1、2(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）2 sin(sin)22 sin(sin)22 sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR:sin:sin:sina b cABC 1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角、已知两边和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理解决的题型正弦定理解决的题型：变形变形变形变形 正弦定理 余弦定理2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab推论余弦
2、定理解决的题型：余弦定理解决的题型：1、已知三边求三角、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角求第三边和其他两角.三角形面积公式三角形面积公式1sin21sin21sin2sabCbcAacB 解决已知两边及其夹角求三角形面积解决已知两边及其夹角求三角形面积ABCabcha 课课 堂堂 练练 习习44 245cosoABCabBAABCB（1）在中，已知，求（2）在中，已知三边长AB=7，BC=5，AC=6，求222ABC,ABC_cab（3）在中 如果则是三角形本章知识框架图 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形 典典 型型 例例 题题在ABC中，
3、角A、B、C的对边分别为a、b、c，若).(RkkBCBAACAB（）判断ABC的形状；（）若kc求,2的值.巩巩 固固 训训 练练)()3,2cossinsin,ABCabc abcabABCABC 在中，已知（且试确定的形状72tantan3tantan33 32abccABABSabABC例 在 ABC中，已知A、B、C所对的边分别是、，边，且，又 ABC的面积为，求的值 典典 型型 例例 题题 巩巩 固固 训训 练练tan3 71cos5292ABCABCabcCCCA CBabc 在中，角、的对边分别为，（）求（）若，且，求本章知识框架图 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形 应 用
4、举 例1 1、分析：分析题意，弄清已知和所求；、分析：分析题意，弄清已知和所求；2 2、建模：根据题意，将实际问题转化为数学问、建模：根据题意，将实际问题转化为数学问 题，写出已知所求，画出示意图；题，写出已知所求，画出示意图；3 3、求解：正确运用正、余弦定理；、求解：正确运用正、余弦定理；4 4、检验：检验上述所求是否符合实际意义。、检验：检验上述所求是否符合实际意义。求解三角形应用题的一般步骤：求解三角形应用题的一般步骤：应应 用用 举举 例例 甲船以每小时 海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于 处时,乙船位于甲船的北偏西 的方向 处,此时两船相距20海里.当
5、甲船航行20分钟到达 处时,乙船航行到甲船的北偏西方向 的 处,此时两船相距 海里,问乙船每小时航行多少海里?30 21A1051B2A1202B10 2o南偏东45北南西东o45方向角方向角 一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角，通常表方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角，通常表达成北（南）偏东（西）达成北（南）偏东（西）度度.应应 用用 举举 例例 甲船以每小时 海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于 处时,乙船位于甲船的北偏西 的方向 处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达 处时,乙船航行到甲船的北偏西方向 的 处,此时两船相距 海里,问乙船每小时航行多少海里?30 21A1051B2A1202B10 2 课课 堂堂 小小 结结1 1、正弦定理、余弦定理的简单应用；、正弦定理、余弦定理的简单应用；2 2、利用正、余弦定理、三角形面积公式解、利用正、余弦定理、三角形面积公式解三角形问题三角形问题(注意隐含条件的运用注意隐含条件的运用)；3 3、解三角形的实际应用问题、解三角形的实际应用问题
