1、返回返回折纸次数和折纸次数和层数有什么层数有什么关系？关系？折纸次数x层数N2xN折纸次数和层数的关系：如果我已经知道一共有如果我已经知道一共有64层，层，你能计算折了多少次吗？你能计算折了多少次吗？这个问题可以转化为：已知 求x 264x返回返回1 2 3 4 2 4 8 16 思考：思考：动脑筋动脑筋返回返回在在2.1.2的例的例8中，我们能从关系中，我们能从关系中，算出任意一个年头中，算出任意一个年头x的人口总数。反之的人口总数。反之如果问如果问“哪一年的人口数可达到哪一年的人口数可达到18亿，亿，20亿，亿，30亿亿”，该如何解决？，该如何解决？xy01.113想一想想一想如何求如何求
2、 、中的中的x x呢？呢？181.0113x201.0113x301.0113x动脑筋动脑筋引进对数引进对数的必要性的必要性 返回返回一般地，如果一般地，如果 1,0aaa的的b次幂等于次幂等于N,即即 Nab，那么数，那么数 b叫做叫做以以a为底为底 N的的对数对数，记作，记作 bNaloga叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数。一.对数定义：二.对数式与指数式的互化：?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N思考：1）为何对数的定义中要求底数a0且a1?2)是否所有的实数都有对数呢？答答:不是，负数和零没有对数不是，负数和零没有对数记为 。lg NlnN
3、10logN通常我们将以10为底的对数叫做常用对数常用对数，并把记为logeN另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数称为自然对数自然对数，并且把你记住你记住了吗？了吗？返回返回两个重要的对数：指数中的特殊结论指数中的特殊结论 ，011,aaa能不能延伸到对数中来呢？能不能延伸到对数中来呢？log 10,log1aaa返回返回例题例题1：将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式：6255)1(4 6412)2(6 273)3(a4625log5 6641log2 a 27log373.531)4(mm 73.5log31例题巩固例题巩固例题例题2：将下
4、列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式：416log)1(21 7128log)2(2 201.0lg)3(303.210ln)4(16214 12827 01.0102 10303.2 e例题巩固例题巩固642(1)log3x 2(4)ln ex(2)log 86x(3)lg100 x1）解题的关键是利用对数的定义）解题的关键是利用对数的定义2）对数和指数之间的关系：）对数和指数之间的关系：0,1logxaaaaNxN当时，返回返回对数恒等式对数恒等式（1）)(logRbbbaa（2）)0(logbbaba 由对数恒等式 得 探究:与 的关系？)(logRbbbaaaaaabbloglo
5、gmbalog),0(logRmbmba返回返回求下列各式的值求下列各式的值162log)1(313log)2(52log4)4(228log2)3(1、这节课你学到了哪些知识？2、你又体会到了什么数学思想方法？返回返回必做题：课本64页 练习1、2、3选做题：课本64页 练习4探究题：从指数运算的性质，你能得出相应的对数运算的性质吗？返回返回教学目标：教学目标：知识与技能知识与技能1.理解对数的概念，了解对数与指数的关系理解对数的概念，了解对数与指数的关系2.培养学生分析、解决问题的能力培养学生分析、解决问题的能力过程与方法过程与方法通过实例的分析及与指数式的比较得到对数通过实例的分析及与指数式的比较得到对数 的定义让学生体会的定义让学生体会由特殊到一般探究方法由特殊到一般探究方法情感态度与价值观情感态度与价值观1.学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类类 比、分析、归纳能力比、分析、归纳能力2.在学习过程中培养学生探究的意识在学习过程中培养学生探究的意识
