCABCDEFDEF，若要以若要以“SAS SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件_；若要以若要以“ASA ASA”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 _ _；若要以若要以“AAS AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件_并说明理由。并说明理由。AB=DE AB=DE ACB=F ACB=F A=D A=DABCDEF5 三、熟练转化“间
4、接条件”判全等6如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFE8.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同学自）是小东同学自己做的风筝，他根据己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度，不用度量，就知道量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识。请用所学的知识给予说明。给予说明。解答解答7.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？全等吗？为什么？为什么？ACEBD解答解答解答解答6 6.6.如图（如图（4 4）AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BE
5、DF=BE，AFDAFD与与 CEB CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：AE=CF(已知已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量减等量，差相等等量减等量，差相等)即即AF=CE在在AFD和和CEB中，中，AFD CEBAFD=CEB(已知已知)DF=BE(已知已知)AF=CE(已证已证)(SAS)77.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACEBD解：解：CAE=BAD(已知已知)CAE+BAE=BAD+BAE (等量减等量，差相等等量减等量，差相等)即即BAC=DAE在在ABC和和ADE中，中，ABC ADEBAC
6、=DAE(已证已证)AC=AE(已知已知)B=D(已知已知)(AAS)88.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同）是小东同学自己做的风筝，他根据学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道不用度量，就知道ABC=ADC。请用。请用所学的知识给予说明。所学的知识给予说明。解解:连接连接ACADC ABC(SSS)ABC=ADC(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)在在ABC和和ADC中，中，BC=DC(已知已知)AC=AC(公共边公共边)AB=AD(已知已知)14 15.如图如图 已知已知AB=AC，AD=AE，试证明：试证明：ABD ACEABC
7、DE1216 17.如图，如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是分别是CA、CB的的 中点，则中点，则DM=DN，说明理由。说明理由。ACDBMN1718.如图，如图，AB=DEAB=DE，AF=CDAF=CD，EF=BCEF=BC，AADD，试说明：试说明：BFCE BFCE ABCDEF1920.如图，如图，说出说出AB 的理由。的理由。如图等边如图等边AEB与等边与等边BCD在在线段线段AC的同侧。的同侧。求证：求证：ABD EBCABCEDEDCBA如图如图,ABC与与DCE都是等边三角形，都是等边三角形，点点D在在ABC内，内，AD与与BE相等吗？相等吗？试说明理由。试说明理由。
8、CDEBA如图如图,ABC与与DCE都是等边三角都是等边三角形，点形，点D在在BC上，上，AD与与BE相等吗？相等吗？试说明理由。试说明理由。15 14、已知：已知：ABC和和BDE是等边三角是等边三角形形,点点D在在AE的延长线上。的延长线上。求证：求证：BD+DC=AD ABCDE分析：分析：AD=AE+EDAD=AE+ED 只需证：只需证：BD+DC=AE+EDBD+DC=AE+ED BD=ED BD=ED 只需证只需证DC=AEDC=AE即可。即可。15 12.如图如图,M、N分别在分别在AB和和AC上上,CM与与BN相交于点相交于点O,若若BM=CN,B=C.请找出图中所有相等的线段
9、请找出图中所有相等的线段,并说明理由并说明理由.COBAMN2021.21.如图如图ABABCDCD，ADADBCBC，O O为为ADAD中点，过点的直线分中点，过点的直线分别交别交ADAD、BCBC于、，你能于、，你能说明说明吗？吗？2122如图如图ABABACAC，点、在点、在BCBC上，且上，且BDBD CECE，那么图中又哪些三角形全等？那么图中又哪些三角形全等？说明理由。说明理由。22感悟与反思：感悟与反思：、平行、平行角相等；角相等；、对顶角、对顶角角相等；角相等；、公共角、公共角角相等；角相等；、角平分线、角平分线角相等；角相等；、垂直、垂直角相等；角相等；、中点、中点边相等；边相等；、公共边、公共边边相等；边相等；、旋转、旋转角相等，边相等。角相等，边相等。23一一.挖掘挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等二二.添条件判全等添条件判全等三三.转化转化“间接条件间接条件”判全等判全等
