1、一元一次方程一元一次方程模型模型的应用的应用1 11 1.能正确找出实际问题中的未知量、等量关系，设能正确找出实际问题中的未知量、等量关系，设出正确的未知数出正确的未知数.2.2.会列简单与比例问题、比赛积分问题、调配会列简单与比例问题、比赛积分问题、调配问题、古井折绳问题有关的应用题的方程式问题、古井折绳问题有关的应用题的方程式.3.3.会检验方程解的合理性。会检验方程解的合理性。导 学 案 预 习 反 馈x变 形 名 称注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；系数为1或-1时,记得省略1；系数作分母，分
2、子、分母不要写倒了；解一元一次方程的步骤有哪些？在每一步求解时要注意什么?2 2、仓库原有面粉、仓库原有面粉5000050000千克，因抗洪抢险紧急调出千克，因抗洪抢险紧急调出x千克千克后剩余面粉后剩余面粉 千克。千克。1.2a1、学校图书馆原有图书、学校图书馆原有图书a册，最近增加了册，最近增加了20%,则现在有图书则现在有图书 册册（50000 x）3、水果店运进苹果、梨子、桔子共、水果店运进苹果、梨子、桔子共680千克，其中苹果千克，其中苹果x千克，梨子的千克数是苹果的千克，梨子的千克数是苹果的5倍，倍，（1）梨子运进）梨子运进 千克，桔子运进千克，桔子运进 千克千克；（2）水果店卖出）
3、水果店卖出1千克苹果可赚千克苹果可赚2元，卖出元，卖出1千克梨子可千克梨子可赚赚2.3元，则水果店卖出所有苹果可赚元，则水果店卖出所有苹果可赚 元，元，卖出所有梨子可赚卖出所有梨子可赚 元；元；（3）水果店卖出）水果店卖出1千克桔子可赚千克桔子可赚0.8元，则水果店卖出元，则水果店卖出所有桔子可赚所有桔子可赚 元。元。（4）水果店卖出卖出所有水果可）水果店卖出卖出所有水果可赚赚 元。元。5x（680 x-5x）2x2.35x0.8（680 x-5x）2x+2.35x+0.8（680 x-5x）某湿地公园举行观鸟节活动某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下其门票价格如下：该公园共售出该公园共售
4、出1200张门票张门票，得，得总票款总票款20000元元，问全价票和半价票问全价票和半价票各售各售出多少张出多少张？本问题中涉及的等量关系有本问题中涉及的等量关系有：全价票款全价票款+半价票款半价票款=总票款总票款.解：设售出解：设售出全价票全价票x张张，则售出则售出半价票半价票（1200-x）张，张，根据等量关系，建立一元一次方程，根据等量关系，建立一元一次方程，得得 20 x+10 (1200-x)=20000.20 x+10 (1200-x)=20000.去括号，得去括号，得20 x+12000-10 x=20000.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得10 x=8000.即即 x=
5、800.半价票为半价票为 1200-800=400（张张）.答：全价票售出答：全价票售出800张，半价票售张，半价票售出出400张张.某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条条，有几张椅子有几张椅子 和几条凳子和几条凳子？分析分析：本问题中涉及的等量关系有：本问题中涉及的等量关系有：椅子数椅子数+凳子数凳子数=16，椅子腿数椅子腿数+凳子腿数凳子腿数=60.解解：设有设有x 张椅子，则有张椅子，则有（16-x）条凳子条凳子.根据题意，得根据题意，得4x+3(16-x)=60.去括号，得去
6、括号，得 4x+48-3x=60.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=12.凳子数为凳子数为16-12=4（条条）.答：有答：有12张椅子，张椅子，4条凳子条凳子.合 作 探 究要求：（1）探究解题方法，写出解题过程；（2）检查解答过程、答案是否正确，用双色笔做好标记；(3)思考还有其他的解法吗？展 示、点 评 安排展示点评：展示要求：迅速且板书工整，字迹清晰。点评要求：1、微笑面对大家，阳光点评，全员参与；2、声音宏亮，有激情，语速适中；3、点评的同学要注意对题目思路和方法的分析，不能只讲答案，要指出易错点，并总结方法和规律；4、听讲的同学要极度关注，随时质疑、追问，严禁小动作。运
7、用方程解决实际问题的一般过程是运用方程解决实际问题的一般过程是:1.1.审审题题:分析题意分析题意,找出题中的已知量、未知找出题中的已知量、未知 量及各量之间的等量关系量及各量之间的等量关系;3.列列方程方程:根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程;4.解解方程方程并并检验检验方程的解是否正确、符合题意方程的解是否正确、符合题意;5.答答：写出答案写出答案.2.设设元元:设未知数设未知数(直接设、间接设直接设、间接设)，并用其，并用其表示其他未知量；表示其他未知量；并写出单位并写出单位 1.1.比例问题比例问题:根据比例设未知数，如根据比例设未知数，如3：5，设为设为3x，5x比例问题、比赛
8、积分问题、调配问题、古井折绳比例问题、比赛积分问题、调配问题、古井折绳问题有关的应用题的解决方法问题有关的应用题的解决方法 2.2.比赛积分问题比赛积分问题:胜场的分数胜场的分数+平场的分数平场的分数 负场的分数负场的分数=最后得分最后得分3.3.调配问题调配问题:调进加，调出减，调进加，调出减，调配前有一种数量关系，调配后又有一种新的数量关系 4.4.古井折绳古井折绳问题问题:抓绳长相等或井深相等抓绳长相等或井深相等学以之用：学以之用：设未知数，列一元一次方程设未知数，列一元一次方程1 1、我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木硫磺、木炭三种，原料按
9、炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成，现要配制这的比例配制而成，现要配制这种火药种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤，则这三种原料各需要多少 公斤？公斤？2、某次知识抢答赛共有道题，规定答对一题得某次知识抢答赛共有道题，规定答对一题得分，答错一题扣分，小明每道题都做了，共得分，分，答错一题扣分，小明每道题都做了，共得分，那么他答对了几道题？那么他答对了几道题？3、甲队有、甲队有32人，乙队有人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙人，如果要使甲队人数是乙队人数的队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？能力提升：能力提升：设未知数，列一元一次方程设
10、未知数，列一元一次方程4 4、某厂甲车间有工人某厂甲车间有工人32人，乙车间有人，乙车间有62人，现在从厂人，现在从厂外有招聘新工人外有招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分名分配到两个车间，问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍。倍。5、为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物、为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长出折时，绳子比井深还长出6米，当他米，当他们将绳子们将绳子4折时，则绳子比井深长出折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井米，你能算出井深与绳子的长度吗？深与绳子的长度吗
11、？6、用一根绳子测量井的深度，如果将绳子两折，多、用一根绳子测量井的深度，如果将绳子两折，多5米；米；如果将绳子三折，如果将绳子三折，差差4米，绳子长多少米？井深多少米？米，绳子长多少米？井深多少米？NoImage练习练习1.（1）一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长比宽多，且长比宽多5cm，求长方形的长；求长方形的长；答：长方形的长为答：长方形的长为17.5 cm.（2）一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是，且长与宽的比是 3 2，求长方形的宽求长方形的宽.答：长方形的宽为答：长方形的宽为12cm.2.足球比赛的记分规则是：胜一场得足球比赛的记分规则是：
12、胜一场得3分，平一场分，平一场 得得1分，负一场得分，负一场得0分分.某队在某次比赛中共踢了某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负场球，其中负5场，共得场，共得19分分.问这个队共胜了问这个队共胜了 多少场多少场.答：这个队共胜了答：这个队共胜了5场场.NoImage拓展跟踪拓展跟踪拓展拓展1：若关于若关于x的方程的方程2(x+1)-m=x-2(m-2)的解的解 是方程是方程5(x+1)-1=4(x-1)+1解的解的2倍，倍，你还能求出你还能求出m的值吗？的值吗？拓展拓展2 2：如果关于如果关于x的方程的方程4x-2m=3x+2和和 x=2x-3m的解相同，求的解相同，求m m的值？的值？在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律 去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号等式的性质11）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a0)的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加课堂小结
