1、 第 - 1 - 页 共 5 页 - 1 - 专题复习检测专题复习检测 A 卷 1(2019 年北京)已知复数 z2i，则 zz ( ) A 3 B 5 C3 D5 【答案】D 【解析】因为 z2i，所以 z 2i，zz(2i)(2i)22i2415.故选 D 2(2017 年北京)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a 的取值范 围是( ) A(，1) B(，1) C(1，) D(1，) 【答案】B 3(2019 年新课标)设复数 z 满足|zi|1，z 在复平面内对应的点为(x，y)，则( ) A(x1)2y21 B(x1)2y21 Cx2(y1)21 Dx2(y1
2、)21 【答案】C 【解析】z 在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi.zix(y1)i.|zi| x2y121，即 x2(y1)21.故选 C 4(2018 年陕西渭南二模)公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边 数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘 徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘 徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为(参考数据：sin 15 0.258 8，sin 7.5 0.130 5)( ) A6 B12 第 - 2 - 页 共 5 页 - 2 -
3、C24 D48 【答案】C 【解析】 模拟执行程序， 可得 n6， S3sin 60 3 3 2 ， 不满足条件； n12， S6sin 30 3，不满足条件；n24，S12sin 15 3.105 6，满足条件，退出循环，输出 n 的值为 24. 5(2019 年北京)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( ) A1 B2 C3 D4 【答案】B 【解析】模拟程序的运行，可得 k1，s1，s 212 3122，不满足条件 k3，执行循 环体； k2， s 222 3222， 不满足条件 k3， 执行循环体； k3， s2， 此时满足条件 k3， 退出循环，输出 s 的值为 2.故选 B
4、6某程序框图如图所示，若该程序运行后输出 k 的值是 6，则满足条件的整数 S0的个数 有( ) A31 B32 C63 D64 【答案】B 【解析】输出 k 的值为 6 说明最后一次参与运算的 k5，所以 SS020212223 2425S0630，上一个循环 SS02021222324S0310，所以 31S063， 总共 32 个满足条件的 S0. 7已知程序框图如图，如果该程序运行的结果为 S132，那么判断框中应填入( ) 第 - 3 - 页 共 5 页 - 3 - Ak10？ Bk9? Ck10？ Dk9? 【答案】A 【解析】按照程序框图依次执行：k12，S1；进入循环，S112
5、12，k11；S 1211132，k10，跳出循环，故 k10 满足判断框内的条件，而 k11 不满足，故判断框 内的条件可为“k10？”故选 A 8(2019 年浙江)已知复数 z 1 1i，其中 i 是虚数单位，则|z|_. 【答案】 2 2 【解析】z 1 1i 1i 1i1i 1 2 1 2i，所以|z| 1 2 2 1 2 2 2 2 . 9(2019 年江苏)已知复数(a2i)(1i)的实部为 0，其中 i 为虚数单位，则实数 a 的值是 _ 【答案】2 【解析】(a2i)(1i)(a2)(a2)i，依题意有 a20，解得 a2. B 卷 10已知复数 ztan 3i1 i ，则“
6、 3”是“z 是纯虚数”的( ) A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】当 3时，z 是纯虚数；反之不成立故“ 3”是“z 是纯虚数”的充分不必 要条件 11(2018 年广东佛山模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( ) 第 - 4 - 页 共 5 页 - 4 - A8 B9 C10 D11 【答案】B 【解析】Slg1 3lg 3 5lg i i2lg 1lg 3lg 3lg 5lg ilg(i2)lg(i 2)，当 i9 时，Slg(92)2 017？ Bn2 018? Cn2 017？ Dn2 018? 【答案】D 【解析】
7、f(x)3ax2x，则 f(1)3a10，解得 a1 3，g(x) 1 fx 1 x2x 1 xx1 1 x 1 x1，g(n) 1 n 1 n1，则 S1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n11 1 n1 n n1.输出 的结果 S2 017 2 018，分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n2 018？” 13(2019 年武汉模拟)复数 z112i，|z2|3，则|z2z1|的最大值是_ 【答案】3 5 【解析】由 z112i，可得复数 z1对应向量OZ1 (1，2)由|z2|3，可得复数对应向 第 - 5 - 页 共 5 页 - 5 - 量OZ2 ，点 Z2在以 O 为原点，3 为半径的圆上|z2z1|OZ2 OZ1 |Z1Z2 |，易得当 Z1，O， Z2共线时，|Z1Z2 |取得最大值为 3 5.
