1、明目标、知重点第五章三角函数5.3 诱导公式(一）明目标、知重点探要点究所然情境导学在前面的学习中，我们知道终边相同的角的同名三角函数相等，即公式一，并且利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0360内的角的三角函数值，对于90360内的三角函数我们能否进一步把它们转化到锐角范围内来求解？这就是本节学习的内容.明目标、知重点探究点一诱导公式二思考1设角的终边与单位圆交于点P1(x，y)，则角的终边与角的终边有什么关系？角的终边与单位圆的交点P2的坐标如何？答 角与角的终边关于原点O对称；P2(x，y)明目标、知重点思考2根据三角函数定义，sin()、cos()、tan()的值分别是什么
2、？对比sin，cos，tan 的值，的三角函数与的三角函数有什么关系？答 sin()y，cos()x，明目标、知重点诱导公式二sin()sin，cos()cos，tan()tan.诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点思考3公式二有何作用？答第三象限角的三角函数转化为第一象限角的三角函数，例如：明目标、知重点探究点二诱导公式三思考1设角的终边与单位圆的交点为P1(x，y)，角的终边与角的终边有什么关系？如图，的终边与单位圆的交点P2坐标如何？答角的终边与角的终边关于x轴对
3、称；角的终边与单位圆的交点为P2(x，y).诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点明目标、知重点即诱导公式三sin()sin，cos()cos，tan()tan.诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点思考3诱导公式三有何作用？答 将负角的三角函数转化为正角的三角函数.明目标、知重点思考1利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？答 由诱导公式二和诱
4、导公式三可得：sin()sin()sin()sin，cos()cos()cos()cos.tan()tan()tan()tan.探究点三诱导公式四诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点即sin()sin，cos()cos，tan()tan.即诱导公式四sin()sin，cos()cos，tan()tan.诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点思考2诱
5、导公式四有何作用？答将第二象限角的三角函数转化为第一象限角的三角函数.诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点思考3公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k(kZ)，的三角函数与的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？答2k(kZ)，的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.简记为“函数名不变，符号看象限”！诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学
6、必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点例1利用公式求下列三角函数的值：(1)cos 225；解(1)cos 225cos(18045)诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点(4)cos(2 040).诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A
7、版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点反思与感悟利用诱导公式求三角函数值时，先将不是0,2)内的角的三角函数，转化为0,2)内的角的三角函数，或先将负角转化为正角后再转化到 范围内的角的三角函数值.诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】诱导公式（一）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】明目标、知重点跟踪训练1求下列三角函数值.明目标、知重点明目标、知重点(3)tan(855).解tan(855)tan 855tan(2360135)tan 135tan(18045)tan 451.明目标、知重点解sin(180)
8、sin(180)sin(180)(sin)sin，cos(180)cos(180)cos(180)cos，明目标、知重点反思与感悟利用诱导公式进行化简，主要是进行角的转化，最终达到角的统一，能求值的要求出值.明目标、知重点明目标、知重点明目标、知重点反思与感悟对于给值求值问题，要注意观察题目条件中的角与所求问题中的角之间的联系，然后选择恰当的诱导公式进行转化，一般采用代入法求值.明目标、知重点当堂测查疑缺 1.求下列三角函数的值.(1)sin 690；明目标、知重点明目标、知重点(3)tan(1 845).解tan(1 845)tan(536045)tan(45)tan 451.明目标、知重点呈重点、现规律1.明确各诱导公式的作用诱导公式作用公式一将角转化为02之间的角求值公式二将02内的角转化为0之间的角求值公式三将负角转化为正角求值公式四明目标、知重点2.诱导公式的记忆这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”.其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号.看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上可以是任意角.
