1、北师大版八年级上册北师大版八年级上册数学数学北师大版八年级上册北师大版八年级上册数学数学当阳市当阳市XXXX中学中学 XXX XXX一、教学背景分析一、教学背景分析二、教学任务分析二、教学任务分析四、教学过程设计四、教学过程设计五、教学设计反思五、教学设计反思教材分析学情分析三、教法学法分析三、教法学法分析7.5 里程碑上的数里程碑上的数教学背景分析教学背景分析 本节课的教学内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级本节课的教学内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上上)第七第七章二元一次方程组第章二元一次方程组第5节在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程组解节在前两节的基础上
2、，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤决实际问题的一般步骤.“里程碑上的数里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度定的难度.为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解.教学时，应鼓励学生将有教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化为几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量难度的问题分解转化为几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系关系.学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力 教材分析教材分析
3、学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习“鸡兔同鸡兔同笼笼”、“增收节支增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，已初步具有一定的数学应用能力的一般步骤，已初步具有一定的数学应用能力 学情分析学情分析北师大版八年级上册北师大版八年级上册数学数学一、教学背景分析一、教学背景分析二、教学任务分析二、教学任务分析四、教学过程设计四、教学过程设计五、教学设计反思五、教学设计反思教材分析学情分析教学重点教学难点教学目标三、教法学法分析三、教法学法分析
4、7.5 里程碑上的数里程碑上的数当阳市当阳市XXXX中学中学 XXX XXX教学任务分析教学任务分析知识与技能目标：知识与技能目标：用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程组解决用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程组解决实际问题的一般步骤实际问题的一般步骤过程与方法目标：过程与方法目标：1通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法 2让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型现实世界
5、的有效数学模型情感与态度目标情感与态度目标：在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神团队精神教学目标教学目标1用二元一次方程组刻画数字问题用二元一次方程组刻画数字问题2初步体会列方程组解决实际问题的初步体会列方程组解决实际问题的步骤步骤3学会用图表分析数字问题学会用图表分析数字问题 教学重点教学重点教学难点教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的将实
6、际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实数学模型；设间接未知数转化解决实际问题际问题北师大版八年级上册北师大版八年级上册数学数学一、教学背景分析一、教学背景分析二、教学任务分析二、教学任务分析四、教学过程设计四、教学过程设计四、教学设计反思四、教学设计反思教学重点教学难点教材分析学情分析教学目标三、教法学法分析三、教法学法分析教法分析学法分析当阳市当阳市XXXX中学中学 XXX XXX7.5 里程碑上的数里程碑上的数教法学法分析教法学法分析 “学生是学习的主体学生是学习的主体”，本节课教师以引导为主，师生共同讨论分析，本节课教师以引导为主，师生共同讨论分析发现归纳解决问题的
7、方法发现归纳解决问题的方法 教法分析教法分析 学生采用独立思考、自主探索，或与同伴进行合作交流等方式进行学生采用独立思考、自主探索，或与同伴进行合作交流等方式进行学习这种学习方式既培养了学生独立思考的习惯和能力，又培养了学学习这种学习方式既培养了学生独立思考的习惯和能力，又培养了学生与人合作的能力和意识生与人合作的能力和意识学法分析学法分析北师大版八年级上册北师大版八年级上册数学数学一、教学背景分析一、教学背景分析二、教学任务分析二、教学任务分析四、教学过程设计四、教学过程设计五、教学设计反思五、教学设计反思教学重点教学难点教材分析学情分析教学目标(一一)复习提问复习提问(二二)情境引入情境引
8、入(三三)合作学习合作学习(四四)巩固练习巩固练习(五五)课堂小结课堂小结(六六)布置作业布置作业三、教法学法分析三、教法学法分析教法分析学法分析当阳市当阳市XXXX中学中学 XXX XXX7.5 里程碑上的数里程碑上的数教学过程设计教学过程设计一、复习提问一、复习提问一个两位数的十位数字是一个两位数的十位数字是，个位数字是，个位数字是，则这个两位数可表示为：，则这个两位数可表示为：.一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：数为：.一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，一个两位数，十位数
9、字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：得到一个三位数，则这个三位数可表示为：.为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：个五位数可表示为：.意图意图：通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。效果效果：提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。地用代数式表示有关数字问题。二、情境引入二、情境引入内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在
10、公路上匀速行驶，下图是小明每隔内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明在小时看到的里程情况你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？时看到的里程碑上的数吗？十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了是一个两位数字，它是一个两位数字，它的两个数字之和为的两个数字之和为7比比12:00时看到的两时看到的两位数中间多了个位数中间多了个0分析方法一：如果设小明在分析方法一：如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是(),个位数字是个位数字是()，那么，那么（1）12：00时小明
11、看到的数可表示为时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是，根据两个数字和是7，可列出，可列出方程方程；（2）13：00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为，12：0013：00间摩托间摩托车行驶的路程是车行驶的路程是；（3）14：00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为，13：0014：00间摩托车间摩托车行驶的路程是行驶的路程是；（4）12：0013：00与与13：0014：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？你能列出相应的方程吗？十位与个位数字与十位与个位数字与12:00时所看到的正时所看到的正好颠倒了好颠倒
12、了是一个两位数字，它是一个两位数字，它的两个数字之和为的两个数字之和为7比比12:00时看到的两时看到的两位数中间多了个位数中间多了个0二、情境引入二、情境引入二、情境引入二、情境引入分析方法二：是一个两位数，它的两个数字之和为；分析方法二：是一个两位数，它的两个数字之和为；：十位与个位数字与：所看到的正好颠倒了；：十位与个位数字与：所看到的正好颠倒了；：比：时看到的两位数中间多了个：比：时看到的两位数中间多了个分析：设小明在：看到的数十位数字是分析：设小明在：看到的数十位数字是，个位数字是，个位数字是y，那么，那么时刻时刻百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式：x y
13、10 x+y：y x 10y+x：x 0 y 100 x+y相等关系相等关系:1:112:0012:00看到的数，两个数字之和是看到的数，两个数字之和是7 7：x xy y7.7.2 2路程差：路程差：12:0012:0013:00:13:00:（10 10 x x+x+x）（）（10 10 x x y y）13:0013:0014:00:14:00:（100100 x xy y）（）（1010y yx x）路程差相等：路程差相等：（1010y yx x）（）（1010 x xy y）（100100 x xy y）（）（1010y yx x）.根据以上分析，得方程组根据以上分析，得方程组 x
14、xy y7 7，（1010y yx x）（）（1010 x xy y）（100100 x xy y）（）（1010y yx x）.解方程组解方程组 x xy y7 7，（1010y yx x）（）（1010 x xy y）（100100 x xy y）（）（1010y yx x）.整理得整理得 x xy y7 7，x x=1 =1，y y6 6x.x.解得解得 y y=6.=6.因此，小明在因此，小明在12:0012:00时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是1616 意图：意图：1 1创设问题情境，激发创设问题情境，激发学生的学习兴趣学生的学习兴趣 2 2让学生体会将一个复让学生体会将
15、一个复杂问题化为几个简单问题的思杂问题化为几个简单问题的思维方法维方法效果：把这个复杂的数字、行效果：把这个复杂的数字、行程问题，分解成几个简单的问程问题，分解成几个简单的问题串，学生通过对这几个问题题串，学生通过对这几个问题的分析，使解题思路清晰，从的分析，使解题思路清晰，从而顺利地解决这个较复杂问题而顺利地解决这个较复杂问题三、合作学习三、合作学习内容：内容：例例1 1.两个两位数的和是两个两位数的和是6868，在较大的两位数的右边接着写较小的两，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小
16、的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大21782178，求这，求这两个两位数两个两位数 学生先独立思考例学生先独立思考例1 1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论讨论意图：意图：1 1让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方 程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学应用能力程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学应用能力 2 2培养学生独立思考的能力和与人合作的意识培养学生独立思考的能力和与人
17、合作的意识效果：效果：学生进一步学习数字问题的解决办法，体会列方程组解应用问题的学生进一步学习数字问题的解决办法，体会列方程组解应用问题的 方法并在交流中体验到合作学习的乐趣方法并在交流中体验到合作学习的乐趣四、巩固练习四、巩固练习内容：练习练习1一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1这个两位数是多少？2一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484求这个两位数意图：进一步巩固本课知识与方法效果：学生通过练习检验自己对本节知识的掌握情况五、课堂小结五、课堂小结内容：内容：1 1
18、教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？请与同伴交流有什么体会和想法？请与同伴交流2 2师生互相交流总结出列方程（组）解决实际问题的一般师生互相交流总结出列方程（组）解决实际问题的一般步骤步骤 ：3 3、要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，、要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。应根据具体问题灵活选用。解答检验求解组方程抽象分析问题)(意图：意图：通过交流与总结，培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的通过交流与总结，培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的
19、意识意识.效果：效果：学生积极大胆发言，增进了师生、生生之间的交流互动，并在这种氛围学生积极大胆发言，增进了师生、生生之间的交流互动，并在这种氛围 下，回顾总结了本节课的知识与方法下，回顾总结了本节课的知识与方法。六、布置作业六、布置作业内容：内容：习题7.5 问题解决：第2，3，4题意图和效果：意图和效果：学生进一步加深对本课知识的理解和掌握 北师大版八年级上册北师大版八年级上册数学数学一、教学背景分析一、教学背景分析二、教学任务分析二、教学任务分析四、教学过程设计四、教学过程设计五、教学设计反思五、教学设计反思教学重点教学难点教材分析学情分析教学目标(一一)复习提问复习提问(二二)情境引入
20、情境引入(三三)合作学习合作学习(四四)巩固练习巩固练习(五五)课堂小结课堂小结(六六)布置作业布置作业三、教法学法分析三、教法学法分析教法分析学法分析设计理念教学策略评价方式存在问题当阳市当阳市XXXX中学中学 XXX XXX7.5 里程碑上的数里程碑上的数教学设计反思教学设计反思 “学生是学习的主学生是学习的主体体”，本节课教师以，本节课教师以导为主，学生对教师导为主，学生对教师提出的各种问题，灵提出的各种问题，灵活采用独立思考、自活采用独立思考、自主探索，或与同伴进主探索，或与同伴进行合作交流等方式进行合作交流等方式进行学习这种学习方行学习这种学习方式既培养了学生独立式既培养了学生独立思
21、考的习惯和能力，思考的习惯和能力，又培养了学生与人合又培养了学生与人合作的能力和意识作的能力和意识 实施分层教学，实施分层教学，根据本班学生实际情根据本班学生实际情况可在教学过程中选况可在教学过程中选择下述内容补充或拓择下述内容补充或拓展展.（补充内容补充内容）设 计 理 念设 计 理 念教 学 策 略教 学 策 略教 学 评 价教 学 评 价存 在 问 题存 在 问 题 本节课，教师由本节课，教师由浅入深层层设问，将浅入深层层设问，将复杂问题分解为几个复杂问题分解为几个简单问题学生通过简单问题学生通过独立思考和合作学习，独立思考和合作学习，在和谐的在和谐的 氛围中学习氛围中学习并掌握了数字问
22、题的并掌握了数字问题的解决方法，进一步总解决方法，进一步总结出列方程组解应用结出列方程组解应用问题的步骤和方法问题的步骤和方法 根据新课标的评根据新课标的评价理念，教师既要关价理念，教师既要关注学生学习的结果，注学生学习的结果，又要关注他们学习的又要关注他们学习的过程，还要关注学生过程，还要关注学生数学学习的水平和学数学学习的水平和学生在数学活生在数学活 动中所表动中所表现出来的情感与态现出来的情感与态度在教学过程中尊度在教学过程中尊重学生的个体差异，重学生的个体差异，对于对于 学生的回答教师学生的回答教师应给予恰当的评价与应给予恰当的评价与鼓励，并帮助学生树鼓励，并帮助学生树立学习数学的自立
23、学习数学的自 信，信，充分发挥教育的价充分发挥教育的价值值 由于本节内容涉由于本节内容涉及数字与行程两方面及数字与行程两方面问题，在教学中要引问题，在教学中要引导学生兼顾条件、合导学生兼顾条件、合理分析理分析 对学生学习情况对学生学习情况与教学内容调整需要与教学内容调整需要随机安排。随机安排。1 1一个三位数，三个数位上的数字和为一个三位数，三个数位上的数字和为1717，百位上的数字与十位上的数字和比个，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大位数字大3 3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198198，则，则原数为（）
24、原数为（）（A A）971971 （B B）917917 （C C）719719 （D D）7917912 2一个两位数的十位数字与个位数字的和是一个两位数的十位数字与个位数字的和是7 7，如果这个两位数加上，如果这个两位数加上4545，则恰好，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设这个两位数的十设这个两位数的十位数字为（），个位数字为（），根据题意得方程组位数字为（），个位数字为（），根据题意得方程组 ，这个，这个两位数是两位数是 .知识拓展知识拓展5一个正整数，分别加上一个正整数，分别加上100与与168，可得
25、到两个完全平方数，求这个正整数，可得到两个完全平方数，求这个正整数意图：意图：由于学生在知识和能力上有一定的差异，为了满足不同学生的需求，教师可由于学生在知识和能力上有一定的差异，为了满足不同学生的需求，教师可根据实际教学情况，适当选择上述题目让学生达到知识巩固、能力迁移、思维拓展的根据实际教学情况，适当选择上述题目让学生达到知识巩固、能力迁移、思维拓展的目的目的.既可作为课堂补充内容，也可留作课后练习既可作为课堂补充内容，也可留作课后练习.效果：效果：让不同层次的学生获得对数学的不同需求让不同层次的学生获得对数学的不同需求.提高训练提高训练3 3某铁路桥长某铁路桥长10001000米，一列火
26、车从桥上通过，从上桥到离开桥共用米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1 1分钟，分钟，整列火车全在桥上的时间为整列火车全在桥上的时间为4040秒，求火车的长度和速度秒，求火车的长度和速度4 4有大小两个两位数，在大数的右边写上一个有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0 0之后再写上小的数，得到一之后再写上小的数，得到一个五位数个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个在小数的右边写上大数，然后再写上一个0 0，也得到一个五位数，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2 2，余数为，余数为590590此外，二倍大数此外，二倍大数
27、与三倍小数的和是与三倍小数的和是7272求这两个两位数求这两个两位数补充及拓展练习补充及拓展练习 基础训练基础训练北师大版八年级上册北师大版八年级上册数学数学一、教学背景分析一、教学背景分析二、教学任务分析二、教学任务分析四、教学过程设计四、教学过程设计五、教学设计反思五、教学设计反思教学重点教学难点教材分析学情分析教学目标(一一)复习提问复习提问(二二)情境引入情境引入(三三)合作学习合作学习(四四)巩固练习巩固练习(五五)课堂小结课堂小结(六六)布置作业布置作业三、教法学法分析三、教法学法分析教法分析学法分析设计理念教学策略评价方式存在问题当阳市当阳市XXXX中学中学 XXX XXX7.5 里程碑上的数里程碑上的数
