1、课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第3课时 比例分配问题 第第3 3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组3.2 3.2 一元一次方程的应用一元一次方程的应用知识要点知识要点1.1.分配问题分配问题2.2.工程问题工程问题新知导入新知导入看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生活中其他相似的例子。碗筷西餐餐具新知导入新知导入看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生活中其他相似的例子。螺丝与螺母收纳箱和箱盖课程讲授课程讲授1 1分配问题分配问题提示：提示：等量关系：螺母总量等量关系：螺母总量=螺钉总量螺钉总量2 2例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000
2、个螺母.1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？课程讲授课程讲授1 1分配问题分配问题解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意，得 2000(22x)21200 x.解方程，得 5(22x)6x 1105x6x11x110 x1022-x12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.课程讲授课程讲授1 1分配问题分配问题 分配问题解题思路：分配问题解题思路：1.利用分配问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用分配问题中的总数不变作为列方程的依据 课程讲授课程讲授1 1分配问题分配问题练一练
3、：学校购买40套课桌椅(一把椅子配一张桌子),总价为2800元,若每把椅子20元,则每张桌子多少元？设每张桌子x元,可列方程为()A.40 x+20=2800B.40 x+4020=2800C.40(x-20)=2800D.40 x+20(40-x)=2800B课程讲授课程讲授2 2工程问题工程问题例 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成.现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？提示：提示：在工程问题中：在工程问题中：工作量工作量=人均效率人数时间；人均效率人数时间；工作总量工作总量=各部分工作量之和
4、各部分工作量之和.课程讲授课程讲授2 2工程问题工程问题解：设先安排 x 人做4 h，依题意，得 14028404xx解方程，得 4x+8（x+2）40 4x+8x+1640 12x24 x2 答：应先安排 2人做4 小时.课程讲授课程讲授2 2工程问题工程问题 工程问题解题思路：工程问题解题思路：1.1完成任务所需天数=每天完成这项任务的几分之一；2.实际工作天数每天完成这项任务的几分之一=实际完成这项工作的几分之几.课程讲授课程讲授2 2工程问题工程问题一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解 (x=a)检验课程讲授课
5、程讲授2 2工程问题工程问题练一练：整理一批图书,由1个人做需20 h完成.现在先由若干人做2 h,然后增加2个人再做4 h,完成了这项工作,则开始时参与整理图书的人数为_人.2课程讲授课程讲授3 3数字问题数字问题例 用如图所示的甲、乙两框，都能框住2019年9月月历中的4个数.设框住的4个数中，甲框住的最小数为a，乙框住的最小数为b.（1）当a=10时，甲框住的四个数的和是多少？（2）当乙框住的四个数的和是29时，b是多少？课程讲授课程讲授3 3数字问题数字问题b+(b+6)+(b+7)+(b+8)=29，解：（1）当a=10时，甲框住的四个数的和是10+11+17+18=56.（2）当乙
6、框住的四个数的和是29时，解得b=2.课程讲授课程讲授3 3数字问题数字问题 数字问题解题思路：数字问题解题思路：（1）审清题意，合理运用式子表示数；（2）做题前仔细观察数与表、图结合在一起的规律.课程讲授课程讲授3 3数字问题数字问题练一练：一个两位数的十位数字与个位数字之和是6，若这个两位数加上13，则恰好成为个位数字与十位数字相同的两位数.则这个两位数是_.42随堂练习随堂练习1.41人参加运土劳动,有30根扁担,应安排抬土和挑土的人数分别为()A.11人,19人B.19人,11人C.22人,19人D.19人,22人C随堂练习随堂练习2.甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾的清运工作,甲队单独
7、工作2天完成了总工作量的三分之一,这时增加了乙队,两队共同工作了1天,全部完成,那么乙队单独完成全部工作需要_天.2随堂练习随堂练习3.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字多4，把它的个位和十位上的数字交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，则这个两位数是_.62随堂练习随堂练习4.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮,用多少张做盒身,用多少张做盒底,才能使做出的盒身与盒底正好配套？随堂练习随堂练习答：用86张白铁皮制作盒身,64张制作盒底,做出的盒身与盒底正好配套.解：设用x张白铁皮制盒身
8、,根据题意有：16x2=(150-x)43,解得x=86,所以150-x=64.随堂练习随堂练习5.一项工作,甲队单独做要12天完成,乙队单独做要8天完成.现甲队先做3天后,乙队来支援,那么两队合做几天后完成这项工作的三分之二？答：两队合做2天后完成任务的三分之二.解：设两队合做x天后完成任务的三分之二,则328123xx解得x=2,课堂小结课堂小结实际问题与一元一次方程分配问题工程问题 2.利用分配问题中的总数不变作为列方程的依据 1.利用分配问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；实际工作天数每天完成这项任务的几分之一=实际完成这项工作的几分之几.1完成任务所需天数=每天完成这项任务的几分之一；数字问题审清题意，合理运用式子表示数观察数与表、图结合在一起的规律
