1、大庆市第六十九中学大庆市第六十九中学初四期中考试数学试题初四期中考试数学试题一选择题（共一选择题（共 10 小题小题，每题每题 3 分，共分，共 30 分分）1下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A.B.C.D.2下列说法：长度相等的弧是等弧；圆周角的度数等于圆心角度数的一半劣弧一定比优弧短；直径是圆中最长的弦；经过三点可以作一个圆其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3如图，PA、PB切O于点A、B，PA10，CD切O于点E，交PA、PB于C、D两点，则PCD的周长是（）A10B18C20D224一个多边形的每个内角都是 135，则其内角和为（）A.900B.1080C
2、.1260D.14405抛物线的函数表达式为2321yx，若将x轴向上平移 2 个单位长度，将y轴向左平移3 个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）A.2313yxB.2353yxC.2351yxD.2311yx6如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离 10cm，经 20 分钟，分针针尖转过的弧长是（）A.256cmB.203cmC.356cm D.353cm7根据表格中二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax2+bx+c0 的一个解x的范围是（）A0 x0.5B0.5x1C1x1.5D1.5x28如图，AB为ADC的外接圆O的直径，若BAD
3、=50，则ACD的度数为（）A.30B.40C.50D.608 题9 题10 题9 我们定义一种新函数：形如y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数 小丽同学画出了“鹊桥”函数y|x22x3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（）A图象具有对称性，对称轴是直线x1B当1x1 或x3 时，函数值y随x值的增大而增大C当x1 或x3 时，函数最小值是 0D当x1 时，函数的最大值是 410如图，O半径为2，正方形ABCD内接于O，点E在?上运动，连接BE，作AFBE，垂足为F，连接CF则CF长的最小值为（）A15 B1C12 D22x00.511.52yax2+bx+c
4、10.513.57二填空题（共二填空题（共 10 小题小题，每题每题 3 分，共分，共 30 分分）11若代数式17x有意义，则实数x的取值范围是_12已知关于x的方程220 xxk有两个相等的实数根，则k的值是_13某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S0.25t2+10t，无人机着陆后滑行秒才能停下来14如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，D经过A，B，O，C四点，ACO120，AB4，则圆心点D的坐标是_14 题15 题16 题15如图，抛物线yax2+c与直线ymx+n交于A（1，p），B（3，q）两点，则
5、不等式ax2mx+cn的解集是16矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以 AB 为直径在矩形内作半圆DE 切O 于点 E（如图），则tanCDF 的值为_17小明在手工制作课上，用面积为2150 cm，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_cm18 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA2 m，水面宽AB2.4 m，某天下雨后，水管水面上升了 0.4 m，则此时排水管水面宽CD等于_ m19 题20 题19一位运动员在离篮筐水平距离 4m处起跳投篮，球运行路线可看作抛物线，当球离开运动员的水平距离为 1m时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为 3.5m
6、，最后准确落入篮筐，已知篮筐到地面的距离为 3.05m，该运动员投篮出手点距离地面的高度为m20抛物线yax2+bx+c交x轴于A（1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D下列结论：2a+b0；2c3b；当m1 时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a；当ABC是等腰三角形时，a的值有 3 个 其中结论正确的是（填序号）三解答题（共三解答题（共 8 小题小题，共共 60 分分）21（4 分）计算：22（6 分）已知二次函数24yxx（1）在如图平面直角坐标系中补全这个函数的图象；（2）根据图象，当 y0 时，x的取值范围为_（3）若点与点在抛物线上，且满足1222x
7、x，则1y与2y的大小关系是_1012cos30343）（22,yxB11A xy，23（6 分）己知关于x的一元二次方程222110 xkxk 有实数根（1）求实数k的取值范围（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x，若22129xx，求k的值24（6 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC的顶点A、B、C均落在格点上（1）ABC的周长为（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上确定一点M，使以点M为圆心，以MC为半径的M与AB相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）：25（8 分）如图，平面直角坐标系中，以点 C（2，）为圆心，以 2 为半径的圆与 x
8、轴交于 A，B 两点（1）求 A，B 两点的坐标；（2）若二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A，B，试确定此二次函数的解析式26（9 分）荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便某水果店将进价为 18 元/千克的荔枝，以 28 元/千克售出时，每天能售出 40 千克市场调研表明：当售价每降低 1 元/千克时，平均每天能多售出 10 千克设降价x元（1）降价后平均每天可以销售荔枝千克（用含x的代数式表示）（2）设销售利润为y，求y与x的函数关系式（3）该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到 480 元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？27（9 分）如图，ABC中，ACB9
9、0，D为AB上的一点，以CD为直径的O交AC于E，连接BE交CD于P，交O于F，连接DF，ABCEFD（1）求证：AB与O相切；（2）若AD4，BD6，则O的直径；（3）若PC2PF，BFm，求CP（用m的代数式表示）28（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2()0yaxbxc ac与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C若线段OAOBOC、的长满足，则这样的抛物线称为“黄金”抛物线 如图，抛物线 为“黄金”抛物线，其与x轴交点为A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C且4OAOB（1）求抛物线的解析式；（2）若P为AC上方抛物线上的动点，过点P作PDAC，垂足为D求PD的最大值；连接，当与相似时，直接写出P的坐标2OCOA OBACOPCPCD042abxaxy
