1、1.1 一元二次方程苏科版数学九年级上册苏科版数学九年级上册 一切一切问题都可以化为问题都可以化为数学数学问题，问题，一切一切数学问题数学问题都可以化为都可以化为代数代数问题，问题，一切一切代数问题代数问题都可以化为都可以化为方程！方程！-笛卡尔笛卡尔先学反馈1.通过先学，你有哪些收获与疑惑？2.E作业平台，数据反馈：一元二次方程的定义一元二次方程的一般式问题聚焦1.什么是一元二次方程？2.对一元二次方程的一般式的认识.3.为什么要研究一元二次方程？生活问题（2）正方形桌面的面积是正方形桌面的面积是2m2,求它求它的边长的边长。（1）长方形）长方形桌面桌面的周长是的周长是4m,长比宽长比宽多多
2、0.5m,求桌面的宽是多少米？求桌面的宽是多少米？生活问题（4）两个连续的奇数的积为两个连续的奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为设其中较小的一个奇数为x，可，可得方程得方程 .（3）某校图书馆的藏书在两年内从某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到万册增加到7.2万册，万册，设图书设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是馆的藏书平均每年增长的百分率是x,可得方程可得方程 .（5）长长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，端向下滑动的距离相等，设梯子滑动
3、的距离为设梯子滑动的距离为x米，米，可得方程可得方程 .35（2）矩形）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是长度是19m，如果花圃的面积是，如果花圃的面积是24 m2，设花圃的宽设花圃的宽为为x m，可得方程，可得方程 .x x212x（）2(192)24xx（）4(x 2)323x（）这几个方程有什么共同特点这几个方程有什么共同特点?237.2（）5(1+x)22(4)(3)25xx（5）探索发现新知归纳像、像、.这样，只含有这样，只含有一个未知数一个未知数且且未知数的未知数的最高次数是最高次数是2的方程叫的方程叫一元二次方程一元二次方程.辨 疑
4、先学检测先学检测1：组组内内讨论互说，讨论互说，辨析错误辨析错误答案，支招解惑答案，支招解惑辨 疑先学先学检测检测2：变式变式1：21(1)230mmxx归纳一元二次方程的特征：（1）只含一个未知数）只含一个未知数（2）未知数的最高次数是）未知数的最高次数是2（3）整式方程）整式方程测 疑下列方程是一元二次方程吗？如果不是说明理由。下列方程是一元二次方程吗？如果不是说明理由。21(1)30 xxx2(2)6(5)6x xx2(3)2xx2(5)220 xy(4)(x 3)2x 探索新知212x（）2(192)24xx（）4(x 2)323x（）237.2（）5(1+x)22(4)(3)25xx
5、（5）新知归纳 任何任何一个关于一个关于x x的一元二次方程都可以化成下面的形式的一元二次方程都可以化成下面的形式:20(,0)axbxca b ca是常数，这种形式叫做一元二次方程的一般形式这种形式叫做一元二次方程的一般形式.2,axbx c 其中，分别叫做二次项，一次项和常数项，a,b分别叫做二次项系数，一次项系数.辨 疑先学检测先学检测4：友情提醒：将一元二次方程化为一般友情提醒：将一元二次方程化为一般形形 式，才能式，才能正确找到正确找到a a、b b、c c.测 疑一般形式一般形式二次项系二次项系数数一次项系一次项系数数常数项常数项 03722 xx02832 tt012x 2-73
6、1 113 0 0-28-10解编创学解编创学1 1.以以-2-2、3 3、0 0三个数作为一个一元二次方程的系数三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请写出满足条件的一元二次方程和常数项，请写出满足条件的一元二次方程.知识建网对于一元二次方程有哪些认识？对于一元二次方程有哪些认识？再回首（4）两个连续的奇数的积为两个连续的奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为设其中较小的一个奇数为x，可，可得方程得方程 .（3）某校图书馆的藏书在两年内从某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到万册增加到7.2万册，万册，设图书设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是馆的藏书平均每年增长的百分率是x,可得方程
7、可得方程 .（5）长长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，端向下滑动的距离相等，设梯子滑动的距离为设梯子滑动的距离为x米，米，可得方程可得方程 .35（2）矩形）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是长度是19m，如果花圃的面积是，如果花圃的面积是24 m2，设花圃的宽设花圃的宽为为x m，可得方程，可得方程 .x x 赠言 每一位同学都是一个每一位同学都是一个“x”,“x”,老师相信通老师相信通过你们的努力，都会构建出属于自己的美过你们的努力，都会构建出属于自己的美丽方程，并且解出你的灿烂人生！丽方程，并且解出你的灿烂人生！
