1、1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（1）把二次项系数化为1；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）用直接开平方法求出方程的根.旧知回顾第1页/共22页.0872 xx2.用配方法解下列一元二次方程.872 xx解：481)27()27(8)27(78722222xxxxx12792281xx,x 第2页/共22页200你能用配方法解方程吗？axbxc(a)探究新知第3页/共22页200推导求根公式axbxc(a).0,2acxabxa 得解：方程两边都除以.,2acxabx得移项.)2()2(,222abacabxabx
2、得配方.44)2(222aacbabx即：第4页/共22页的值式子所以因为acbaa4,04,022有以下三种情况：时，得当04)1(2acb.24442222aacbaacbabx根，方程有两个不等的实数,2421aacbbx2242bbacxa 探究归纳第5页/共22页时，当04)2(2 acb.因此方程无实数根根，方程有两个相等的实数.221abxx.04404)3(222时，当aacbacb第6页/共22页2224004 一般地，式子叫做方程()根的判别式，通常用希腊字母 表示，即bacaxbxcabac.利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.第7页/共22页例6.用公式法解下列
3、方程：x23x2=0；2x27x=4;解（1）a=1，b=3，c=2，b24ac=32412=10.1213x x1=1，x2=2 例题探究第8页/共22页 解解（2）移项，得移项，得2x27x4=0.a=2，b=7，c=4.b24ac=4942(4)=810.781.2 2x x1=4，21.2x 例6.用公式法解下列方程：x23x2=0；2x27x=4;第9页/共22页 例7.用公式法解下列方程：x2x1=0；x22 2x22x1=0 3x3=0；解（1）a=1，b=1，c=1，b24ac=1241（1）=5 0.15.2 1x 121515,.22xx 第10页/共22页(2)1,2 3
4、,3,解:abc123.xx224(2 3)4 1 312 120.bac 2 30.2x例7.用公式法解下列方程：x2x1=0；x22 2x22x1=0 3x3=0；第11页/共22页(3)2,2,1,解:abc.原方程无实数解224(2)4 2 140.bac 例7.用公式法解下列方程：x2x1=0；x22 2x22x1=0 3x3=0；第12页/共22页1.解下列方程.;074)1(2 xx147解：a,b,c 044)7(14)4(422acb1244)4(x.112,11221xx课堂练习第13页/共22页22 21解：a,b,c 0124)22(422acb220)22(x.222
5、1 xx;01222)2(2xx1.解下列方程.第14页/共22页1,4,5cba36)1(54)4(422acb5236)4(x.51,121xx;135)3(2xxx25410解：xx 1.解下列方程.第15页/共22页17,8,1cba041714)8(422 acb28170解：xx.817)4(2xx.因此方程无实数根1.解下列方程.第16页/共22页 2.要设计一座2 m高的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部（全身）的高度比,雕像的下部应设计为多高?第17页/共22页CB分析分析:2BCBCAC即即ACBC22设雕像下部高设雕像下部高x m,于是得方程于是得方程)2(22xx整理得整理得0422 xxx2-x 雕像上部的高度雕像上部的高度AC,下部的高度下部的高度BC应有如下关系应有如下关系:A第18页/共22页).0424.1221acbaacbbx（求根公式：2.利用求根公式解一元二次方程的步骤.课堂小结第19页/共22页实数根：，时方程有两个不等的当0)1(;2422,1aacbbx.0)3(时，方程没有实数根当实数根：时，方程有两个相等的当0)2(.221abxx).0(0.32acbxax对于一元二次方程第20页/共22页课后作业教科书习题1.2 第4题第21页/共22页感谢您的欣赏！第22页/共22页
