1、高中数学课程标准简介高中数学课程标准简介抚顺市教师进修学院高中部抚顺市教师进修学院高中部 胡文亮胡文亮2018年年2月月课程标准目录课程标准目录基本理念的变化基本理念的变化 在基本理念方面，将原来在基本理念方面，将原来“人人学有价值人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展在数学上得到不同的发展”。改为。改为“人人都能人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展不同的发展”。基本理念基本理念1.学生发展为本，立德树人，提升素养。学生发展为本，立德树人，提升素养。2.优化
2、课程结构，突出主线，精选内容。优化课程结构，突出主线，精选内容。3.把握数学本质，启发思考，改进教学。把握数学本质，启发思考，改进教学。4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量。重视过程评价，聚焦素养，提高质量。学科核心素养学科核心素养学科核心素养是育人价值的集中体现，是学学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学学科核心素养是必备品格和关键能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度特征的思维品质、关键能
3、力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。直观想象、数学运算和数据分析。这些数学这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。一个有机的整体。核心核心素养素养具体表述具体表述数学数学能力能力具体表述具体表述数学数学抽象抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性数学抽象是指舍去事物的一切物理属性得到数学研究对象的思
4、维过程主要包得到数学研究对象的思维过程主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系系中抽象出数学概念及概念之间的关系从事物的具体背景中抽象出一般规律和从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构并且用数学符号或者数学术语予以结构并且用数学符号或者数学术语予以表征表征抽象抽象概括概括抽象是指舍弃事物非本质的属性抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭揭示其本质的属性；概括是指把仅仅示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程来的思维过程.抽象和概括是相互联抽象和概括是相互联系的系的,没有抽
5、象就不可能有概括没有抽象就不可能有概括,而概而概括必须在抽象的基础上得出某种观括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论点或某个结论.逻辑逻辑推理推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发依逻辑推理是指从一些事实和命题出发依据逻辑规则推出一个命题的思维过据逻辑规则推出一个命题的思维过程主要包括两类：一类是从特殊到一程主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理推理形式主要有归纳、类比；般的推理推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理推理形式主一类是从一般到特殊的推理推理形式主要有演绎要有演绎推理推理论证论证推理是思维的基本形式之一，它由推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由
6、前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程的一连串的推理过程.数学数学建模建模数学建模是对现实问题进行数学抽象用数学建模是对现实问题进行数学抽象用数学语言表达问题、用数学知识与方法数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程主要包括：构建模型解决问题的过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题分析问题、构建模型求解结论提出问题分析问题、构建模型求解结论验证结果并改进模型最终解决实际问验证结果并改进模型最终解决实际问题题应用应用意识意识能综合应用所学数学知识、思想和能综合
7、应用所学数学知识、思想和方法解决问题方法解决问题,包括解决相关、生产、包括解决相关、生产、生活中简单的数学问题；能理解对生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并将实际问题抽问题陈述的材料，并将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，能用方法解决问题进而加以验证，能用数学语言正确地表达和说明数学语言正确地表达和说明.数学核心素养与数学能力对比数学核心素养与数学能力对比核心核心素养素养具体表述具体表述数学数学能力能力具体表述具体表述直观直观想象想象直观想象是指借助几何直观和空间想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化
8、利用图形理解和感知事物的形态与变化利用图形理解和解决数学问题的过程主要包括：借助解决数学问题的过程主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型探索解决问题的思路的直观模型探索解决问题的思路空间空间想象想象能根据条件作出正确的图形能根据条件作出正确的图形,根据根据图形想象出直观形象；能正确地分图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会系；
9、能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质问题的本质.数学数学运算运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上数学运算是指在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的过程主依据运算法则解决数学问题的过程主要包括：理解运算对象掌握运算法则探要包括：理解运算对象掌握运算法则探究运算方向选择运算方法设计运算程序究运算方向选择运算方法设计运算程序求得运算结果等求得运算结果等运算运算求解求解会根据法则、公式进行正确运算、会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理变形和数据处理,能根据问题的条能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途件寻找与设计合理
10、、简捷的运算途径径,能根据要求对数据进行估计和能根据要求对数据进行估计和近似计算近似计算.运算求解能力是思维能运算求解能力是思维能力和运算技能的结合力和运算技能的结合.数据数据分析分析数据分析是指针对研究对象获得相关数数据分析是指针对研究对象获得相关数据运用统计方法对数据中的有用信息进据运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断形成知识的过程主要包行分析和推断形成知识的过程主要包括：收集数据整理数据提取信息构建模括：收集数据整理数据提取信息构建模型对信息进行分析、推断获得结论型对信息进行分析、推断获得结论数据数据处理处理会收集、整理、分析数据会收集、整理、分析数据,能从大能从大量数据中抽取对
11、研究问题有用的信量数据中抽取对研究问题有用的信息息,并做出判断并做出判断.课程目标课程目标 通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称本活动经验（简称“四基四基”）；提高从数学角度发现和提出）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能四能”）。）。在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数
12、学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。学学科核心素养。通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。价值、应用价值、文化价值和审
13、美价值。掌握掌握数学基础知识数学基础知识；训练训练数学基本技能数学基本技能；领悟领悟数学基本思想数学基本思想；积累积累数学基本活动经验数学基本活动经验（演绎能力归纳能力）（演绎能力归纳能力）对对“四基四基”、“四能四能”的理解与思考的理解与思考将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认将双基拓展为四基，首先体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。“基本思想主要是指演绎和归纳，这是整个数学教
14、学的主线，基本思想主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线，是最上位的思想。是最上位的思想。”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模具体的问题中，涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。最重要的数学思想应该属于抽象、推理与模型。演绎和归纳。最重要的数学思想应该属于抽象、推理与模型。是实现学生在数学上的终身可持续发展，乃至终身受益的核是实现学生在数学上的终身可持续发展，乃至终身受益的核心数学思想。心数学思想。数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学
15、生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。“基本活动经验基本活动经验”是指是指“在数学目标的指引下，通过对具体事在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。的认识。”基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立学活动中积累的，其核心是如何
16、思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。式进行思考。学生的基本活动经验包含三类基本内容：学生的基本活动经验包含三类基本内容：1一种体验性的内容，这种经验成分更多地表现为，学生一种体验性的内容，这种经验成分更多地表现为，学生在经历了活动之后在自己的情意世界所形成的有关相应学科在经历了活动之后在自己的情意世界所形成的有关相应学科活动的、稳定的心理倾向。活动的、稳定的心理倾向。2一种策略性内容，即学生获得了这种活动经验之后，积一种策略性内容，即学生获得了这种活动经验之后，积累了开展类似活动的一种或几种
17、基本的策略。累了开展类似活动的一种或几种基本的策略。3一种模式性、方法性的内容，是在学生获得了这种活动一种模式性、方法性的内容，是在学生获得了这种活动的初步经验之后，经过个人反省而提升出来的、开展类似活的初步经验之后，经过个人反省而提升出来的、开展类似活动的一种或几种基本模式、基本方法。动的一种或几种基本模式、基本方法。分析问题的能力分析问题的能力运用数学思维寻找条件与结论之运用数学思维寻找条件与结论之间的逻辑关联。间的逻辑关联。解决问题的能力解决问题的能力运用数学模型，既符合数学模型运用数学模型，既符合数学模型的结构、规律，又符合问题的实际意义。的结构、规律，又符合问题的实际意义。发现问题的
18、能力发现问题的能力发现困惑、在显而易见之中发现发现困惑、在显而易见之中发现“问题问题”的能力。的能力。对学生而言，发现问题更多地是指对学生而言，发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。及知道了以前不曾知道的新东西。提出问题的能力提出问题的能力将某些问题用数学语言表达出来将某些问题用数学语言表达出来的能力，核心在于数学的抽象、建模的相关能力的能力，核心在于数学的抽象、建模的相关能力 在发在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，不要精确的概
19、括，在错综复杂事物中抓住问题的核心不要精确的概括，在错综复杂事物中抓住问题的核心进行条分缕析的陈述，并给出解决问题的建议。进行条分缕析的陈述，并给出解决问题的建议。从三大能力到四基四能再到核心素养从三大能力到四基四能再到核心素养三大三大能力能力四基四基四能四能六个核六个核心素养心素养1963年年全日制全日制中学数学教学大中学数学教学大纲纲（草案）中（草案）中明确提出三个基明确提出三个基本能力：计算能本能力：计算能力、逻辑推理能力、逻辑推理能力和空间想象能力和空间想象能力。（华罗庚）力。（华罗庚）数学基础知识、数学基础知识、基本技能、基本基本技能、基本思想、基本活动思想、基本活动经验；经验；从数
20、学角度发现从数学角度发现和提出问题的能和提出问题的能力、分析和解决力、分析和解决问题的能力。问题的能力。数学抽象、数学抽象、逻辑推理、逻辑推理、数学建模、数学建模、直观想象、直观想象、数学运算、数学运算、数据分析。数据分析。高中数学课程结构高中数学课程结构 数学1数学2数学3数学4数学5必修模块选修1-2选修1-1选修2-1选修2-2选修2-3选修3-6选修3-5选修3-4选修3-3选修3-2选修3-1选修4-10选修4-4选修4-3选修4-2选修4-1选修系列新课程实验课程学分必修：8学分选择性必修课程：6学分选修课程：6学分必修：10学分选修2系列：6学分选修4系列：2学分（每个专题1学分
21、，共10个专题，高考修2学分）学时必修：144学时选择性必修课程：108学时选修课程：没建议学时必修：180学时选修2系列：108学时选修4系列：没建议学时学期安排高一上：必修高一下：必修高二上：选择性必修课程高二下：选择性必修课程，选修课程高一上：必修1，必修4高一下：必修5，必修2，必修3高二上：选修2系列，选修4系列新课标与实验课程结构图对比新课标与实验课程结构图对比学分设置学分设置必修课程必修课程8学分，选择性必修课程学分，选择性必修课程6学分，选修课程学分，选修课程6学分。学分。选修课程的分类、内容及学分如下。选修课程的分类、内容及学分如下。A类课程包括微积分、空间向量与代数、概率与
22、统计三个专题，其中微积分类课程包括微积分、空间向量与代数、概率与统计三个专题，其中微积分2.5学学分，空间向量与代数分，空间向量与代数2学分，概率与统计学分，概率与统计1.5学分。供有志于学习数理类学分。供有志于学习数理类(如数学、如数学、物理、计算机、精密仪器等物理、计算机、精密仪器等)专业的学生选择。专业的学生选择。B类课程包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四个专题类课程包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四个专题,其中微积分其中微积分2学学分，空间向量与代数分，空间向量与代数1学分，应用统计学分，应用统计2学分，模型学分，模型1学分。供有志于学习经济、社学分。供有志于学习经
23、济、社会类会类(如数理经济、社会学等如数理经济、社会学等)和部分理工类和部分理工类(如化学、生物、机械等如化学、生物、机械等)专业的学生专业的学生选择。选择。C类课程包括逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析三个专题，每个专类课程包括逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析三个专题，每个专题题2学分。供有志于学习人文类学分。供有志于学习人文类(如语言、历史等如语言、历史等)专业的学生选择。专业的学生选择。D类课程包括美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数学四个类课程包括美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数学四个专题，每个专题专题，每个专题1学分。供有志于学习
24、体育、艺术学分。供有志于学习体育、艺术(包括音乐、美术包括音乐、美术)类等专业的学类等专业的学生选择。生选择。E类课程包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，还包括大学数学先修类课程包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，还包括大学数学先修课程等。大学数学先修课程包括三个专题课程等。大学数学先修课程包括三个专题:微积分、解析几何与线性代数、概率论微积分、解析几何与线性代数、概率论与数理统计，每个专题与数理统计，每个专题6学分。学分。课程定位课程定位必修课程为学生发展提供共同基础。是高中毕业的数学学业水必修课程为学生发展提供共同基础。是高中毕业的数学学业水平考试的内容要求，也是高考的内容
25、要求。平考试的内容要求，也是高考的内容要求。选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求。选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求。选修课程为学生确定发展方向提供引导选修课程为学生确定发展方向提供引导,为学生展示数学才能提为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择供平台，为学生发展数学兴趣提供选择,为大学自主招生为大学自主招生提供参考。提供参考。选课说明选课说明 如果学生以高中毕业为目标，可以只学习必修课程，参加高中如果学生以高中毕业为目标，可以只学习必修课程，参加高中毕业的数学学业水平考试。毕业的数学学业水平考试。如果学生计划通过参加高考进入高等学校学习，必须
26、学习必修如果学生计划通过参加高考进入高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程。参加数学高考。课程和选择性必修课程。参加数学高考。如果学生在上述选择的基础上，还希望多学习一些数学课程，如果学生在上述选择的基础上，还希望多学习一些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据自身未来发展的需可以在选择性必修课程或选修课程中，根据自身未来发展的需求进行选择。求进行选择。主题单元建议课时主题一预备知识集合18常用逻辑用语相等关系与不等关系从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式主题二函数函数概念与性质52幂函数、指数函数、对数函数三角函数函数应用主题三几何与代数平面向量及其应用42复数立体几何
27、初步主题四概率与统计概率6统计主题五数学建模活动与数学探究活动数学建模活动与数学探究活动6机动6必修课程课时分配建议表必修课程课时分配建议表 选择性必修课程课时分配表选择性必修课程课时分配表 主题单元建议课时主题一函数数列30一元函数导数及其应用主题二几何与代数空间向量与立体几何44平面解析几何主题三概率与统计计数原理26概率统计主题四数学建模活动与数学探究活动数学建模活动与数学探究活动4机动4与现行实验版课标对比，删除的内容主要有：与现行实验版课标对比，删除的内容主要有：必修必修2中的中的“三视图三视图”。必修必修3中的中的“算法初步算法初步”。必修必修5中的中的“解三角形，不等式的大部分内容解三角形，不等式的大部分内容”。选修选修2-2中的中的“推理与证明推理与证明”。系列系列4的内容。的内容。
