1、思考：思考：)32sin(3 xy的对称轴如何求？的对称轴如何求？的对称中心如何求？的对称中心如何求？)(122Zkkx Zkk )0,32()32sin(3 xy1.求求 函数函数 的对称轴及的对称轴及1)62cos(21 xy对称中心对称中心.sin2cos(2)6yxyx2.函数如何变换可以得到的图象？sin(26cos(2)yxyx1.函数)如何变换可以得到的图象？()2sin(23f xx2.函数)定义域为,24 2求值域和单调区间()sin(f xAx3.函数)为奇函数，求若为偶函数，求3221.(1)sinsincos1 cos1 cos(2)sin1 cos1 cos(3)si
2、n53,(4)1 sin1 sinyxxxxxyxxxkyxkxyxx求下列函数的周期求最小正整数使得 在任意两个整数间，函数至少取到一次最大、最小值求定义域，值域，奇偶性，单调性bxAysino108612 14102030t/hT/oC例例1.如图，某地一天从如图，某地一天从6时到时到14时的温度变化曲线近似满足函数时的温度变化曲线近似满足函数sin().yAxb（1）求这一天的最大温差；）求这一天的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式）写出这段曲线的函数解析式.解解：（：（1）观察图象可知，这段时间的观察图象可知，这段时间的最大温差是最大温差是20C。（2）从图中可以看出，从）从图中
3、可以看出，从6时到时到14时的时的图象是函数图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周的半个周期的图象，所以期的图象，所以1(30 10)10,2A1(30 10)20,2b 1 214682 因为点（因为点（6，10）是五点法作图中的第四点，故）是五点法作图中的第四点，故336,248 解得解得故，所求函数解析式为故，所求函数解析式为310sin()206,1484yxx，xy1-1|sin|yxh0所以，所以，000000.23426tantanhhchMC 返回返回|90太阳光太阳光9090|90|90地心地心北半球北半球南半球南半球返回返回返回返回太阳光太阳光9090|90|90地心地
4、心xyO3691215182124246hxAy )sin(从数据和图象可以得出：从数据和图象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由由，得得6,122 T056sin5.2 xy 时刻时刻0.000.001 1：00002 2：00003 3：00004 4：00005 5：00006 6：00007 7：00008 8：00009 9：00001010：00001111：0000水深水深5.0005.0006.2506.2507.167.165 57.5007.5007.1657.1656.2506.2505.0005.0003.7543.7542.8352.8352.5002.5002
5、.8352.8353.7543.754时刻时刻12.0012.001313：00001414：00001515：00001616：00001717：00001818：00001919：00002020：00002121：00002222：00002323：0000水深水深5.0005.0006.2506.2507.1657.1657.5007.5007.1657.1656.2506.2505.0005.0003.7543.7542.8352.8352.5002.5002.8352.8353.7543.754xyO36912151821242465.5y（2）货船需要的安全水深）货船需要的安全水
6、深为为 4+1.5=5.5（米），所以（米），所以当当y5.55.5时就可以进港时就可以进港.令令化简得化简得2.5sin55.56xsin0.26x由计算器计算可得由计算器计算可得0.2014,0.201466xx或解得解得0.3848,5.6152ABxx因为因为 ，所以有函数周期性易得，所以有函数周期性易得0,24x120.384812.3848,125.615217.6152.CDxx因此，货船可以在凌晨零时因此，货船可以在凌晨零时30分左右进港，早晨分左右进港，早晨5时时30分左右出分左右出港；或在中午港；或在中午12时时30分左右进港，下午分左右进港，下午17时时30分左右出港，每
7、次分左右出港，每次可以在港口停留可以在港口停留5小时左右。小时左右。解：解：xyO36912152462)2(3.05.5xy解：解：（3）设在时刻）设在时刻x船舶的安全水深为船舶的安全水深为y，那么那么y=5.5-0.3(x-2)(x22),在同一坐标在同一坐标系内作出这两个函数的图象，可以看系内作出这两个函数的图象，可以看到在到在6时到时到7时之间两个函数图象有一时之间两个函数图象有一个交点个交点.通过计算可得在通过计算可得在6时的水深约为时的水深约为5米，此时船舶的安全水深约为米，此时船舶的安全水深约为4.3米；米；6.5时的水深约为时的水深约为4.2米，此时船舶的安全水深约为米，此时船舶的安全水深约为4.1米；米；7时的水深约为时的水深约为3.8米，而船舶的安全水深约为米，而船舶的安全水深约为4米，因此为了安米，因此为了安全，船舶最好在全，船舶最好在6.5时之前停止卸货，将船舶驶向较深的水域。时之前停止卸货，将船舶驶向较深的水域。
