1、10.3 10.3 解一元一次不等式解一元一次不等式第第2 2课时课时 解一元一次不等式解一元一次不等式第十章第十章 一元一次不等式和一元一次不等式和 一元一次不等式组一元一次不等式组1课堂讲解课堂讲解u一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法u一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的特殊解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和关系的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和关系呢？请我们一起进入今天的学习吧！呢？请我们一起进入今天
2、的学习吧！1知识点知识点一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法知知1 1导导 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一解一元一次不等式的一般步骤和根据如下元一次不等式的一般步骤和根据如下(填空填空)：1a不等式的基本性质不等式的基本性质3单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则不等式的基本性质不等式的基本性质2合并同类项法则合并同类项法则不等式的基本性质不等式的基本性质3知知1 1讲讲解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)系数化为系数化
3、为1.知知1 1讲讲当当x在什么取值范围时，代数式在什么取值范围时，代数式 的的值比的的值比x1大？大？根据题意，根据题意，x应满足不等式应满足不等式 x1.去分母，得去分母，得 12x3(x1).去括号，得去括号，得 12x3x3.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x2.将未知系数化为将未知系数化为1，得，得 x2.即当即当x2时，代数式时，代数式 的的值比的的值比x1大大.解：解：例例1123x123x123x总总 结结知知1 1讲讲 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：法类似，其根据是不等式的基本
4、性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为的系数化为1（来自教材）（来自教材）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3(x1)25x1；(2)34x (35x).1(1)3(x1)25x1，3x55x1，2x6，x3.所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x3，把它表示，把它表示在数轴上，如图所示在数轴上，如图所示(2)34x (35x)，68x35x，3x3，x1.所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x1，把它表示，把它表示在数轴上，如图所示在数轴上，如图所示
5、解：解：知知1 1练练1212（来自教材）（来自教材）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)103(x6)1；(2)4(x3)52(x1)；(3)；(4)(3x1)x6x8.2(1)103(x6)1，103x181，3x11810，3x9，所以，所以x3.把这个不等式的解集把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示在数轴上表示，如图所示解：解：知知1 1练练2132xx12（来自教材）（来自教材）(2)4(x3)52(x1)，4x1252x2，4x2x 1252，2x15，所以，所以x7 .把这个不等式的解把这个不等式的解集在数轴上表示
6、，如图所示集在数轴上表示，如图所示(3)，2(x2)3(x1)，2x43x3，2x3x34，x1，所以，所以x1.把这个不等把这个不等式的解集在数轴上表示，如图所示式的解集在数轴上表示，如图所示知知1 1练练2132xx12（来自教材）（来自教材）知知1 1练练(4)(3x1)x6x8，3x12x12x16，3x2x12x116，7x15，所以，所以x0的解集在数轴上的解集在数轴上表示为表示为()【中考中考贵州贵州】不等式不等式3x22x3的解集在数的解集在数轴上表示正确的是轴上表示正确的是()5DD6知知1 1练练【中考中考丽水丽水】若关于若关于x的一元一次方程的一元一次方程xm20的解是负
7、数，则的解是负数，则m的取值范围是的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm27C知知1 1练练若不等式若不等式 则则a的取值情况是的取值情况是()Aa5 Ba5Ca5 Da58B21151333xaxx 的的解解集集是是 ，2知识点知识点知知2 2讲讲一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的特殊解求不等式求不等式 的正整数解的正整数解.例例212123xx 去分母，得去分母，得 3(x1)2(x1).去括号，得去括号，得 3x32x2.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x5.将未知系数化为将未知系数化为1，得，得 x5.所以，满足这个不等式的正整数解为所以，满足这个不等式的正整数解为
8、x1，2，3，4，5.解：解：（来自教材）（来自教材）总总 结结 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解非负整数解”即即0和正整数解和正整数解知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）3与与2a的差不小于的差不小于1，求，求a的取值范围的取值范围.1“3与与2a的差不小于的差不小于1”用不等式可表示为用不等式可表示为32a1，解得解得a1，所以，所以a的取值范围为的取值范围为a1.解：解：知知2 2练练（来自教材）（来自教材）(1)当当x取什么值时，代数式取什么值时，代数式5x2的值是负数？的值是负数？(2)当当x取什么值时，代数式取什么值时，
9、代数式x20的值小于的值小于 x4的的值值?(3)当当x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 的值不大于的值不大于 的值？的值？2知知2 2练练(1)由题意得由题意得5x20，解这个不等式，得，解这个不等式，得x ，所以当所以当x 时，代数式时，代数式5x2的值是负数的值是负数解：解：12613x52x2525（来自教材）（来自教材）(2)由题意得由题意得x20 x4，解这个不等式，得，解这个不等式，得x32，所以当，所以当x32时，代数式时，代数式x20的值的值小于小于 x4的值的值(3)由题意得由题意得 ，解这个不等式，得，解这个不等式，得x ，所以当，所以当x 时，代数式时，代数式 的值
10、不的值不大于大于 的值的值知知2 2练练1212613x52x13151315613x52x（来自教材）（来自教材）试求不等式试求不等式 的正整数解的正整数解.3知知2 2练练 ，6x2(52x)3(3x1)24，6x104x9x324，6x4x9x10324，7x17，所以，所以x2，所以这个不等式的，所以这个不等式的正整数解是正整数解是x1，2.解：解：5231432xxx5231432xxx（来自教材）（来自教材）如图，要使输出值如图，要使输出值y大于大于100，则输入的最小正整，则输入的最小正整数数x是是_.4知知2 2练练21知知2 2练练【中考中考遵义遵义】不等式不等式64x3x8
11、的非负整数解的非负整数解有有()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个【中考中考大庆大庆】若若x3是不等式是不等式2xa20的一个的一个解，则解，则a可取的最小正整数为可取的最小正整数为()A2 B3 C4 D55B6D知知2 2练练【中考中考扬州扬州】已知已知x2是不等式是不等式(x5)(ax3a2)0的解，且的解，且x1不是这个不等式的解，则不是这个不等式的解，则a的取值的取值范围是范围是()Aa1 Ba2C1a2 D1a27C知知2 2练练【中考中考南通南通】关于关于x的不等式的不等式xb0恰有两个负恰有两个负整数解，则整数解，则b的取值范围是的取值范围是()A3b2 B3b2C3b2 D3b2当自然数当自然数k_时，关于时，关于x的方程的方程 x3k5(xk)6的解是负数的解是负数8239D0，1，21知识小结知识小结一元一次方程与一元一次不等式的区别和联系一元一次方程与一元一次不等式的区别和联系2易错小结易错小结若不等式若不等式2x4的解都能使关于的解都能使关于x的一元一次不等式的一元一次不等式(a1)xa5成立，则成立，则a的取值范围是的取值范围是()A1a7 Ba7Ca1或或a7 Da7A易错点：易错点：根据两个不等式解的关系求字母范围时，根据两个不等式解的关系求字母范围时，易忽视字母含界点而致错易忽视字母含界点而致错
