1、8.1 平面向量的坐标表示及运算平面向量的坐标表示及运算),(yxMOxy调用几何画板教学目标学习要求知识与技能目标知识与技能目标 了解平面向量的正交分解及其坐标表示；理解了解平面向量的正交分解及其坐标表示；理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。过程与方法目标过程与方法目标 通过将向量间的运算转化为其坐标之间的运算，通过将向量间的运算转化为其坐标之间的运算，实现将几何问题代数化的目标。实现将几何问题代数化的目标。情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标 渗透数形结合的思想方法以及由旧知识构建新渗透数形结合的思想方法以及由旧知识构建新知识的能力。知识
2、的能力。教学目标学习要求 2.2.理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算1.1.了解平面向量的正交分解及其坐标表示。了解平面向量的正交分解及其坐标表示。3.3.掌握向量平行的充要条件及其应用。掌握向量平行的充要条件及其应用。导入一导入二导入二沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】准备与导入一准备与导入一思考：思考：任何一个向量能否用坐标表示呢？任何一个向量能否用坐标表示呢？oPxya在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,点可以用坐标表示点可以用坐标
3、表示.探究一一探究二二探究三三探究四沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】探究与深化一(1-1)位置向量：位置向量：叫做位置向量。将，作的起点置于坐标原点将向量OAaOAOa,),(yxAOxya基本单位向量：基本单位向量：在平面直角坐标系内，方向分别与在平面直角坐标系内，方向分别与x轴和轴和y轴正方向相同的两个单位向量叫轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量。做基本单位向量。xyoij沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标
4、表示及运算PPT全文课件【完美课件】xyoA(x,y)MN.,j yONi xOMj yi xOA呢？表示向量怎样用基本单位向量来OA向量的正交分解。这种向量的表示方法叫的线性组合。、称为后组成的和式，该和式、实数分别乘以、的向量能表示成两个相互垂直向量jiyxjiOAij)(yxAOA，向量一一对应的坐标。、：说出向量练习01ji沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】平面向量可以用坐标表示，向量平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？的运算可以用坐标来运算吗？思考：思考：调用几
5、何画板.),().2(.),(),().1(112211ayxababayxbyxa，求和实数已知，求，、已知探究与深化二沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】),(),(),(),(),(11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa则：向量的坐标运算调用几何画板沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】调用几何画板的坐标。求向量，、：已知点练习AByxByxA),(),
6、(22211)(1212yyxxAB，结论：一个向量的坐标等于表示此向量的结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】的坐标。、：写出向量例cba11212-1-2-1-2o沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】(2,1)(3,4)15(2,1)(3,4)53343(2,1)4(3,4)619
7、ababab 解：（，）（，）（，）的坐标。，求与：已知例babababa43),4,3()1,2(2沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】坐标。的是平行四边形，求）如果四边形（的坐标。、）写出向量（）。，）、（，）、（，（三点的坐标分别为、：如图，平面上例DABCDBCACCBA213123123xyoABDC沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】。，求第四个顶点的坐标，三个顶点坐标分别是已
8、知平行四边形的变式：)3,1()2,3()1,2(xyoABDC沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】沪教版数学高二上册-平面向量的坐标表示及运算PPT全文课件【完美课件】.12(,4240aPQQP的单位向量），求，），（的坐标分别为、：已知平面内两点例练习一练习二练习三练习与评价一(3-1)调用几何画板2(3,34)123 2.axxxABABx 例题4、已知向量与相等，其中（，），（，），求22(,),(5,2),.axyxybabx y例题5、已知向量若求6(4,2),(6,),/.abyaby例题、已知且，求2 51113CABCAB，（，），求证、三
9、点共线。例题7、已知（，），（，）练习与评价二课堂小结课堂小结:2 向量的坐标运算向量的坐标运算.（1）向量的加法）向量的加法 （2）向量的减法）向量的减法 （3）实数与向量的积。实数与向量的积。1 向量的坐标表示向量的坐标表示.3 3数学思想方法：数形结合数学思想方法：数形结合 1 下列向量组中，能作为表示它们下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的所在平面内所有向量的基底，正确的有（有（）（1）e1=(-1,2),e2=(5,7)（2）e1=(3,5),e2=(6,10)（3）e1=(2,-3),e2=(1/2,-3/4)（1）2、已知已知A（-1，-1），），B（1，3），），C（2，5），判断），判断A、B、C三点的位置关系。三点的位置关系。ABC例例5、已知、已知ADCB是正方形，是正方形，BEAC，AC=CE，EC的延长线交的延长线交BA的延长线于的延长线于F，试用向量方法证明：试用向量方法证明：AF=AE.yx(O)
