1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列计算正确的是（）ABCD2已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A1B2C8D113已知 ，则 的值是() AB- C2D-24如图，在ABC中，AB=AC，AD=DB，DEAB于点E，若BC=3，且BDC的周长为7，则AE的长为（）A2B2.5C3D3.55如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（）A4B5C6D76如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B，下列四个结论正确的个数是（）PA=PB PO平分APB OA=OB OP垂直平分ABA
2、1B2C3D4二、填空题7纳米（nm）也叫毫微米，是非常小的长度单位，15nm0.000000015m用科学记数法表示数0.000000015为 8分式中隐含着x的取值应该满足的条件是： 9因式分解： 10如图，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点若SABC=8cm2，则SDEF= 11等腰三角形的一个内角是 ，则它的顶角度数是 12如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于点D若AD=AC，B=25，则BAC= 13如图，RtABC中，ACB=90，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD若AB=10，BC=8，
3、AC=6，则的周长为 14如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是边AC的中点当ECF的周长取得最小值时，EFC的度数为 三、解答题15计算：.16解方程： 17作图并填空（1）请在直角坐标系中画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）点A1的坐标是： 点B1的坐标是： 点C1的坐标是： 18如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ACDF19先化简，再求值：，其中20已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF。21如图，在方格纸中，PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上
4、，请以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形：（1）在图甲中画出一个三角形，使之与PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形，使之与PQR面积相等但不全等（3）直接写出PQR的面积等于 22如图，AOB=60，OC平分AOB，过点C作CDOC，交OB于点D，交OB于点E（1）若OD=7，求CD的长；（2）试判定ECD的形状23如图，已知BN平分ABC，P为BN上的一点，PFBC于F，PA=PC（1）求证：PCB+BAP=180；（2）线段BF、BC、AB之间有怎样的数量关系？请直接写出你探究的结论： 24第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了2
5、5分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度25已知：在中，过点C作于点D，点E是边上一动点（不含端点A、B），连接，过点B作的垂线交直线于点F，交直线于点G（如图）.（1）求证：；（2）若点E运动到线段上时（如图），试猜想、的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；（3）过点A作垂直于直线，垂足为点H，并交的延长线于点M（如图），找出图中与相等的线段，并证明.26如图（1），AB4 ，ACAB，BDAB，ACBD3 .点 P 在线段 AB 上以 1 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D
6、 运动.它们运动的时间为 t（s）. （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由， 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CABDBA60”，其他条件不变.设点 Q 的运动速度为 ，是否存在实数x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由. 答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】D4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】1.51088【答案】x0且x19【答案】10【答案】1cm211【答案】20度或80度12【
7、答案】10513【答案】1214【答案】6015【答案】解：原式16【答案】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得2（x+1）=4，解得：x=1检验：把x=1代入（x1）（x+1）=0x=1是方程的增根，原方程无解17【答案】（1）解：先作出点A、B、C关于y轴的对称点、，然后顺次连接，则A1B1C1即为所求，如图所示：（2）（-1，3）；（-4，-2）；（-5，3）18【答案】证明：BECF，BECECFEC，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），ACBDFE（全等三角形的对应角相等），ACDF（同位角相等，两直线平行）19【答案】解：原式，将代入得：原式20【答案】证明：
8、DEAB,DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分线，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，点A在EF的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）,DE=DF，点D在EF的垂直平分线上，AD垂直平分EF.21【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，（3）622【答案】（1）解：如图，AOB=60，OC平分AOB，1=30，CDOC，OCD是直角三角形，而CD=OD=（2）解：如图，在RtOCD中，2=90-1=60，3=AOB=60在ECD中，2=3=60，4=180-2-3=60，ECD是等边三角形23【答案】（1）证明：作PDAB于点D，B
9、N平分ABC，PFBC，PD=PF又PA=PC，RtADPRtCFP(HL)，1=BAP，PCB+1=180，PCB+BAP=180；（2）2BF=AB+BC24【答案】解：设骑车同学平均速度是x千米时，则汽车的平均速度是2x千米时依题意，解得x=12经检验，x=12是原方程的解2x=24答：汽车的平均速度是24千米时25【答案】（1）证明：AC=BC，ABC=AACB=90，ABC=A=45，ACE+BCE=90BFCE，BFC=90，CBF+BCE=90，ACE=CBF在RtABC中，CDAB，AC=BC，BCD=ACD=45A=BCD在BCG和ACE中BCGACE（ASA），AE=CG；
10、（2）不变（3）解：BE=CM，AC=BC，ABC=CABACB=90，ABC=CAB=45，ACE+BCE=90AHCE，AHC=90，HAC+ACE=90，BCE=HAC在RtABC中，CDAB，AC=BC，BCD=ACD=45ACD=ABC在BCE和CAM中BCECAM（ASA），BE=CM26【答案】（1）解：当t=1时，AP= BQ=1, BP= AC=3, 又A=B= 90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ(SAS).ACP=BPQ ,APC+BPQ=APC+ACP = 90*.CPQ= 90，即线段PC与线段PQ垂直；（2）解：若ACPBPQ， 则AC= BP，AP= BQ，解得 ;若ACPBQP，则AC= BQ，AP= BP，解得： 综上所述,存在 或 使得ACP与BPQ全等.
