1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列计算正确的是（）ABCD2已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（）A1B2C8D113已知 ，则 的值是()AB-C2D-24如图，在ABC 中，AB=AC，AD=DB，DEAB 于点 E，若 BC=3，且BDC 的周长为 7，则AE 的长为（）A2B2.5C3D3.55如果一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（）A4B5C6D76如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A、B，下列四个结论正确的个数是（）
2、PA=PB PO 平分APB OA=OB OP 垂直平分 ABA1B2C3D4二、填空题二、填空题7纳米（nm）也叫毫微米，是非常小的长度单位，15nm0.000000015m 用科学记数法表示数0.000000015 为 8分式中隐含着 x 的取值应该满足的条件是：9因式分解：10如图，D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点若 SABC=8cm2，则 SDEF=11等腰三角形的一个内角是 ，则它的顶角度数是 12如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A、B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 BC 于点 D若 AD=AC，B=25，则BA
3、C=13如图，RtABC 中，ACB=90，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上处，折痕为 CD若AB=10，BC=8，AC=6，则的周长为 14如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边上的动点，E 是边 AC的中点当ECF 的周长取得最小值时，EFC 的度数为 三、解答题三、解答题15计算：.16解方程：17作图并填空（1）请在直角坐标系中画出与ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；（2）点 A1的坐标是：点 B1的坐标是：点 C1的坐标是：18如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ACDF19先化简，再求值：，其中20已知，如图，AD
4、是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高。求证：AD 垂直平分 EF。21如图，在方格纸中，PQR 的三个顶点及 A，B，C，D，E 五个点都在小方格的顶点上，请以A，B，C，D，E 中的三个点为顶点画三角形：（1）在图甲中画出一个三角形，使之与PQR 全等；（2）在图乙中画出一个三角形，使之与PQR 面积相等但不全等（3）直接写出PQR 的面积等于 22如图，AOB=60，OC 平分AOB，过点 C 作 CDOC，交 OB 于点 D，交 OB 于点E（1）若 OD=7，求 CD 的长；（2）试判定ECD 的形状23如图，已知 BN 平分ABC，P 为 BN 上的一点，P
5、FBC 于 F，PA=PC（1）求证：PCB+BAP=180；（2）线段 BF、BC、AB 之间有怎样的数量关系？请直接写出你探究的结论：24第二实验中学八年级学生去距学校 10 千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了 25 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的 2 倍，求汽车的平均速度25已知：在中，过点 C 作于点 D，点 E 是边上一动点（不含端点 A、B），连接，过点 B 作的垂线交直线于点 F，交直线于点 G（如图）.（1）求证：；（2）若点 E 运动到线段上时（如图），试猜想、的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；（
6、3）过点 A 作垂直于直线，垂足为点 H，并交的延长线于点 M（如图），找出图中与相等的线段，并证明.26如图（1），AB4 ，ACAB，BDAB，ACBD3 .点 P 在线段 AB 上以 1 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t（s）.（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变.设点 Q 的运动速度为 ，是否存在实数 x，
7、使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】D4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】1.51088【答案】x0 且 x19【答案】10【答案】1cm211【答案】20 度或 80 度12【答案】10513【答案】1214【答案】6015【答案】解：原式16【答案】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得2（x+1）=4，解得：x=1检验：把 x=1 代入（x1）（x+1）=0 x=1 是方程的增根，原方程无解17【答案】（1）解：先作出点 A、B、C 关于 y 轴的对称点、，然后顺次连接，
8、则A1B1C1即为所求，如图所示：（2）（-1，3）；（-4，-2）；（-5，3）18【答案】证明：BECF，BECECFEC，BCEF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS），ACBDFE（全等三角形的对应角相等），ACDF（同位角相等，两直线平行）19【答案】解：原式，将代入得：原式20【答案】证明：DEAB,DFAC，AED=AFD，又AD 是ABC 的角平分线，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，点 A 在 EF 的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）,DE=DF，点 D 在 EF 的垂直平分线上，AD 垂直平分 EF.21【答案】（1
9、）解：如图所示，（2）解：如图所示，（3）622【答案】（1）解：如图，AOB=60，OC 平分AOB，1=30，CDOC，OCD 是直角三角形，而CD=OD=（2）解：如图，在 RtOCD 中，2=90-1=60，3=AOB=60在ECD 中，2=3=60，4=180-2-3=60，ECD 是等边三角形23【答案】（1）证明：作 PDAB 于点 D，BN 平分ABC，PFBC，PD=PF又PA=PC，RtADPRtCFP(HL)，1=BAP，PCB+1=180，PCB+BAP=180；（2）2BF=AB+BC24【答案】解：设骑车同学平均速度是 x 千米时，则汽车的平均速度是 2x 千米时依
10、题意，解得 x=12经检验，x=12 是原方程的解2x=24答：汽车的平均速度是 24 千米时25【答案】（1）证明：AC=BC，ABC=AACB=90，ABC=A=45，ACE+BCE=90BFCE，BFC=90，CBF+BCE=90，ACE=CBF在 RtABC 中，CDAB，AC=BC，BCD=ACD=45A=BCD在BCG 和ACE 中BCGACE（ASA），AE=CG；（2）不变（3）解：BE=CM，AC=BC，ABC=CABACB=90，ABC=CAB=45，ACE+BCE=90AHCE，AHC=90，HAC+ACE=90，BCE=HAC在 RtABC 中，CDAB，AC=BC，BCD=ACD=45ACD=ABC在BCE 和CAM 中BCECAM（ASA），BE=CM26【答案】（1）解：当 t=1 时，AP=BQ=1,BP=AC=3,又A=B=90，在ACP 和BPQ 中，ACPBPQ(SAS).ACP=BPQ,APC+BPQ=APC+ACP=90*.CPQ=90，即线段 PC 与线段 PQ 垂直；（2）解：若ACPBPQ，则 AC=BP，AP=BQ，解得 ;若ACPBQP，则 AC=BQ，AP=BP，解得：综上所述,存在 或 使得ACP 与BPQ 全等.
