1、学 海 无 涯 作业作业练练习（复习备用资习（复习备用资料料）第一章第一章整式整式考点分析：本章的内容以计算为主，故大部分的分值落在计算题，属于基础题，同学们要必拿哦！占 1520分左右一、整式的有关概念一、整式的有关概念1、单项、单项式式:数与字母数与字母乘乘积，这样的代数式积，这样的代数式叫叫单单项项式。单独一个数或式。单独一个数或字字母母也也是单项式。是单项式。2、单项式的系、单项式的系数数:单项式中的数字因数。单项式中的数字因数。3、单项式的次数：单项、单项式的次数：单项式式中所有的字母的指中所有的字母的指数数和。和。4、多项式：、多项式：几个单项几个单项式式的和叫多项式。的和叫多项式
2、。5、多项式的项及次数多项式的项及次数：组组成多项式中的单项成多项式中的单项式式叫叫多多项式的项项式的项，多项式多项式中中次次数数最高项的次数最高项的次数 叫多项式的次叫多项式的次数数。6、整式：单项式与多项、整式：单项式与多项式式统称整式统称整式。（分母含（分母含有有字字母母的代数式不是整式）的代数式不是整式）练习练习一一：（1）指出下列单项式的系数与指数各是多少。(1)a（2）指出下列多项式的次数及项。（一）整式的加减（一）整式的加减法法：基基本步骤：去括号，本步骤：去括号，合合并并同同类项。类项。（二）整式的乘法（二）整式的乘法1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂法则：同底
3、数的幂相相乘乘，底数不变，指数相底数不变，指数相加加。数学符号表示：数学符号表示：法则：幂的乘方，法则：幂的乘方，底底数数不不变，指数相乘。变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：练习三：判断下列各式是否正确。(2)2x3 y 4(3)23 mn3(4)2 r3 254172x3 y 2 z3ab2(1)2x y 5m n 2(2)二、整式的运算二、整式的运算am an amn,改正：改正：,改正：,改正：4)(x)3 (x)2 (x)(x)6 x62、幂的乘方、幂的乘方练习二：判断下列各式是否正确。1)a3 a3 2a3,2)b4 b4 b8,3)m2 m2 2m2,(am)n amn,改
4、正：改正：改正：改正：1)(a 4)4 a 44 a8,2)(b2)3 4 b234 b243)(x 2)2n1 x 4n2,4)(a 4)m (am)4 (a 2m)2学 海 无 涯 3、积的乘方、积的乘方法则法则：积的乘积的乘方方，先把先把积积中各因式分别乘中各因式分别乘方方，再再把把所得的幂相乘所得的幂相乘。（即等于即等于积积中各因式乘方中各因式乘方的的 积积 。）符号表示：符号表示：练习四：计算下列练习四：计算下列各各式。式。4、同底数的幂相除、同底数的幂相除法则：同底数的幂法则：同底数的幂相相除除，底数不变，指数相底数不变，指数相减减。数学符号表示：数学符号表示：特别地：特别地：（3
5、）用分数或者小数表示下列各数1);2 1 03)1.5104 2)33 ;(ab)n anbn,(其中n为正整数),(abc)n anbncn(其中n为正整数)2)(1 a2b)3,21)(2xyz)4,4)(a3b2)33)(2xy2)3,am an amna pa0 1(a 0)a p 1(a 0,p为正整数)5240 改正：改正：改正：改正：4)(m)5 (m)3 m2（2）计算3)()1,练习五：（1）判断正误1)a 6 a3 a 63 a 2,2)102 20,6)amn amn5)(x 2)2 (x x 2),4)(2m)2 2m,3)5n1 53n11)a11 a5;2）62m1
6、 6m（2）计算下图中阴影部计算下图中阴影部分分的面积的面积8、平方差公式、平方差公式法则：两数的各乘法则：两数的各乘以以这这两两数的差，等于这两数的差，等于这两数数的的平平方差。方差。数学符号表示：数学符号表示：3143322352(4)(a bc )(c)(ab c)(3)(a m)2 b (a3b 2n),学 海 无 涯 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式法则：单项法则：单项式式乘以单乘以单项式项式，把它们的，把它们的系系数、相数、相同字同字母的幂分别母的幂分别相相乘，其乘，其余的余的字母则连同字母则连同它它 的指数不变，作为的指数不变，作为积积的的一一个因式。个因式。练习六：计算下
7、列练习六：计算下列各各式。式。(1)(5x3)(2x 2 y),(2)(3ab)2 (4b3)2(3)(x y)(2x 1 y)6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则：单项法则：单项式式乘以多乘以多项式项式，就是根据，就是根据分分配律用配律用单项单项式的去乘多式的去乘多项项式的每式的每一项一项，再把所得，再把所得的的 积相加。积相加。7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则：多项法则：多项式式乘以多乘以多项式项式，先用一个，先用一个多多项式的项式的每一每一项去乘另一项去乘另一个个多项式多项式的每的每一项，再把一项，再把所所 得的积相加。得的积相加。练习七：（1）计算下列各式。(1)(2a
8、)(x 2 y 3c),(2)(x 2)(y 3)(x 1)(y 2)(a b)(a b)a2 b2其中a,b既可以是数,也可以是代数式.3学 海 无 涯 9、完全平方公式、完全平方公式法则：两数和（法则：两数和（或或差）差）的的平方，等于这两平方，等于这两数数的平的平方方和再加上（或减和再加上（或减去去）这）这两两数积数积的的 2倍。倍。数学符号表示：数学符号表示：练习八：（1）判断下列式子是否正确，并改正10、整式的除法、整式的除法1、单项式除以单项式、单项式除以单项式法则法则：单项式除单项式除以以单项单项式式，把它们的系把它们的系数数、相同相同字字母的幂分别相除母的幂分别相除后后，作作为
9、为商的一个因式，商的一个因式，对于只在被除式里对于只在被除式里含含有有的的字母，则连同它的字母，则连同它的指指数数一一起作为商的一个因起作为商的一个因式式。2、多项式除以单项式、多项式除以单项式法则：多项式除以法则：多项式除以单单项项式式，就是多项式的每，就是多项式的每一一项项去去除单项式，再把所除单项式，再把所得得的的商商相加。相加。练习九：计算下列各题。(a b)2 a2 2ab b2;(a b)2 a2 2ab b2其中a,b既可以是数,也可以是代数式.2441 改正：_ _ _ _ 改 正：_ 改正：_ _ _ _(3)(x 1)2 1 x 2 x 1,(1)(x 2 y)(x 2 y
10、)x 2 2 y 2,(2)(2a 5b)2 4a 2 25b2,4)199.92,(5)103 97(5)2001 2 1999 2(3)(3x 7 y)(3x 7 y)(2)7ab 22(4)无论是平方差公式,还是完全平方公式,a,b只能表示一切有理数.改正：_ _ _ _（2）计算下列式。(1)(6x y)(6x y)学 海 无 涯 二二、知知识梳识梳理理：（一（一）角的大小关角的大小关系系：余余角、补角、对顶角角、补角、对顶角的的定定义义和性质：和性质：1.1.余角的定义余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角2.2.补角的定义补角的定义：如果两个角的和是平角，那么称这
11、两个角互为补角3.3.对顶角的定义对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个 角叫做对顶角4.4.互为余角的有关互为余角的有关性性质：质：1 2=90，则1、2 互余反过来，若1，2 互余则1+2=90同角或等角的余角相等，如果l 十2=90，1+3=90，则 2=3 5互互为补角的有关为补角的有关性性质质：若A+B=180则A、B 互补，反过来，若A、B 互补，则A+B180同角或等角的补角相等如果A C=18 0，A+B=18 0，则B=C 6对对顶角的性质：顶角的性质：对顶角相等(4)x 2x-2-2 x第二章平行线与相第二章平行线与相交交线线考点分析：
12、本章的内容考题涉及到填空选择，说理题会有一道！但不难，会结合第五章的内 容考核；分值 1015 分 一一、知知识网识网络络图：图：31(3)(5x 2 y 3 4x 3 y 2 6x)(6x)(2)6(a b)(a b)2 5(1)(1 a 6 b 4 c)(2a 3 c)4余角、补角、对顶角探索直线平行的条件探索直线平行的特征作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角相 交 线 与 平 行 线相交线平行线尺规作图同位角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角5学 海 无 涯（二）两直线平行（二）两直线平行的的判判别别和性质：和性质：1.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行2.“三线八角”的识
13、别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正确 认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”3.平行线的判别：1平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行3两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。4两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等那么这两条直线平行。5两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行备注：其中（3）、（4）、（5）这三种方法都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因
14、此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识 别出同位角，内错角或同旁内角4.平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁 内角互补。5两个几何中最基本的尺规作图：作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角。尺规作线段和角1、在几何里，只用没没有有刻刻度度的直的直尺尺和圆规作图称为尺规作图。2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。6做法：例例 作一条线段等于已知线段例例 作一个角等于已知角 三三基基础练习础练习1、观察右图并填空：(1)1 与 是同位角;(2)5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角;2、当图中各角满
15、足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)1=4;(2)2=4;(3)1+3=180;7学 海 无 涯 3.如图：1=1002=80，3=105 则4=4.两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等C 内错角相等B同旁内角互补D 以上都不对5.如图,若3=4，则 ；若 ABCD,则=。三三、典典型例型例题题分分析析：【例【例 1】已知：A=30，则A 的补角是 度 解：150 点拨：此题考查了互为补角的性质【例【例 2】如图 l，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB 于点 O，OF 平分AOE，11530，则下列结论中不正确的是（）A2=45CAOD 与1 互为补角B1=3D1 的余
16、角等于 7530解：D点拨：此题考查了互为余角，互为补角和对顶角之间的综合运用知识【例【例 3】如图 2，直线 a b，则A CB 解：78点拨：过点 C 作 CD 平行于 a，因为 ab，所以 CDb则A C D2 8，DCB=5 0所以ACB78【例【例 4】如图 3，ABCD，直线 EF 分别交 A B、CD 于点 E、F，EG 平分B EF，交 CD 于点 G，1=5 0求，2 的度数解：65点拨：由 ABCD，得 BEF1801=130，BEG=2又1因为 EG 平分BEF，所以2=BEG=2 BEF=65（根据平行线的性质）图 4图 1图 3【例【例 5】一学员在广场上练习驾驶汽车
17、，若其两次拐弯后仍沿原方向前进，则两 次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B第一次向右拐 30，第二次向左拐 130 C第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D第一次向左拐 50第二次向左拐 130 解：A 点拨：本题创设了一个真实的问题。要使经过两次拐弯后汽车行驶的方向与原 来的方向相同就得保证原来，现在的行驶方向是两条平行线且方向一致本题旨在考查平行线的判定与空间观念。解题时可根据选项中两次拐弯的角度画出汽车行驶的方向，再 判定其是否相同，应选 A【例【例 6】如图 4，已知 B DAC，EFAC，D、F 为垂足，G 是 AB 上一点，且l=2求证：AGD=
18、ABC证明：因为 BDAC，EFAC所以 BDEF所以3=1因为1=2，所以2=3所以 GDBC所以AGD=ABC点拨：审题时，根据分析，只看相关线段组成的图形而不考虑其他部分，这样就 能避免图形的其他部分干扰思路图 28学 海 无 涯 第三章第三章 变量之间变量之间的的关关系系 考点分析：本章的内容不会太难，以填空选择考核为主，偶有实际问题的解决（即应用题）！占 510 分值；表表示示变变量间量间关关系系的的三大三大方方法：法：一一.列列表表法。法。采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要 选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的 对应
19、值。列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。例例 在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于 研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素。据临床观察：如果成人按规定的剂量注射 这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（分钟）之间的 关系近似地满足下表：时间(分钟)0 20406080100 120140160180200 220 240260含药量(微克)02465.75.24.84.443.63.22.82.421上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2当注射药液 60
20、 分钟后血液中含药量是多少？3据临床观察：每毫升血液中含药量不少于 4 微克时，控制“非典”病情是有 效的。如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时 间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？二二.关关系系式式法。法。关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据 任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以根据已知因变量的值求出相 应的自变量的值。学 海 无 涯 例例 已知梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8，梯形面积为 y。1梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？2用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加 1），
21、y 的相应值；3当 x 每增加 1 时，y 如何变化？说说你的理由；4当 x 0 时，y 等于什么？此时它表示的什么？三三.图图象象法。法。图象法是用图象来表示两个变量之间的关系，通常用横轴上的点表示自变量，用纵轴上的点表示因变量，用坐标表示每对自变量和因变量的对应值所在位置。图象法的特点是形象直观，可以形象地反映出变量之间关系的变化趋势和某些性 质，但是根据图象往往难以得到准确的对应值。要从图象中获取信息，必须结合具体情境理解图象上点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量，二要看该点所在的水平方向、竖直方向的位置。汽车的汽车的“路路程程-时间时间”图图像像 1 1 表示汽车由静止表示汽车由
22、静止均均速速向向前走前走 2 2 表示汽车停止运表示汽车停止运动动 3 3 表示汽车均速往表示汽车均速往回回走走，回到起点回到起点。练习一：1.汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中 A、B、C、D 四个 图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢（）2在某段时间里，汽车速度始终保持不变。3在某段时间里，汽车速度越来越快。4在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）速度时间123汽车的汽车的“速度速度-时间时间”图像图像 1 1 表示汽车由静止表示汽车由静止均均加加速速运动运动 2 2 表示汽车保持一表示汽车保持一定定的的速速度运动度运动 3 3 表
23、示汽车均减速表示汽车均减速运运动动，最后停止运动最后停止运动！路程时间1239学 海 无 涯 例例如图是某天温度变化的情况。1上午 9 时的温度是多少？12 时呢？2这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？3这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？4在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？5图中 A 点表示的是什么？B 点呢？一、变量、自变量、因变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。2、如果一个变量 y 随另一个变量 x 的变化而变化，则把 x 叫做自变量，y 叫做因 变量。二、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象
24、；b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起 点、拐点、交点。三、事物变化趋势的描述对事物变化趋势的描述一般有两种：10学 海 无 涯 1.随着自变量 x 的逐渐增加（大），因变量 y 逐渐增加（大）（或者用函函数数语语言言 描述也可：因变量 y 随着自变量 x 的增加（大）而增加（大）；2.随着自变量 x 的逐渐增加（大），因变量 y 逐渐减小（或者用函函数数语语言言描述也 可：因变量 y 随着自变量 x 的增加（大）而减小）.注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什 么范围内随着自变量 x 的逐渐增加（大），因变量 y 逐渐增加（
25、大）等等.四、估计（或者估算）对事物的估计（或者估算）有三种：1.利用事物的变化规律进行估计（或者估算）.例如：自变量 x 每增加一定量，因变量 y 的变化情况；平均每次（年）的变化情况（平均每次的变化量=（尾数首数）/次数或相差年数）等等；2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到 对应的点对应的因变量 y 的值；3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.11学 海 无 涯 第四章、三角第四章、三角形形 考点分析：本册书的考核重点涉及到填空、选择、说理题；说明两个三角形全等为必考；占1520 分值。一、三角形的性一、三角形的性质质 1 1边上的性质边上的
26、性质：三角形的任意两边三角形的任意两边之之和和大大于第三于第三边边 三角形的任意两边三角形的任意两边之之差差小小于第三于第三边边 2 2角上的性质角上的性质：三角形三内角和等于三角形三内角和等于 180180 度度 *另外：三角形的一个另外：三角形的一个外外角等于和它不相邻角等于和它不相邻的的两两个个内角之和，即内角之和，即ACD=A+B 练习一：1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)3，4，5（）8，7，15（）13，12，20（）5，5，11（）2、在ABC，AB5，BC9，那么 AC 3、一个三角形的两边长分别是 3 和 8，而第三边
27、长为奇数，那么第三边长是 4、已知一个等腰三角形的一边是 3cm，一边是 7cm，这个三角形的周长是 12学 海 无 涯 ACD1 EB第 2题第 1题第 3题 （第 6 题）（第 7 题）5、如上图，1=60，D=20，则A=度 6、如上图，ADBC，1=40，2=30，则B=度，C=度 二、三角形的中线二、三角形的中线、角角平平分线、高线、中垂分线、高线、中垂线线的的概概念念 1 1、中线、中线：线线段段 AEAE 是三角形是三角形 BCBC 边上边上的的中线中线 2 2、角平分、角平分线线 线段线段 ADAD 是三角形是三角形BACBAC 的的角平分线角平分线.3 3、高、高线线 线段线
28、段 ADAD 是是 BCBC 边上的高边上的高 4 4、垂直平分、垂直平分线线 1)1)直直 线线 DE DE 是是 BC BC 边边 上上 的的 中中 垂垂 线线 2)2)练习练习二二 ：1.如图，在ABC 中,BE 是边 AC 上的中线。已知 AB=4，AC=3，BE=5，则：AE=ABE 的周长=.2.如图,CE,CF 分别是ABC 的内角平分线和外角平分线,则ECF 的度数=度.3.如图，AD、BF 都是ABC 的高线，若CAD=30 度，则CBF=度。13学 海 无 涯 三、三角形全等的判定三角形全等的判定方方法法1 1边边边公理边边边公理（SSSSSS）：三边对应相等的两三边对应相
29、等的两个个三三角角形全等形全等 2 2边角边公理（边角边公理（SASSAS）：两边及它们的夹角两边及它们的夹角对对应应相相等的两个三角形全等的两个三角形全等等 3 3角边角公理（角边角公理（ASAASA）：两角及它们的夹边两角及它们的夹边对对应应相相等的两个三角形全等的两个三角形全等等 4 4角角边公理角角边公理（AASAAS）：）：两角及其中一角的两角及其中一角的对对边边对对应相等的两个三角应相等的两个三角形形全全等等 5 5斜边斜边、直角边公直角边公理理（HLHL，只适用于直角三角只适用于直角三角形形）斜边和一条直角边对斜边和一条直角边对应应相等的两个相等的两个 直角三角形全等直角三角形全
30、等。练习三：1 如图,已知 AC 平分BCD,要说明ABCADC,还需要增加一个什么条件?请说明 理由。2、如图 AD=BC，要判定ABCCDA，还需要的条件是，并说明理由。3、如图,已知 AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明EFD=BCA 的理由。4、能力提升：如图:AC 和 DB 相交于点 O,若 AB=DC，AC=DB，则B=C,请说明理由.例例 如图所示，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上，则图中的全等三角形共有（）A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对ABCDE14学 海 无 涯 例例 根据下列各组条件，能判定ABCABC的是（）A.ABAB，B
31、CBC，AAB.AA，CC，ACACC.ABAB，SABCSABCD.AA，BB，CC例例如图所示，OAOB，OCOD，O60，C25，则BED 等于 例例已知：如图所示，A、B、C、D 在同一直线上，ADBC，AEBF，CEDF，试说明：（1）DFCE；（2）DECFAB四、角平分线的性质：角平分线的性质：角平分线上的任意角平分线上的任意一一点点到到这个角两边的距离这个角两边的距离相等相等 如图，若点如图，若点 P P 是是CABCAB 的的平分线上一点，并且平分线上一点，并且 PBABPBAB，PCACPCAC，则则有有 书写格书写格式式:点点 P P 是是CABCAB 的平分线上一点的平
32、分线上一点，PBABPBAB，PCACPCAC，PC=PBPC=PB 练习四：如图,在ABC 中,AD 是BAC 的角平分线，DE 是ABD 的高线，C=90 度。若DE=2，BD=3，求线段 BC 的长。五五、线段中垂线的线段中垂线的性性质质、线段垂直平分线段垂直平分线线的的性性质：质：CDEF1 12 2OABCDE15学 海 无 涯 线段的垂直平分线线段的垂直平分线上上的的点点到线段两端点的距到线段两端点的距离离相相等等。几何表述几何表述：练习五：如下图，EF 是 AB 的中垂线，分别延长 BE、AE 至 D，C，使 DE=CE，则 AD 与 BC相等吗?请说明理由。六、作三角形（尺规作
33、线段和角）第五章、生活中的第五章、生活中的轴轴对对称称 考点分析：内容相对简单，主要是让学生感受生活中的轴对称，能够根据轴对称现象解决一 些简单的题目！但结合三角全等的内容来考核的话，就会有一定的深度；这里特别提醒同学 们要注意的是：简单的轴对称图形的一些性质，希望大家要记住！占 510 分。一、轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。性质一：角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等 性质二：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。性质三：等腰三角形时轴对称图形，它的角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（简
34、称 “三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。性质四：等腰三角形的来那个底角相等；性质五：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。其他性质：轴对称的两个图形的对应点所连的线段被对称轴垂直平分；它们的对应线段相等，对应角相等。)例例 下列图形中,是轴对称图形的有(A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个16学 海 无 涯 例例 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）例例 如图，已知 DE 是 AC 的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则 ABD 的周长为 cm。五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边
35、叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。二、成轴对称对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图 形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对 称。三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。2、性质：角角平分平分线线上上的的点点到到这个这个角角的的两两边的边的距距离离相相等。等。3、尺规作图：作一个角的角平分线。四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分垂直平分线线，又叫 线段的中中垂垂线线。2、性质：线线段垂段垂直直平平分分线线上上的点的
36、点到到这这条条线段线段两两端端点点的距的距离离相相等等。3、尺规作图：作一条线段的垂直平分线。AEDCB右下方折上折右折沿虚线剪开ABCD17学 海 无 涯 5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高 或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。6、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三三 线线合合一一”。7、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等等边边对对等等角角”。六、等边三角形1、等边三角形是指三边都相等的三角形，又称正三角形2、等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它 的对称轴。3、等边三角
37、形的三边都相等，三个内角都是 600。例例下列图形中，是轴对称图形的有（）个.角；线段；等腰三角形；等边三角形；三角形.1.个B.2 个C.3 个D.4 个七、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合 的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。3、如如果果两个两个图图形形关关于于某某条条直直线对线对称称，那么对那么对应应点点所所连的连的线线段段被被对称对称轴轴垂垂直直平分。平分。4、如如果果两两个个图形图形关关于于某某条条直直线对线对称称，那那么对么对应应线线段段、对、对应应角角都都相等。相等。八、镜面对称
38、1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向；2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样；例例 一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像如图所示，则这辆汽车的牌照号码应 为.18学 海 无 涯 练习一（能力提升练习一（能力提升）：）：1、如图，已知：ABC 中，BCAC，AB 边上的垂直平分线 DE 交 AB于 D，交 AC 于 E，AC=9 cm,BCE 的周长为 15 cm,求 BC 的长.2、如图，已知 P 点是AOB 平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为 C、D，（1）PCD=PDC 吗？为什么？（2）OP 是 C
39、D 的垂直平分线吗？为什么？第六章第六章 概概率率 考点分析：本章内容以填空选择为主，偶尔出现在大题；占 5-15 分值；要求要求：会判定三类事会判定三类事件件(必然必然事件事件、不可能事件、不、不可能事件、不确确定定事事件件)及三类事件发生可及三类事件发生可能性能性的大的大 一、事件:1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。2、必然事件：肯定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不 发生，即发生的可能是 100%（或 1）。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都 完全没有机会发生，即发生的可能性为零。4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，
40、也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在 0 和 1 之间。例例 给出下列结论：打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀”31小明射中目标的概率为，因此，小明连射三枪一定能够击中目标CPODBA19学 海 无 涯 随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概 率相等)其中正确的结论有(A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用 P 来 表示，P（A）=事件 A 可能出现的结果数/所有可能
41、出现的结果数。2、必然事件发生的概率为 1，记作 P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为 0，记作 P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在 01 之间，记作 0P（不确定事件）1。5、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数 n，再数出事件 A 可n能出现的结果数 m，利用概率公式 P(A)m 直接得出事件 A 的概率。（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。例例 小亮从 3 本语文书，4 本数学书，5 本英语书中任选一本，则选中语文书的概 率为，选中数学书的概率为，选中英语书的概率为.例例 三名同学站成一排，其中小明站在中间的概
42、率是，站在两端的概率是.例例 将一枚硬币连掷 3 次，出现“两正一反”的概率是多少？例例 将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的 27 个小正方体，从这些正 方体中任取一个，恰有 3 个面涂有颜色的概率是()19A.2712B.272C.38D.2720四、几何概率1、事件 A 发生的概率等于此事件 A 发生的可能结果所组成的面积（用 SA 表示）学 海 无 涯 除以所有可能结果组成图形的面积（用 S 全表示），所以几何概率公式可表示 为 P（A）=SA/S 全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；2然后计算出各部分
43、的面积；3最后代入公式求出几何概率。例例如图，阴影部分表示在一定条件下小明击中目标的概率，空白部分表示小亮 击中目标的概率，图形说明了()A.小明击中目标的可能性比小亮大 B.小明击中目标的可能性比小亮小C.因为小明和小亮击中目标都有可能，且可能性都不是 100%，因此，他们击中 目标的可能性相等D.无法确定 练习练习：1 1、袋中装有 7 个除了颜色不同外完全相同的球，其中 2 个白球，2 个红球，3 个黑球，从中任意摸出一球，摸到白球的概率是 P（白球）=2 2、小猫在如图的地板上自由地走来走去，并停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上 的概率是多少？（图中每一块方砖除了颜色不同外完全相同）3、请你设计一个游戏，使某一事件的概率为。（提示：可用：转盘、卡片、摸球等）第 2 题2141
