1、欢迎大家一起来学习 分段实现大目标 第一章 ? 本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，它一方面是算术与代数的过渡，另一方面又是学好中学数学的基础。 ? 大家入学以来已经学习了相关内容。首先从生活实际学习了负数的概念，由此引出有理数的一些概念（数轴、相反数、绝对值）和有理数大小的比较。然后在这些概念的基础上学习有理数的各种运算。 ? 有理数的运算是今后学习的基础，必须牢固的掌握。 “ 月有阴晴圆缺，人有悲欢离合 ” ，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
2、 在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。 为什么要引入负数 正数与负数 ? 一 、 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 ? 人们由记数 、 排序产生类似于 1、 2、 3? 这样的数 ， 由表示 “ 没有 ”“ 空位 ”， 产生数 0， 由分物 、 测量 、 产生分数 。 ? 历史上 ， 负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了 “ 不够减 ”的情况 。 现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象 ， 因此负数的引入确实是生活的实际需要 ， 生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示 。 ? 二、正数与负数
3、通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界。 我们把以前学过的大于零的数叫做 正数。 有时在正数前面也加上“ +”（正）号。 如 +0.5、 +3、 +1/2 “”号可以省略。 我们把在以前学过的数（ 0除外 ）前面加上负号“ -”的数叫做 负数。（在正数前面加上负号 “ -”的数叫做负数。）如、 .、 -2/3 概念引入 一个数前面的“ +” 、“ -” 号叫做它的符号。 “”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。 “”号可以省略。 关于 0的描述 ? 0既不是正数，也不是负数； 0是正数负数的分界。 ? 0是整数， 0是偶数，
4、 0是最小的自然数。 0只表示没有吗 ? 引入正负数后， 0不再简简单单的只表示没有 . 它具有丰富的意义 ,是正负数的基准。 ? 1.空罐中的金币数量 ; ? 2.温度中的 0 ; ? 3.海平面的高度 ; ? 4.标准水位 ; ? 5.身高比较的基准 ; ? 6.正数和负数的界点 ; 一个重要的概念 ? 0和正数统称为非负数。 ? 0和负数统称为非正数。 你认为负数的引入有什么作用 ？ 例：向东走 200米，记为 +200,那么向西走 200米，记为 ；向东走 -200米实际表示 可以表示具有相反意义的量了 . 说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。 知识回顾 （ 2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升 2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降 0.2m, （ 1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进 5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 怎样理解具有相反意义的量
