1、灿若寒星整理制作灿若寒星整理制作前面我们学习了频率和概率的概念和差别，概率大多是我们前面我们学习了频率和概率的概念和差别，概率大多是我们从理论上分析得到的，而频率是我们通过实验的真实结果计从理论上分析得到的，而频率是我们通过实验的真实结果计算来的实际数据，概率是频率的趋势，频率稳算来的实际数据，概率是频率的趋势，频率稳“定于定于”概率概率概率论渗透到现代生活的方方面面。正如概率论渗透到现代生活的方方面面。正如 19 世纪法国著名世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分，最重要的问对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。题实际上只是概率问题。”你可以说
2、几乎我们所掌握的所有你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解。甚至知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解。甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上。因此，整个人类知识系统是与这建立在概率论的基础之上。因此，整个人类知识系统是与这一理论相联系的一理论相联系的 据据 说说 有有 个个 人人 很很 怕怕 坐坐 飞飞 机机。说说 是是 飞飞 机机 上上 有有 恐恐 怖怖 分分 子子 放放 炸炸 弹弹。他他 说说 他他 问问 过过 专专 家家，每每 架架 飞飞 机机 上上
3、有有 炸炸 弹弹 的的 可可 能能 性性 是是 百百 万万 分分 之之 一一。百百 万万 分分 之之 一一 虽虽 然然 很很 小小，但但 还还 没没 小小 到到 可可 以以 忽忽 略略 不不 计计 的的 程程 度度，所所 以以 他他 从从 来来 不不 坐坐 飞飞 机机。可可 是是 有有 一一 天天 有有 人人 在在 机机 场场 看看 见见 他他，感感 到到 很很 奇奇 怪怪。就就 问问 他他，你你 不不 是是 说说 飞飞 机机 上上 有有 炸炸 弹弹 吗吗？他他 说说 我我 又又 问问 过过 专专 家家，每每 架架 飞飞 机机 上上 有有 一一 棵棵 炸炸 弹弹 的的 可可 能能 性性 是是
4、百百 万万 分分 之之 一一 但但 每每 架架 飞飞 机机 上上 同同 时时 有有 两两 棵棵 炸炸 弹弹 的的 可可 能能 性性 只只 有有 百百 万万 的的 平平 方方 分分 之之 一一，也也 就就 是是 说说 只只 有有 万万 亿亿 分分 之之 一一。这这 已已 经经 小小 到到 可可 以以 忽忽 略略 不不 计计 了了。朋朋 友友 说说 这这 数数 字字 没没 错错，但但 两两 棵棵 炸炸 弹弹 与与 你你 坐坐 不不 坐坐 飞飞 机机 有有 什什 么么 关关 系系？他他 很很 得得 意意 的的 说说：当当 然然 有有 关关 系系 啦啦。不不 是是 说说 同同 时时 有有 两两 棵棵
5、炸炸 弹弹 的的 可可 能能 性性 很很 小小 吗吗，我我 现现 在在 自自 带带 一一 棵棵。如如 果果 飞飞 机机 上上 另另 外外 再再 有有 一一 棵棵 炸炸 弹弹 的的 话话，这这 架架 飞飞 机机 上上 就就 同同 时时 有有 两两 棵棵 炸炸 弹弹。而而 我我 们们 知知 道道 这这 几几 乎乎 是是 不不 可可 能能 的的，所所 以以 我我 可可 以以 放放 心心 地地 去去 坐坐 飞飞 机机 广东省目前发行的体彩广东省目前发行的体彩“36选选7”、南粤风采、南粤风采“36选选7”、南粤、南粤风采风采“26选选5”均属于数字组合型玩法，其中奖概率的计算方均属于数字组合型玩法，其
6、中奖概率的计算方式也是相同的，其中式也是相同的，其中“36选选7”玩法的头奖命中概率为玩法的头奖命中概率为1/8347680，“26选选5”玩法的头奖命中概率为玩法的头奖命中概率为1/65780；目前；目前体彩体彩“36选选7”二次开奖的中奖概率仍为二次开奖的中奖概率仍为1/8347680，南粤风，南粤风采采“36选选7”全省特别奖（中全省特别奖（中8个号码）的中奖概率为个号码）的中奖概率为1/32060340，南粤风采，南粤风采“36选选7”南粤福星奖（中南粤福星奖（中9个号码）个号码）的中奖概率为的中奖概率为1/94143280，南粤风采，南粤风采“26选选5”幸运奖（中幸运奖（中7个号码
7、）的中奖概率为个号码）的中奖概率为1/657800 问问1.你如何看待彩票中奖问题？你如何看待彩票中奖问题？2.“36选选7”中奖概率为中奖概率为1/32060340，则你买，则你买32060340注，你就一定可以中将吗？注，你就一定可以中将吗？3.有人卖一注就中奖了，能说他的中奖率为有人卖一注就中奖了，能说他的中奖率为100吗？吗？1.通过通过抛掷硬币实验抛掷硬币实验，统计正面朝上的次数，抛掷，统计正面朝上的次数，抛掷10次，次，统计出现统计出现5次正面朝上的人数，计算它的频率和概率，这个次正面朝上的人数，计算它的频率和概率，这个概率大吗？概率大吗？2.利用随机数表来模拟抛掷利用随机数表来模
8、拟抛掷10次的结果，利用次的结果，利用奇数奇数表示表示正面向上正面向上，偶数偶数表示表示反面朝上反面朝上，产生，产生10个随机数就完成个随机数就完成一次模拟。并从模拟的数据中估计一次模拟。并从模拟的数据中估计5次次正面朝上正面朝上的概率的概率1.比较两次实验的结果，你认为哪个更可信？比较两次实验的结果，你认为哪个更可信？（理论上的概率为（理论上的概率为0.246）2.如何理解概率为如何理解概率为0.246，是不是投掷，是不是投掷1000次就一次就一定有定有246次是次是5个正面朝上？个正面朝上？师生互动，设计实验抽签法的奖品例如：师生互动，设计实验抽签法的奖品例如：1.参观科学馆门票不够，为了
9、使同学们有公平的得到机会，我参观科学馆门票不够，为了使同学们有公平的得到机会，我手里有手里有50张扑克牌，并标有同学们的学号（边说边殿示给同学张扑克牌，并标有同学们的学号（边说边殿示给同学们看），下面老师找各同学洗牌三次，接下来任选们看），下面老师找各同学洗牌三次，接下来任选10名同学抽名同学抽牌，若抽出的号码是你的学号你就是幸运学生，并到讲台前站牌，若抽出的号码是你的学号你就是幸运学生，并到讲台前站好好2.这这10名学生是幸运学生，他们将有机会获得青秀园门票乒名学生是幸运学生，他们将有机会获得青秀园门票乒乓球进去，一个红色，一个白色，并把它充分搅拌均可，哪乓球进去，一个红色，一个白色，并把它
10、充分搅拌均可，哪个同学摸到红球（边说边把个同学摸到红球（边说边把“摸到红球摸到红球”这四个字写在黑板这四个字写在黑板上）老师就奖励他一个乒乓球。同学们说这上）老师就奖励他一个乒乓球。同学们说这10名同学获得门名同学获得门票的机会相同吗？票的机会相同吗？问题问题1.先摸球的同学中奖的几率大一些吗？先摸球的同学中奖的几率大一些吗？2.每个人摸得红球和白球的概率哪个大？每个人摸得红球和白球的概率哪个大？3.你认为摸奖的次序对中奖率有影响吗？你认为摸奖的次序对中奖率有影响吗？生活就是一场冒险。日常生活中出现一些危险是难免的，问生活就是一场冒险。日常生活中出现一些危险是难免的，问题是遭遇某种危险的概率有
11、多大。一般说来，如果遭遇某种题是遭遇某种危险的概率有多大。一般说来，如果遭遇某种危险的概率低于十万分之一，我们还能坦然视之；但如果危危险的概率低于十万分之一，我们还能坦然视之；但如果危险概率提高到万分之一，我们就得小心了。每年都可能遇到险概率提高到万分之一，我们就得小心了。每年都可能遇到的危险机会有：的危险机会有：受伤：危险概率是受伤：危险概率是13难产难产(行将生育的妇女行将生育的妇女)：危险概率是：危险概率是16车祸：危险概率是车祸：危险概率是112心脏病突然发作心脏病突然发作(如果您已超过如果您已超过35岁岁)：危险概率是：危险概率是177在家中受伤：危险概率是在家中受伤：危险概率是18
12、0 受到致命武器的攻击：危险概率是受到致命武器的攻击：危险概率是1260 死于心脏病：危险慨率是死于心脏病：危险慨率是1340 家中成员死于突发事件：危险概率是家中成员死于突发事件：危险概率是1700 死于突发事件：危险概率是死于突发事件：危险概率是12900 死于车祸：危险概率是死于车祸：危险概率是15000 染上爱滋病：危险概率是染上爱滋病：危险概率是15700 被谋杀：危险概率是被谋杀：危险概率是11110 死于怀孕或生产死于怀孕或生产(女性女性)：危险概率是：危险概率是14000 自杀：危险概率分别是自杀：危险概率分别是120000(女性女性)和和15000 因坠落摔死：危险率是因坠落
13、摔死：危险率是120000 死于工伤：危险概率是死于工伤：危险概率是126000 走路时被汽车撞死：危险概率是走路时被汽车撞死：危险概率是140000 死于火灾：危险概率是死于火灾：危险概率是150000 溺水而死：危险概率是溺水而死：危险概率是150000 如果您自己不吸烟，而您的配偶吸烟，那么您可能受二如果您自己不吸烟，而您的配偶吸烟，那么您可能受二手烟污染而死于肺癌：手烟污染而死于肺癌：危险概率是危险概率是160000 被刺伤致死：危险概率是被刺伤致死：危险概率是160000 死于手术并发证：危险概率是死于手术并发证：危险概率是180000 因中毒而死因中毒而死(不包括自杀不包括自杀)：
14、危险概率是：危险概率是186000 骑自行车时死于车祸：危险概率是骑自行车时死于车祸：危险概率是1130000 吃东西时噎死：危险概率是吃东西时噎死：危险概率是1160000 被空中坠落的物体砸死：危险概率是被空中坠落的物体砸死：危险概率是1290000 触电而死：危险概率是触电而死：危险概率是1350000 死于浴缸中：危险概率是死于浴缸中：危险概率是11000000 坠落床下而死：危险概率是坠落床下而死：危险概率是12000000 被龙卷风刮走摔死：危险极率是被龙卷风刮走摔死：危险极率是l2000000 被冻死：危险概率是被冻死：危险概率是13000000一生中可能道遇到的危险有：一生中可
15、能道遇到的危险有：死于心脏病：危险概率是死于心脏病：危险概率是13 死于癌症：危险概率是死于癌症：危险概率是15 遭到强奸遭到强奸(女性女性)：危险概率是：危险概率是111 死于中风：危险概率是死于中风：危险概率是114 死于车祸：危险概率是死于车祸：危险概率是145 自杀：危险概率是自杀：危险概率是139 死于爱滋病：危险概率是死于爱滋病：危险概率是197 死于飞机失事：危险概率是死于飞机失事：危险概率是14000 死于狂犬病：危险概率是死于狂犬病：危险概率是1700000 有的同学有有的同学有99%可以好好学习的概率，但却选择了可以好好学习的概率，但却选择了1%，不，不思进取的概率，因为他
16、不懂得对青春的珍惜；思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；有的同学有有的同学有99%对父母说句对父母说句“我爱你我爱你”的概率，但却选择的概率，但却选择了了1%沉默的概率。因为他还没有读懂父母对他的希冀。沉默的概率。因为他还没有读懂父母对他的希冀。有的同学有有的同学有99%宽宏忍让的概率，但却选择了宽宏忍让的概率，但却选择了1%翻脸的概翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正含义。率，因为他还不懂得宽宏的真正含义。有的同学有有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了帮助别人的概率，但却选择了1%麻木不仁麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。的概率，因为他还没有领会生命的真谛。，三三 人人
17、进进 行行 决决 斗斗 。的的 射射 击击 命命 中中 率率 是是 三三 分分 之之 一一 。也也 就就 是是 说说 如如 果果 他他 努努 力力 的的 话话 ，他他 平平 均均 每每 三三 枪枪 可可 以以 击击 中中 一一 次次 。的的 射射 击击 命命 中中 率率 是是 二二 分分 之之 一一 。的的 射射 击击 命命 中中 率率 是是 一一 （也也 就就 是是 百百 分分 之之 百百 ）。由由 于于 的的 命命 中中 率率 最最 低低 ，为为 公公 平平 起起 见见 ，他他 们们 让让 先先 射射 ，然然 后后 是是 （如如 果果 他他 还还 活活 着着 的的 话话 ），然然 后后 是
18、是 （如如 果果 他他 还还 活活 着着 的的 话话 ）。再再 然然 后后 是是 ，如如 此此 循循 环环 下下 去去 ，直直 到到 只只 有有 一一 人人 活活 着着 。每每 次次 射射 击击 时时 只只 能能 开开 一一 枪枪 ，但但 可可 以以 选选 择择 朝朝 哪哪 里里 开开 。我我 们们 的的 问问 题题 是是 ：如如 果果 三三 人人 都都 按按 照照 最最 佳佳 选选 择择 行行 事事 ，也也 就就 是是 说说 尽尽 可可 能能 的的 提提 高高 自自 己己 地地 存存 活活 率率 ，谁谁 活活 下下 来来 的的 可可 能能 性性 最最 大大？准准 确确 一一 点点 ，每每 个个 人人 活活 下下 来来 的的 概概 率率 是是 多多 少少？
