1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组第第1课时课时1会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系次方程组与现实生活的联系2利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的优越性优越性学习目标学习目标课堂导入课堂导入1解二元一次方程组有哪几种方法？解二元一次方程组有哪几种方法？代入消元法、加减消元法。代入消元法、加减消元法。2用一元一次方程解应用题的步骤是什么？用一元一次方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程
2、、解方程、检验并答。审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。新知讲解新知讲解 养牛场原有养牛场原有30头大牛和头大牛和15头小牛，头小牛，1天约需用饲料天约需用饲料675 kg；一周后又购进一周后又购进12头大牛和头大牛和5头小牛，这时头小牛，这时1天约需用饲料天约需用饲料940 kg。饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料天约需饲料1820 kg，每头小牛，每头小牛1天约需饲料天约需饲料7 8 kg。你能否通过计算检验他的估计？。你能否通过计算检验他的估计？探究探究分析分析如何理解如何理解“通过计算检验他的估计通过计算检验他的估计”这句话？这句话？题目中哪些是已知量，
3、哪些是未知量？题目中哪些是已知量，哪些是未知量？已知量：已知量：未知量：未知量：大牛小牛一天约用饲料多少千克大牛小牛一天约用饲料多少千克大牛小牛一天各需要用饲料多少千克大牛小牛一天各需要用饲料多少千克新知讲解新知讲解分析分析有几个等量关系？有几个等量关系？1天约需用饲料天约需用饲料 。大牛用的饲料大牛用的饲料小牛用的饲料小牛用的饲料如何解决这一问题？如何解决这一问题？新知讲解新知讲解解决解决解：设平均每头大牛和每头小牛解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为天各需用饲料为xkg和和ykg；根据题意列方程：；根据题意列方程：解得解得94020426751530yxyx520yx所以，每只大牛
4、所以，每只大牛1天约需饲料天约需饲料20kg，每只小牛，每只小牛1天约需饲天约需饲料料5kg，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高。的食量估计偏高。新知讲解新知讲解列方程组解应用题的基本思路列方程组解应用题的基本思路此处图片是此处图片是列方程组解决实际问题的基本思路列方程组解决实际问题的基本思路，请下载使用此资源请下载使用此资源.新知讲解新知讲解总结总结新知讲解新知讲解典型例题典型例题例例1：有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的四位数是乙数的201倍，若把乙数放
5、在甲数的左边，组成的四倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数。，求这两个两位数。分析：设甲数为分析：设甲数为x，乙数为，乙数为y。等量关系：等量关系：甲数放在乙数的左边甲数放在乙数的左边201乙数乙数 100 xy201y甲数放在乙数的左边乙数放在甲数的左边甲数放在乙数的左边乙数放在甲数的左边1188 （100 xy）（）（100yx）1188解：解：设甲数为设甲数为x，乙数为，乙数为y。依题意，得依题意，得 解此方程组，得解此方程组，得 答：甲数是答：甲数是24，乙数是，乙数是12。1224yx1188100100201100）（
6、xyyxyyx典型例题典型例题例例2：某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布的某种布料可做上衣的衣身料可做上衣的衣身3个或衣袖个或衣袖5只，现计划用只，现计划用132m这种布料生产这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？分析：设用分析：设用xm布料做衣身，用布料做衣身，用ym布料做衣袖。布料做衣袖。等量关系：等量关系：做衣身的布料做衣袖的布料做衣身的布料做衣袖的布料132衣身数衣身数2衣袖数。衣
7、袖数。典型例题典型例题解：解：设用设用xm布料做衣身，用布料做衣身，用ym布料做衣袖。布料做衣袖。根据题意得：根据题意得：解得：解得：yxyx25223132）7260yx答：用答：用60m布料做衣身，用布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套。使衣身和衣袖恰好配套。典型例题典型例题随堂练习随堂练习1.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少倍少1，则原两位数为则原两位数为_。142.某通信运营商的短
8、信收费标准如下：发送网内短信某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元元/条，发条，发送网外短信送网外短信0.15/条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用条，依照该收费标准共支出短信费用19元。问小王该元。问小王该月发送网内、网外短信各多少条？月发送网内、网外短信各多少条？随堂练习随堂练习设小王该月发送网内、网外短信分别为设小王该月发送网内、网外短信分别为x条和条和y条。条。解：解：根据题意，得根据题意，得1915.01.0150yxyx解解得得答：小王该月发送网内、网外短信分别为答：
9、小王该月发送网内、网外短信分别为70条和条和80条。条。8070yx随堂练习随堂练习3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底个，或制盒底40个，个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有现有36张白铁皮，用多少张张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？随堂练习随堂练习设用设用x张做盒身，用张做盒身，用y张做盒底，则张做盒底，则解：解：解解得得答：用答：用16张制盒身，张制盒身，20张制盒底可以使盒身与盒张制盒底可以使盒身与盒底正好配套。底正好配套
10、。206yxyxyx40252362516400个，个，4020800个。个。随堂练习随堂练习 4.某公某公园举行游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张园举行游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。张凯说他家去了听张凯、李利买门票花了多少钱。张凯说他家去了3个大人和个大人和4个小孩，共花了个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了元钱；李利说他家去了4个大人和个大人和2个小孩，个小孩，共花了共花了44元钱元钱.王斌家计划去王斌家计划去3个大人和个大人和2个
11、小孩，请你帮他算一个小孩，请你帮他算一下，需准备下，需准备_元钱买门票。元钱买门票。34随堂练习随堂练习用二元一次方程组解决实际问题的步骤：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系；）审题：弄清题意和题目中的数量关系；（2）设元：用字母表示题目中的未知数；）设元：用字母表示题目中的未知数；（3）列方程组：根据两个等量关系列出方程组；）列方程组：根据两个等量关系列出方程组；（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；（5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。课堂小结课堂小结再再 见见
