1、2021-2022学年湖南省岳阳市岳阳楼区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1（3分）二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx02（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2a5Ba6a2a3Ca7a4a3D（a2）3a63（3分）下列分式中，是最简分式的是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）ABCD5（3分）尺规作图：作AOB角等于已知角AOB示意图如图所示，则说明AOBAOB的依据是（）ASSSBSASCASADAAS6（3分）在3.14，0，2.01001000
2、1（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个7（3分）在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（）ABCD8（3分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，BMAD，垂足为M，且AB5，BM2，AC9，则ABC与C的关系为（）AABC2CBABCCCABCCDABC3C二、填空题（本大题8小题，每小题4分，满分32分）9（4分）81的算术平方根是 10（4分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000063毫米，用科学记数法表示为 毫米11（4分）不等式3x51的最小整数解是 12（4分）如图，在ABC中，C90，B35，线段AB的垂直平
3、分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则DAC 度13（4分）当a3，b时，则a+b的值为 14（4分）关于x的方程有增根，则a的值为 15（4分）用海伦公式求面积的计算方法是：S，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长的一半，即p我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦秦九韶公式”请你利用公式解答下列问题在ABC中，已知三边之长a6，b7，c5，则ABC的面积为 16（4分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，射线AF是BAC的平分线，交BC于点D，过点B作AB的垂线与射线AF交于点E，连结CE，M是DE的
4、中点，连结BM并延长与AC的延长线交于点G则下列结论正确的是 BCGACD；BG垂直平分DE；BECE；G2GBE；BE+CGAC三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：12+（1）0+（）118（6分）解不等式组19（8分）先化简（1+），再从1x2的范围内选取一个合适的整数代入求值20（8分）如图，ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，且ABEACD，连结BE、CD交于点O，求证：OBC是等腰三角形21（8分）已知：如图，点B，F在线段EC上，ACDF，ACDF，BECF求证：ABDE22（8分）今年4月23日是第26个
5、世界读书日八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）（1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买四大名著（套）的数量相同求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？（2）若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问该班有哪几种购买方案？23（10分）王老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是王老师选出的两道题和她自己编写的一道题先阅读，再回答问题（1）小青编的题，观察下列等式：1；直接写出
6、以下算式的结果： ；（n为正整数） ；（2）小明编的题，由二次根式的乘法可知：（+1）24+2，（+）28+2，（+）2a+b+2（a0，b0）；再根据平方根的定义可得：+1，+，+（a0，b0）；直接写出以下算式的结果： ， ， ；（3）王老师编的题，根据你的发现，完成以下计算：（+）24（10分）直线l经过点A，ABC在直线l上方，ABAC（1）如图1，BAC90，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E求证：ABDCAE；（2）如图2，D，A，E三点在直线l上，若BACBDAAEC（为任意锐角或钝角），猜想线段DE、BD、CE有何数量关系？并给出证明；（3）如图3，BAC90过点B作直
7、线l上的垂线，垂足为F，点D是BF延长线上的一个动点，连结AD，作DAE90，使得AEAD，连结DE，CE直线l与CE交于点G求证：G是CE的中点参考答案一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1C； 2C； 3B； 4B； 5A； 6B； 7D； 8D；二、填空题（本大题8小题，每小题4分，满分32分）99； 106.3105； 113； 1220； 135； 143； 156； 16；三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）172； 18x1； 191+x，1； 20见解析过程； 21见解析； 22（1）鲁迅文集（套）的单价是50元，四大名著（套）的单价是75元；（2）该班有两种购买方案，鲁迅文集8套，四大名著2套；鲁迅文集9套，四大名著1套； 23；+1；1；2+； 24（1）证明过程见解析；（2）DEBD+CE5
